初一数学课件 初中数学课件15篇

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初中数学课件15篇

初中数学课件1

　　一、素质教育目标

　　(-)知识教学点

　　1.了解二元一次方程、二元一次方程组和它的解的概念.

　　2.会将一个二元一次方程写成用含一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式.

　　3.会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解.

　　(二)能力训练点

　　培养学生分析问题、解决问题的能力和计算能力.

　　(三)德育渗透点

　　培养学生严格认真的学习态度.

　　(四)美育渗透点

　　通过本节的学习，渗透方程组的解必须满足方程组中的每一个方程恒等的数学美，激发学生探究数学奥秘的兴趣和激情.

　　二、学法引导

　　1.教学方法：讨论法、练习法、尝试指导法.

　　2.学生学法：理解二元一次方程和二元一次方程组及其解的概念，并对比方程及其解的概念，以强化对概念的辨析;同时规范检验方程组的解的书写过程，为今后的学习打下良好的数学基础.

　　三、重点?难点?疑点及解决办法

　　(-)重点

　　使学生了解二元一次方程、二元一次方程组以及二元一次方程组的解的含义，会检验一对数值是否是某个二元一次方程组的解.

　　(二)难点

　　了解二元一次方程组的解的含义.

　　(三)疑点及解决办法

　　检验一对未知数的值是否为某个二元一次方程组的解必须同时满足方程组的两个方程，这是本节课的疑点.在教学中只要通过多举一系列的反例来说明，就可以辨析解决好该问题了.

　　四、教具学具准备

　　电脑或投影仪、自制胶片.

　　五、师生互动活动设计

　　1.教师通过复习方程及其解和解方程等知识，创设情境，导入课题，并引入二元一次方程和二元一次方程组的概念.

　　2.通过反复的练习让学生学会正确的判断二元一次方程及二元一次方程组.

　　3.通过二元一次方程组的解的概念的教学，通过教师的示范作用，让学生学会正确地去检验二元一次方程组的解的问题.

　　六、教学步骤

　　(-)明确目标

　　本节课的教学目标为理解二元一次方程及二元一次方程组的概念并会判断一对未知数的值是否为二元一次方程组的解.

　　(二)整体感知

　　由复习方程及其解，导入二元一次方程及二元一次方程组的概念，并会判断它们;同时学会用一个未知数表达另一个未知数为今后的解方程组埋下伏笔;最后学会检验二元一次方程组解的问题.

　　(三)教学过程

　　什么叫方程?什么叫方程的解和解方程?你能举一个一元一次方程的例子吗?

　　回答老师提出的问题并自由举例.

　　【教法说明】提此问题，可使学生头脑中再现有关一元一次方程的知识，为学习二元一次方程做铺垫.

　　(四)总结、扩展

　　1.让学生自由发言，了解学生这节课有什么收获.

　　2.教师明确提出要求：弄懂二元一次方程、二元一次方程组和它的解的含义，会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解.

　　3.中考热点：中考中有时会出现检验某个坐标点是否在一次函数解析式上的问题.

　　七、布置作业

　　(一)必做题：P7 3.

　　(二)选做题：P8 B组2.

　　(三)预习：课本第9～13页.

初中数学课件2

　　1、调查了解，交流感悟时间是最宝贵的，珍惜时间与否决定成效，使学生初步树立珍惜时间的意识。

　　2、结合学生的生活实际，互相启发、帮助，学习合理安排作息时间。

　　设计理念：

　　1、引导学生在生活中发展，在发展中生活。本次活动以“源于生活--交流互学―应用生活” 这个主线来贯穿教学内容，每一个环节的活动都来自学生的现实生活，都是在学生身边的事或者曾经经历过的事的基础上去深入理解“生活”，从学生的生活实际来顺势引导，得到体验、探究和领悟，并从中得到情感的交流、达到良好习惯的培养及能力发展的目的。整个活动凸现了学生的生活体验。

　　2、以活动为载体，构筑活力无穷的体验课堂。通过多种教学活动，帮助学生获得丰富的情感体验，去感悟时间的重要和珍贵，形成积极的生活态度，养成合理利用时间的良好的行为习惯。如本次活动中，在上课前，教师鼓励学生课外积极开展调查活动，精心制作了调查表，让学生通过采访周围的人，通过自己的一分钟实践活动，体验时间的重要，感悟时间的价值。课前调查活动，增强了教学的针对性和实效性。

　　3、课堂教学是师生共同参与的、多向互动的课堂生活。在本次活动中，教师是一个积极的参与者和指导者。教师和学生始终处于平等的状态下进行交流，学生也始终处于一种轻松、愉悦的状态中。在课前准备时，教师就与学生一起调查,向自己的长辈、亲朋好友、媒体了解珍惜时间的人们的工作情景和成效；师生共同调查、体验一分钟在生活中的价值。在课堂中，教师融入到学生中间，和他们一起活动，一起交流，一起发现、感悟。

　　课前准备：

　　1、师生共同向自己的长辈、亲朋好友、媒体了解珍惜时间的人们的工作情景和成效。

　　2、师生共同调查、体验一分钟在生活中的价值。

　　3、教师采集一组体现时间就是生命、财富、胜利的录象片段。

　　4、师生共同收集关于时间的格言和谚语。

　　活动流程：

　　一、游戏导入主题：

　　导入：小朋友，今天的活动课上，老师想和小朋友一起聊聊关于时间的话题。小朋友可能会想这个话题会不会太枯燥？不一定哦！让我们一起先来参与两个活动。

　　1、做一个动作。

　　师:小朋友,我们一起来做个动作，（边示范，边说）双手平举、半蹲。

　　准备好了吗？来，让我们随着小闹钟的滴答声，开始吧！

　　2、看一段有趣的动画片。

　　师：小朋友一定感到累了吧！下面我们来轻松一下。（点击课件）

　　3、交流：

　　师：动画片没了，小朋友一定还想看吧！我也是。但时间不允许啦！我们还有活动任务呢！小朋友，刚才我们两个活动下来，你对活动的时间有什么不同的感受吗？（生谈感受）

　　(设计意图：打破教材中平铺直叙的手法，以两次活动对比的形式让学生自由说说对两种活动过程的不同的时间感受，在不知不觉中体会时间对每一个人、每一件事都是一样公平的，不偏不向的。游戏也是学生非常喜欢的一种活动，由游戏导入，能激发学生聊时间这个话题的兴趣。学生的积极参与、激情投入是这节课活动成功的基础。)

　　二、交流感悟时间的价值，时间的宝贵：

　　师过渡：

　　其实啊，做动作和看动画片的时间是一样长的，都是一分钟。这组活动说明了，时间对每个人、每件事都是不偏不向的，是公平的，同时也是宝贵的。课前小朋友都去作了关于时间的调查，小朋友去调查了一分钟在各行各业中产生的成果，还去实践体验了一分钟自己能做哪些事。下面我们就一起来交流一下。

　　（一）一分钟的调查、实践交流：

　　1、交流“一分钟”资料。

　　2、教师补充资料：

　　师：老师课前也进行了调查，想和小朋友一起交流一下。 （点击课件）

　　师小结：是啊，短短的一分钟可以做那么多的事情！真是宝贵的一分钟。如果我们把10个一分钟，把100个一分钟，把许许多多的一分钟都利用起来的话，那会发挥多么大的作用啊！

　　（设计意图：通过课前一分钟调查的交流，把时间这个很抽象的概念具体化。学生由生活中一分钟的价值交流，产生一分钟的时间都是那样宝贵的认识，从而对时间以及时间的价值有很形象化的、很具体的感悟。）

　　（二）看录象感悟：

　　导入：老师这儿有一组关于时间的录象，你看了一定会有更多的启发：（播放课件）

　　1、连续观看几组录象。（定格几个画面）

　　2、交流感悟：

　　师：小朋友，看了这一组惊心动魄的画面，你对时间一定有许多感想。想告诉大家吗？

　　比如：哪组录象给你的印象最深，你想到了什么？

　　看了几组录象，你有什么感想或启发？

　　你明白了什么道理？

　　3、师过渡小结：

　　小朋友刚才讲到的感受，有的老师也有同感。我们是不是可以这样归纳：时间就是财富（金钱）；时间就是胜利，时间就是生命。但是，如果，这些叔叔、阿姨平时没有时间观念，没有珍惜时间、争分夺秒的时间意识，那么，他们在碰到人命关天的抢救、碰到这些突发事件或重大事情的时候，能取得时间就是生命，时间就是财富（金钱）；时间就是胜利的成效吗？――当然不可能！

　　（设计意图：通过一组惊心动魄的画面集中展示，在课堂上产生一种震撼的效果。学生通过直观的影象和激烈的讨论，情感的体验再一次得到深华。同时，学生从多元化的角度体验，达成了唯一的目标，那就是对时间有了更深的体会，感悟到时间的价值：时间就是财富（金钱）；时间就是胜利，时间就是生命??????）

　　（三）交流课前调查，强化时间观念

　　师过渡：小朋友，我们在课前还向爸爸妈妈了解了他们在工作中珍惜时间，抓紧时间提高工作效率的故事。我们一起来交流一下，好吗？

　　1、全班交流。教师随机评价。（时间就是财富（金钱）；时间就是胜利，时间就是生命）

　　2、随机小组交流。

　　（设计意图：通过学生对自己身边的珍惜时间事例的调查交流，这样由远及近，打破常规，冲破机械问答，目的在于强化时间观念，树立珍惜时间的意识。在交流中加深了学生对时间就是财富（金钱）；时间就是胜利，时间就是生命??????的认识，对时间的整体感悟在自然而然中不断得以深华。）

　　（四）联系学生实际讲自己的故事――实话实说

　　1、师过渡：看得出，小朋友的课前调查很认真，交流得也很认真，体会也都有了提高。下面，老师想请小朋友实话实说，讲讲自己平时和时间打交道的故事好吗？比如：（点击课件播放录音）

　　1）你有没有把今天该做的事拖到明天去做的经历？是什么原因？结果怎么样？

　　2）回忆一下，自己平时在什么情况下最会浪费时间，或者浪费时间最多的是什么时候？

　　3）你平时不会浪费时间，是什么原因？介绍介绍自己的经验。

　　4）在我们班里，你有没有发现比较珍惜时间的同学，请你说说他们珍惜时间的事！

　　2、组织交流。（教师随机引例，因势利导）

　　3、同桌交流。（机动）

　　4、师过渡小结：

　　是啊，我们对时间的态度不同，它就会给我们带来不同的结果。听了小朋友的实话实说，坦诚交流，我很感动。小朋友对珍惜时间有了新的认识，也给了我很多启发。我想作为我们这个年龄的小学生，要珍惜时间，不浪费时间。还应该有一个适合自己的劳逸结合的作息时间表来时刻提醒自己。今天啊，老师带来了我们海盐城郊小学的几位小朋友的作息时间表（课件打出）。有双休日的，有放学回家后的，也有即将到来的寒假生活安排的。请小朋友看一看，也许会对你有很多启发。

　　（设计意图：通过老师的提问，一石激起千层浪，指导学生联系实际，对照自己，讲讲与时间打交道的故事。期间，引导学生互相学习、提问、建议……总之，在充分的、深入的、热闹的课堂讨论中，启发学生充分认识到自己是时间的主人，应该做时间的主人。）

　　三、模拟作息时间表，学做时间小主人

　　过渡：小朋友，让我们也一起行动起来吧！把我们的课余时间、假日时间好好安排一下！

　　1、学生制订时间表。（课件播放音乐，学生任选1-2种）

　　2、交流。

　　方法：教师在巡视中随机将已完成的较典型的放在投影上。学生也可自我推荐贴在黑板上。看同学的作息时间表，小朋友之间互相交流。

　　小结：小朋友，聪明的学生今天就把明天的事安排好。就让我们从学订这张时间表开始，一起来学做时间的小主人吧！

　　（设计意图：针对学生生活实际、生活经历简单，相当一部分学生的作息时间是受父母控制的。指导学生根据自己不同的经历、不同的家庭，各自制定不同的时间表。以此作为学生学做时间主人的最根本的起点，作为学生学做时间主人的一个载体。通过这个活动，让他们有一个合理安排时间的概念，为今后的正确、合理的作息时间安排，打下一个实践的基础。同时达到这样一个目的，这堂课的教育并没有结束，她在无形中还在延伸。这时间表在学生的书里，在学生书房的墙上，……将继续发挥她的教育作用。）

初中数学课件3

　　一、教材分析

　　本节内容是人民教育出版社出版《义务教育课程实验教科书（五四学制）数学》（供天津用）八年级下册第十章整式第一节整式加减第2小节整式的加减。

　　二、设计思想

　　本节内容是学生掌握了“整式”有关概念的延展学习，为后继学习整式运算、因式分解、一元二次方程及函数知识奠定基础，是“数”向“式”的正式过度，具有十分重要地位。

　　八年级学生已具有了较强的数的运算技能和“合并”的意识（解一元一次方程中用）同时也具有初步的观察、归纳、探索的技能。因此，我结合教材，立足让每个学生都有发展的宗旨，我采用合作探究的学习方式开展教学活动，通过设计有针对性、多样式的问题引导学生，给学生提供充足的、和谐的探索空间让学生学习。通过学习活动不但培养学生化简意识，提升数学 运算技能而且让学生深刻体会到数学是解决实际问题的重要工具，增强应用数学的意识。

　　三、教学目标：

　　（一）知识技能目标：

　　1、理解同类项的含义，并能辨别同类项。

　　2、掌握合并同类项的方法，熟练的合并同类项。

　　3、掌握整式加减运算的方法，熟练进行运算。

　　（二）过程方法目标：

　　1、通过探究同类项定义、合并同类项的方法的活动，培养学生观察、归纳、探究的能力。

　　2、通过合并同类项、整式加减运算的练习活动，提高学生运算技能，提升运算的准确率培养学生化简意识，发展学生的抽象概括能力。

　　3、通过研究引例、探究例1的活动，发展学生的形象思维，初步培养学生的符号感。

　　（三）情感价值目标：

　　1、通过交流协商、分组探究，培养学生合作交流的意识和敢于探索未知问题的精神。

　　2、通过学习活动培养学生科学、严谨的学习态度。

　　四、教学重、难点：

　　合并同类项

　　五、教学关键：

　　同类项的概念

　　六、教学准备：

　　教师：

　　1、筛选数学题目，精心设置问题情境。

　　2、制作大小不等的两个长方体纸盒实物模型，并能展开。

　　3、设计多媒体教学课件。（要凸显①单项式中系数、字母、指数的特征②长方体纸盒立体图、展开图。）

　　学生：

　　1、复习有关单项式的概念、有理数四则运算及去括号的法则）

　　2、每小组制作大小不等的两个长方体纸盒模型。

初中数学课件4

　　一、内容特点

　　在知识与方法上类似于数系的第一次扩张。也是后继内容学习的基础。

　　内容定位：了解无理数、实数概念，了解（算术）平方根的概念；会用根号表示数的（算术）平方根，会求平方根、立方根，用有理数估计一个无理数的大致范围，实数简单的四则运算（不要求分母有理化）。

　　二、设计思路

　　整体设计思路：无理数的引入----无理数的表示----实数及其相关概念（包括实数运算），实数的应用贯穿于内容的始终。

　　学习对象----实数概念及其运算；学习过程----通过拼图活动引进无理数，通过具体问题的解决说明如何表示无理数，进而建立实数概念；以类比，归纳探索的方式，寻求实数的运算法则；学习方式----操作、猜测、抽象、验证、类比、推理等。

　　具体过程：首先通过拼图活动和计算器探索活动，给出无理数的概念，然后通过具体问题的解决，引入平方根和立方根的概念和开方运算。最后教科书总结实数的概念及其分类，并用类比的方法引入实数的相关概念、运算律和运算性质等。

　　第一节：数怎么又不够用了：通过拼图活动，让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性；借助计算器探索无理数是无限不循环小数，并从中体会无限逼近的思想；会判断一个数是有理数还是无理数。

　　第二、三节：平方根、立方根：如何表示正方形的边长？它的值到底是多少？并引入算术平方根、平方根、立方根等概念和开方运算。

　　第四节：公园有多宽：在实际生活和生产实际中，对于无理数我们常常通过估算来求它的近似值，为此这一节内容介绍估算的方法，包括通过估算比较大小，检验计算结果的合理性等，其目的是发展学生的数感。

　　第五节：用计算器开方：会用计算器求平方根和立方根。经历运用计算器探求数学规律的活动，发展合情推理的能力。

　　第六节：实数。总结实数的概念及其分类，并用类比的方法引入实数的相关概念、运算律和运算性质等。

　　三、一些建议

　　1．注重概念的形成过程，让学生在概念的形成的过程中，逐步理解所学的概念；关注学生对无理数和实数概念的意义理解。

　　2．鼓励学生进行探索和交流，重视学生的分析、概括、交流等能力的考察。

　　3．注意运用类比的方法，使学生清楚新旧知识的区别和联系。

　　4．淡化二次根式的概念。

初中数学课件5

　　首先，你要根据你讲课的内容备课，熟练。

　　其次就是课件的内容。要生动不死板。其次介绍给你一些做ppt的方法，和一些做ppt简单的网站。我现在用创客贴做ppt挺简单的。。EMAZE，ipresst，创客贴，prezi，HaikuDeck

　　一、保持简单

　　PowerPoint幻灯片本身从来不是演示的主角，听众才是主角。幻灯片仅仅是人们用来帮助倾听、感受或接受您传达的信息，所以不要让幻灯片喧宾夺主，不要制作得过于繁杂或充满图表垃圾，应该力求简洁。 幻灯片应该留有大量的空白空间，或实体周围的空间。不要被迫用妨碍理解的标识或其它不必要的图形或文本框来填充这些空白区域。幻灯片上的混乱越少，它提供的视觉信息就越直观。

　　二、限制要点与文本数量

　　演示的对象是观众。但用一条又一条的要点令观众生厌可没有好处。应用文本也要遵循这一原则。最优秀的幻灯片可能根本没有文本。由于今天人们过于依赖文本型幻灯片，这听起来可能有些荒唐，但如果没有演示者的解说，再优秀的PowerPoint幻灯片也几乎没有什么意义。记住，幻灯片的目的在于支持解说者的叙述，而不是使解说者成为多余的人。 经常听到有人这样说：“对不起，我没有看到您的幻灯片。听说它很不错，您可以把您的PowerPoint幻灯片发给我吗?”但如果它们是不错的幻灯片，没有您的解说，它们就没有多大用处。 所以除了PowerPoint幻灯片以外，最好还要准备一份书面资料，强调并详细说明演示中的内容。向观众发送说明幻灯片的详细书面宣传材料，比仅用PowerPoint幻灯片，更利于观众理解演示的内容。在演示完成以后，再向观众发放一份详细的宣传材料或印刷物，您就不必用大量文本来填充PowerPoint幻灯片。 我们将在下面的交付部分说明细节，但只要涉及到文本，请记住一点，绝不能将背朝向观众，逐字阅读幻灯片上的文字。 拥挤的排版让人觉得它更像是一个视力检查表。文字过多，让人昏昏入睡

　　三、限制过渡与动画

　　制作Powerpoint演示的时候加入一些动画当然不错，但应坚持使用最精致、专业的动画。应该谨慎使用动画与幻灯片过渡，仅仅突出要点就可以了。 对于要点来说，使用简单的从左至右显示的动画就行了，但移动(Move)或漂动(Fly)动画就显得过于沉闷与缓慢(然而，今天许多演示还使用这种形式的动画)。一帧接一帧的动画很快就会让听众感到厌烦。至于幻灯片之间的过渡，只需要使用二到三种类型的过渡特效，不要在所有幻灯片之间添加特效。

　　四、使用高质量的图片

　　使用高质量的图片，包括照片。您可以用数码相机拍摄高质量的相片，购买专业图库，或使用网络上的大量优质图像资源。(但要小心版权问题。)决不要地将小尺寸、低分辨率的相片简单拉伸，使它适合幻灯片的布局――这样做只会进一步降低图片的分辨率。 避免使用PowerPoint剪贴画或其它卡通式的艺术线条。而且，如果软件中包含这些内容，观众以前就看过无数次。在1993年使用这些内容可能会让人感兴趣，但如今还应用剪贴画则会降作人的专业水准。当然也有例外情况，并不是所有的PowerPoint剪贴画都让人生厌，但还是小心谨慎地使用它们为好。 我经常在幻灯片中使用人物图片，因为人物照片有助于增加观众与幻灯片之间的情感联系。如果相片处于次要地位，我就降低不透明性，并在Photoshop中增加一个高斯模糊或动态滤镜;如果相片位于主要区域，我希望观众注意它(例如产品图片)，那么图片可以变得更为显著，且不必要多少(或根本不需要)文字说明。 避免使用这类低劣的剪贴画经过编辑的库图片更为显著专业.

　　五、使用好色彩

　　色彩激发情感。颜色可传递感情。合适的颜色具有说服与促进能力。研究表明色彩能够提高兴趣，改善学习过程中的理解与记忆能力。 您不必成为颜色理论专家，但至少了解一些这方面的知识有会好处。一般颜色可分为两类：冷色(如蓝和绿)和暖色(如橙或红)。冷色最适合做背景色，因为它们不会引起我们的注意。暖色最适于用在显著位置的主题上(如文本)，因为它可造成扑面而来的效果。因此，绝大多数PowerPoint幻灯片的颜色方案都使用蓝色背景，黄色文字也就不足为奇了。但您不必强迫使用这种颜色方案，也可以做一些改变，使用其它的颜色。 如果您将在暗室(如大厅)中进行演示，使用深色背景(深蓝、灰等)再配上白或浅色文字可取得不错的效果。但如果您计划将灯打开(这是相当明智的)，白色背景配上深色文字处理会得到更好的效果。在灯光明亮的房间内，用深色背景配浅色文字效果不佳，但浅色背景配深色文字会更好地维持视觉效果。

初中数学课件6

　　3、小试牛刀

　　① (x+y)2=______________;② (-y-x)2=_______________;

　　③ (2x+3)2=_____________;④ (3a-2)2=_______________;

　　⑤ (2x+3y)2=____________;⑥ (4x-5y)2=______________;

　　⑦ (0.5m+n)2=___________;⑧ (a-0.6b)2=_____________.

　　〈四〉、[学生小结]

　　你认为完全平方公式在应用过程中，需要注意那些问题？

　　(1) 公式右边共有3项。

　　(2) 两个平方项符号永远为正。

　　(3)中间项的符号由等号左边的两项符号是否相同决定。

　　(4)中间项是等号左边两项乘积的2倍。

　　〈五〉、冒险岛：

　　（1）（-3a+2b）2=________________________________

　　（2）(-7-2m)2=__________________________________

　　（3）(-0.5m+2n)2=_______________________________

　　（4）(3/5a-1/2b)2=________________________________

　　（5）(mn+3)2=__________________________________

　　（6）(a2b-0.2)2=_________________________________

　　（7）(2xy2-3x2y)2=_______________________________

　　（8）(2n3-3m3)2=________________________________

　　〈六〉、学生自我评价

　　[小结] 通过本节课的学习，你有什么收获和感悟？

　　本节课，我们自己通过计算、分析结果，总结出了完全平方公式。在知识探索的过程中，同学们积极思考，大胆探索，团结协作共同取得了进步。

　　〈七〉[作业] P34 随堂练习 P36 习题

　　七、课后反思

　　本节课虽然算不上课本中的难点，但在整式一章中是个重点。它是多项式乘法特殊形式下的一种简便运算。学生需要熟练掌握公式两种形式的使用方法，以提高运算速度。授课过程中，应注重让学生总结公式的等号两边的特点，让学生用语言表达公式的内容，让学生说明运用公式过程中容易出现的问题和特别注意的细节。然后再通过逐层深入的练习，巩固完全平方公式两种形式的应用。为完全平方公式第二节课的实际应用和提高应用做好充分的准备。

初中数学课件7

　　环节一：创设情境，引入新知

　　师： 同学们,老师这里有几道题都是小学一年级的问题，有信心做吧?

　　生： 没问题(跃跃欲试)。

　　师： 很好,不过由于题简单要求看到题目大家齐答，能做到吧。

　　生：能(看投影片)。

　　师：出示(课件)

　　生： 回答问题1和问题2 到问题3都不知道咋答了。

　　师：看来大家都不知道咋答了，是因为我们都知道不是同类的不能加在一起

　　请大家再看下边问题，按要求列出式子(课件)。

　　生：(观察课件上边的实际问题)列式。

　　环节二：设问质疑，尝试探究

　　师：板书(学生的答案)同时写出几个具有同样特点的式子，此时生都可以把这些利用乘法的分配律合并成一项，大家观察这些式子都具备什么特征?

　　生：讨论，各抒己见，所含字母相同，相同字母的指数相同(两分钟左右学生之间回答补充)。

　　师：很好，咱们把具有这些特点的单项式叫做同类项。(课件)

　　生：书写同类项的定义。

　　师：板书同类项的定义及课题(同类项)，同时出示课件(试试你的判断能力)。

　　生：回答，并用定义解释。

　　师：很好，请大家看下边的问题(半开放问题)。

　　生：A、B、C回答，其他生评价补充。

　　师：现在老师把权力都交给你们好不好?(全开放)每个人任意写出一个单项式，然后都举起来找一找有没有和你是同类项的好朋友。

　　生：认真的书写，然后高高举起查找着谁是“朋友”

　　找到的自然很开心，没找到的有些失落---

　　师：没关系的，该同学没有找到和他是同类项的，谁愿意和他做朋友啊?请写出和他是同类项 的。

　　生：都在写，然后举起来，该同学一看高兴了，写的都是他的“朋友”

　　师：非常好，大家再观察一下这些同类项有哪些不同?

　　生：(你言我语，突然发现就是系数不同)，然后异口同声说只有系数不同

　　师：展示课件，同类项的两个相同和两个无关。

　　生：观察体会。

　　师：接下来请大家在多项式中找同类项，看谁找的又快又准。

　　生：很快找到了(有些学生试着合并)。

　　师：巡视，看到一些学生自发的将同类项合并了，很好，老师看到好多同学不但能准确的找到同类项而且还把式子化简了现在我们一起来做做试试(生和老师共同做)。

　　师：板演示范例题，做到一半时让生来完成。我们把多项式中的同类项合并成一项就叫合并同类项(板书课题)补全《合并同类项》请大家观察怎样合并的同类项?

　　生：各抒己见，有的说是利用乘法分配律---有的说是系数相加，字母部分没变。

　　师：给予肯定，大家说的都对总结的很好，老师把大家的意见综合到一起就是合并同类项的方法(课件)师板书

　　生：书写合并同类项的法则并体会是怎样合并的。

　　环节三：新知应用，形成体验

　　师：方法都会了，现在我们就要进行实战，看谁用的最熟练、最准确、步骤书写最规范。

　　多媒体展示：(合并同类项两道题)

　　生：认真做题，两名同学到黑板前板演。

　　师：巡视指导，辅导(看同学们完成情况)。

　　生：做完后互相检查。

　　师：给到黑板前做题的同学进行评价给予鼓励。刚才是你们自己做的，现在有几道题是老师做的不知道有没有做错请大家帮老师看看。

　　生：很兴奋，急于想看看老师是不是也做错了，都想做一回老师(跃跃欲试)。

　　师：出示(课件)判断题。

　　生：很快找到了错误的地方积极的举手发言，并说为什么错了。

　　师：大家做的非常好找的很准，表达的也很到位，希望你们今后不要发生类似的错误!

　　师：下面这个问题你能明白是什么意思吗?能填上它们的数值吗?出示(课件)

　　生：很快找到了答案，回答的有条有理

　　师：非常好，看来大家对这些知识已经牢牢掌握了，我就再难为一下你们，有勇气挑战吗?

　　生：有(拿出练习本)做好了准备。

　　师：出示多媒体课件上的另外几道题(3)(4)(5)三种变式练习。

　　生：努力思考，认真作答。

　　师：巡视辅导，启发，点拨。

　　师：给学生的解题进行评价肯定和指导(尽量让生去说理由)。

　　环节四：归纳反思，课堂小结

　　师：请大家谈谈这节课你的收获和困惑是什么?

　　生1：我感觉找同类项没问题，我会了，抓住同类项的特点：所含字母相同和相同字母的指数也相同，同类项与系数和字母顺序没关系。

　　师：很好，还有哪位同学想谈谈。

　　生2：合并同类项的时候要注意系数的符号，我做题的时候常常就在符号上出错了，今后我一定要注意，希望同学们也要注意。

　　师：你提的意见很好，希望我们今后做题的时候多多注意。

　　生3：老师我也说说我的收获，通过这节课的学习我知道了什么是同类项，知道了不是同类项的不能够相加合并，还知道了常数项也都是同类项，学习了合并同类项的方法，我会合并同类项了，回家后我再练练就一定能很好的掌握这部分知识了。

　　师：很好，你谈的很具体。

　　生4：我的收获也很多，我知道了合并同类项可以把项数比较多的多项式化简，比如教材上的多项式经过合并同类项后由原来的九项变为了两项。对于化简求值题，先合并同类项将多项式化简，然后再代入数值可以使运算简便。

　　师：很好，你说出了合并同类项的本质，看来大家这节课学的都很认真收获也都很多，你们是最棒的，谈出了自己的收获和提醒同学们注意的地方，有收获有困惑能把它们概括出来很难得，既然有这么多收获就该趁热打铁，请大家做导学小卷上的第7题看谁做的最好。

　　生：认真做题，认真检查。

　　师：请同桌之间互换互相检查。

　　生：互批，互讲。

　　师：老师准备了一份针对本节课知识的小卷课后去做。

　　今天你们的表现非常出色，老师很欣赏你们，祝大家天天有进步节节有收获!

初中数学课件8

　　教学建议

　　一、知识结构

　　二、重点、难点分析

　　本节教学的重点是利用公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab熟练地计算．难点是理解并掌握公式．本节内容是进一步学习乘法公式及后续知识的基础．

　　1．多项式乘法法则，是多次运用单项式与多项式相乘的法则得到的．计算时，先把 看成一个单项式， 是一个多项式，运用单项式与多项式相乘的法则，得到

　　然后再次运用单项式与多项式相乘的法则，得到：

　　2．含有一个相同字母的两个一次二项式相乘，得到的积是同一字母的二次三项式，它的二次项由两个因式中的一次项相乘得到；积的一次项是由两个因式中的常数基分别乘以两个因式中的一次项后，合并同类项得到；积的常数项等于两个因式中常数项的积．如果因式中一次项的系数都是1，那么积的二次项系数也是1，积的一次项系数等于两个因式中的常数项的和，这就是说，如果用 、 分别表示一个含有系数是1的相同字母的两个一次二项式中的常数项，则有

　　3．在进行两个多项式相乘、直接写出结果时，注意不要“漏项”．检查的办法是：两个多项式相乘，在没有合并同类项之前，积的项数应是这两个多基同甘共苦的积．如 积的项数应是 ，即六项：

　　当然，如有同类项则应合并，得出最简结果．

　　4．运用多项式乘法法则时，必须做到不重不漏，为此，相乘时，要按一定的顺序进行．例如， ，可先用第一个多项式中的第一项“ ”分别与第二个多项式的每一项相乘，再用第一个多项式中的第二项“ ”分别与第二个多项式的每一项相乘，然后把所得的积相加，即 ．

　　5．多项式与多项式相乘，仍得多项式．在合并同类项之前，积的项数应该等于两个多项式的项数之积．

　　6．注意确定积中每一项的符号，多项式中每一项都包含它前面的符号，“同号得正，异号得负”．

　　三、教法建议

　　教学时，应注意以下几点：

　　（1）要防止两个多项式相乘，直接写出结果时“漏项”．检查的办法是：两个多项式相乘，在没有合并同类项之前，积的项数应是这两个多项式项数的积．如 ，

　　积的项数应是 ，即四项 当然，如有同类项，则应合并同类项，得出最简结果．

　　（2）要不失时机地指出：多项式是单项式的和，每一项都包括前面的符号，在计算时一定要注意确定积中各项的符号．

　　（3）例2的第（1）小题是乘法的平方差公式，例2的第（2）小题是两数和的完全平方公式．实际上任何乘法公式都是直接用多项式乘法计算出来的．然后，我们把这种特殊形式的乘法连同它的结果作为公式．这里只是为后面学习乘法公式作准备，不必提它们是乘法公式，分散学生的注意力．当然，在讲解这个1题时，要讲清它们在合并同类项前的项数．

　　（4）例3是另一种形式的多项式的乘法，要讲清楚两个因式的特点，积与两个因式的关系．总之，要讲清楚这种特殊形式的两个多项式相乘的规律，使学生在计算这种类型的题目时，能够迅速地求得结果．如对于练习第1题中的等等，能够直接写出结果．

　　教学设计示例

　　一、教学目标

　　1．理解和掌握单项式与多项式乘法法则及其推导过程．

　　2．熟练运用法则进行单项式与多项式的乘法计算．

　　3．通过用文字概括法则，提高学生数学表达能力．

　　4．通过反馈练习，培养学生计算能力和综合运用知识的能力．

　　5．渗透公式恒等变形的和谐美、简洁美．

　　二、学法引导

　　1．教学方法：讨论法、讲练结合法．

　　2．学生学法：本节主要学习了多项式的乘法法则和一个特殊的二项式乘法公式，在学习时应注意分析和比较这一法则和公式的关系，事实上它们是一般与特殊的关系．当遇到多项式乘法时，首先要看它是不是 的形式，若是则可以用公式直接写出结果，若不是再应用法则计算．

初中数学课件9

　　教学目标：

　　1．理解和掌握多项式除以单项式的运算法则。

　　2．运用多项式除以单项式的法则，熟练、准确地进行计算．

　　3．通过总结法则，培养学生的抽象概括能力．训练学生的综合解题能力和计算能力．

　　4．培养学生耐心细致、严谨的数学思维品质．

　　重点、难点：

　　1．多项式除以单项式的法则及其应用．

　　2．理解法则导出的根据。

　　教学过程：

　　1．复习导入

　　（l）用式子表示乘法分配律．

　　（2）单项式除以单项式法则是什么？

　　（3）计算：

　　①

　　②

　　③

　　（4）填空：

　　规律：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加．

　　2．讲授新课

　　例1 计算：

　　（1）

　　（2）

　　解：（1）原式

　　（2）原式

　　注意：（l）多项式除以单项式，商式与被除式的项数相同，不可丢项，如（l）中容易丢掉最后一项．

　　（2）要求学生说出式子每步变形的依据．

　　（3）让学生养成检验的习惯，利用乘除逆运算，检验除的对不对．

　　例2 化简：

　　解：原式

　　说明：注意弄清题中运算顺序，正确运用有关法则、公式。

　　练习：（1）P150 1，2，。

　　（2）错例辩析：

　　有两个错误：第一，丢项，被除式有三项，商式只有二项，丢了最后一项1；第二项是符号上错误，商式第一项的符号为“－”，正确答案为

　　。

　　3．小结

　　1．多项式除以单项式的法则是什么？

　　2．运用该法则应注意什么？

　　正确地把多项式除以单项式问题转化为单项式除以单项式问题。计算不可丢项，分清“约掉”与“消掉”的区别：“约掉”对乘除法则言，不减项；“消掉”对加减法而言，减项。

　　4．作业

　　P152 A组1，2。

初中数学课件10

　　教学目标

　　1.了解公式的意义，使学生能用公式解决简单的实际问题；

　　2.初步培养学生观察、分析及概括的能力；

　　3.通过本节课的教学，使学生初步了解公式来源于实践又反作用于实践。

　　教学建议

　　一、教学重点、难点

　　重点：通过具体例子了解公式、应用公式.

　　难点：从实际问题中发现数量之间的关系并抽象为具体的公式，要注意从中反应出来的归纳的思想方法。

　　二、重点、难点分析

　　人们从一些实际问题中抽象出许多常用的、基本的数量关系，往往写成公式，以便应用。如本课中梯形、圆的面积公式。应用这些公式时，首先要弄清楚公式中的字母所表示的意义，以及这些字母之间的数量关系，然后就可以利用公式由已知数求出所需的未知数。具体计算时，就是求代数式的值了。有的公式，可以借助运算推导出来；有的公式，则可以通过实验，从得到的反映数量关系的一些数据（如数据表）出发，用数学方法归纳出来。用这些抽象出的具有一般性的公式解决一些问题，会给我们认识和改造世界带来很多方便。

　　三、知识结构

　　本节一开始首先概述了一些常见的公式，接着三道例题循序渐进的讲解了公式的直接应用、公式的先推导后应用以及通过观察归纳推导公式解决一些实际问题。整节内容渗透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨证思想。

　　四、教法建议

　　1.对于给定的可以直接应用的公式，首先在给出具体例子的前提下，教师创设情境，引导学生清晰地认识公式中每一个字母、数字的意义，以及这些数量之间的对应关系，在具体例子的基础上，使学生参与挖倔其中蕴涵的思想，明确公式的应用具有普遍性，达到对公式的灵活应用。

　　2.在教学过程中，应使学生认识有时问题的解决并没有现成的公式可套，这就需要学生自己尝试探求数量之间的关系，在已有公式的基础上，通过分析和具体运算推导新公式。

　　3.在解决实际问题时，学生应观察哪些量是不变的，哪些量是变化的，明确数量之间的对应变化规律，依据规律列出公式，再根据公式进一步地解决问题。这种从特殊到一般、再从一般到特殊认识过程，有助于提高学生分析问题、解决问题的能力。

初中数学课件11

　　一、知识结构

　　二、重点、难点分析

　　本节教学的重点是掌握公式的结构特征及正确运用公式．难点是公式推导的理解及字母的广泛含义．平方差公式是进一步学习完全平方公式、进行相关代数运算与变形的重要知识基础．

　　1．平方差公式是由多项式乘法直接计算得出的：

　　与一般式多项式的乘法一样，积的项数是多项式项数的积，即四项．合并同类项后仅得两项．

　　2．这一公式的结构特征：左边是两个二项式相乘，这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数；右边是乘式中两项的平方差，即相同项的平方与相反项的平方差．公式中的字母可以表示具体的数（正数和负数），也可以表示单项式或多项式等代数式．

　　只要符合公式的结构特征，就可运用这一公式．例如

　　在运用公式的过程中，有时需要变形，例如

　　，变形为

　　，两个数就可以看清楚了．

　　3．关于平方差公式的特征，在学习时应注意：

　　（1）左边是两个二项式相乘，并且这两上二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数．

　　（2）右边是乘式中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方）．

　　（3）公式中的和可以是具体数，也可以是单项式或多项式．

　　（4）对于形如两数和与这两数差相乘，就可以运用上述公式来计算．

　　三、教法建议

　　1．可以将“两个二项式相乘，积可能有几项”的问题作为课题引入，目的是激发学生的学习兴趣，使学生能在两个二项式相乘其积可能为四项、三项、两项中找出积为两项的特征，上升到一定的理论认识，加以实践检验，从而培养学生观察、概括的能力．

　　2．通过学生自己的试算、观察、发现、总结、归纳，得出为什么有的两个二项式相乘，其积为两项，因为其中两项是两个数的平方差，而另两项恰是互为相反数，合并同类项时为零，即

　　(a+b)(a-b)=a2+ab-ab-b2=a2-b2．

　　这样得出平方差公式，并且把这类乘法的实质讲清楚了．

　　3．通过例题、练习与小结，教会学生如何正确应用平方差公式．这里特别要求学生注意公式的结构，教师可以用对应思想来加强对公式结构的理解和训练，如计算(1+2x)(1-2x)，

　　(1+2x)(1-2x)=12-(2x)2=1-4x2

　　↓ ↓ ↓ ↓ ↑ ↑

　　(a + b)(a - b)=a2- b2．

　　这样，学生就能正确应用公式进行计算，不容易出差错．

　　另外，在计算中不一定用一种模式刻板地应用公式，可以结合以前学过的运算法则，经过变形后灵活应用公式，培养学生解题的灵活性．

　　教学目标

　　1．使学生理解和掌握平方差公式，并会用公式进行计算；

　　2．注意培养学生分析、综合和抽象、概括以及运算能力．

　　教学重点和难点

　　重点：平方差公式的应用．

　　难点：用公式的结构特征判断题目能否使用公式．

　　教学过程设计

　　一、师生共同研究平方差公式

　　我们已经学过了多项式的乘法，两个二项式相乘，在合并同类项前应该有几项？合并同类项以后，积可能会是三项吗？积可能是二项吗？请举出例子．

　　让学生动脑、动笔进行探讨，并发表自己的见解．教师根据学生的回答，引导学生进一步思考：

　　两个二项式相乘，乘式具备什么特征时，积才会是二项式？为什么具备这些特点的两个二项式相乘，积会是两项呢？而它们的积又有什么特征？

　　(当乘式是两个数之和以及这两个数之差相乘时，积是二项式．这是因为具备这样特点的两个二项式相乘，积的四项中，会出现互为相反数的两项，合并这两项的结果为零，于是就剩下两项了．而它们的积等于乘式中这两个数的平方差)

　　继而指出，在多项式的乘法中，对于某些特殊形式的多项式相乘，我们把它写成公式，并加以熟记，以便遇到类似形式的多项式相乘时就可以直接运用公式进行计算．以后经常遇到(a+b)(a-b)这种乘法，所以把(a+b)(a-b)=a2-b2作为公式，叫做乘法的平方差公式．

　　在此基础上，让学生用语言叙述公式．

　　二、运用举例 变式练习

　　例1 计算(1+2x)(1-2x)．

　　解：(1+2x)(1-2x)

　　=12-(2x)2

　　=1-4x2．

　　教师引导学生分析题目条件是否符合平方差公式特征，并让学生说出本题中a，b分别表示什么．

　　例2 计算(b2+2a3)(2a3-b2)．

　　解：(b2+2a3)(2a3-b2)

　　＝(2a3+b2)(2a3-b2)

　　＝(2a3)2-(b2)2

　　＝4a6-b4．

　　教师引导学生发现，只需将(b2+2a3)中的两项交换位置，就可用平方差公式进行计算．

　　课堂练习

　　运用平方差公式计算：

　　(l)(x+a)(x-a)； (2)(m+n)(m-n)；

　　(3)(a+3b)(a-3b)； (4)(1-5y)(l+5y)．

　　例3 计算(-4a-1)(-4a+1)．

　　让学生在练习本上计算，教师巡视学生解题情况，让采用不同解法的两个学生进行板演．

　　解法1：(-4a-1)(-4a+1)

　　=[-(4a+l)][-(4a-l)]

　　=(4a+1)(4a-l)

　　=(4a)2-l2

　　=16a2-1．

　　解法2：(-4a-l)(-4a+l)

　　=(-4a)2-l

　　=16a2-1．

　　根据学生板演，教师指出两种解法都很正确，解法1先用了提出负号的办法，使两乘式首项都变成正的，而后看出两数的和与这两数的差相乘的形式，应用平方差公式，写出结果．解法2把-4a看成一个数，把1看成另一个数，直接写出(-4a)2-l2后得出结果．采用解法2的同学比较注意平方差公式的特征，能看到问题的本质，运算简捷．因此，我们在计算中，先要分析题目的数字特征，然后正确应用平方差公式，就能比较简捷地得到答案．

　　课堂练习

　　1．口答下列各题：

　　(l)(-a+b)(a+b)； (2)(a-b)(b+a)；

　　(3)(-a-b)(-a+b)； (4)(a-b)(-a-b)．

　　2．计算下列各题：

　　(1)(4x-5y)(4x+5y)； (2)(-2x2+5)(-2x2-5)；

　　教师巡视学生练习情况，请不同解法的学生，或发生错误的学生板演，教师和学生一起分析解法．

　　三、小结

　　1．什么是平方差公式？

　　2．运用公式要注意什么？

　　(1)要符合公式特征才能运用平方差公式；

　　(2)有些式子表面不能应用公式，但实质能应用公式，要注意变形．

　　四、作业

　　1．运用平方差公式计算：

　　(l)(x+2y)(x-2y)； (2)(2a-3b)(3b+2a)；

　　(3)(-1+3x)(-1-3x)； (4)(-2b-5)(2b-5)；

　　(5)(2x3+15)(2x3-15)； (6)(0.3x-0.l)(0.3x+l)；

　　2．计算：

　　(1)(x+y)(x-y)+(2x+y)(2x+y)； (2)(2a-b)(2a+b)-(2b-3a)(3a+2b)；

　　(3)x(x-3)-(x+7)(x-7)； (4)(2x-5)(x-2)+(3x-4)(3x+4)．

初中数学课件12

　　教学目标：

　　1、理解有理数的概念，懂得有理数的两种分类，及对一个有理数进行分类判别;

　　2、在数的分类中，应加强对负数的理解及对零在数分类中的特殊意义的理解。

　　重点：在引进负数后，能对已有的各种数进行概括，理解有理数的意义，及有理数的两种不同分类的重要意义。

　　难点：在对有理数的认识上，应加强对负数及零的重视，明确两者在有理数集的地位与作用。

　　教学过程：

　　一、知识导向：

　　通过上节课对“负数“概念的引入，通过对数范围的补充及扩大，进一步引入了有理数的概念，并对扩大后的数的范围进行重新分类。

　　二、新课拆析：

　　1、引例：(1)请学生说出负数的`特征，并指出实例说明。

　　(2)以第(1)题中，学生所回答的数进一步分析，不同数的不同特点。

　　2、通过对“负数”的引入，从我们所接触的数可发现有这样几类：

　　正整数：如1，2，34，…

　　零：0

　　负整数：如-1，-3，-5，…

　　正分数：如 …

　　负分数：如 -0.3，…

　　由此我们有：

　　概括：正整数、零和负整数统称为整数;

　　正分数、负分数统称为分数;

　　整数和分数统称为有理数。

　　然后根据我们的概括，我们可以对有理数进行如下的分类

　　分类一： 分类二：

　　正整数 正整数

　　整数 零 正有理数 正分数

　　有理数 负整数 有理数 零

　　分数 正分数 负有理数 负整数

　　负分数 负分数

　　3、有关集合的简单知识：

　　概括：把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称为数集;

　　所有的有理数组成的数集叫做有理数集;

　　所有的整数组成的数集叫做整数集;……

　　例：把下列各数填入表示它所在的数值的圈里：

　　-18，3.1416，0，20xx，-0.142857，95%

　　正整数 负整数

　　整数集 有理数集

　　三、巩固训练： P20 ，练习：1，2，3

　　四、知识小结：

　　从有理数的分类入手，就着重于各类数的特点，特别是正，负及零的处理。

　　五、作业：

　　P20-21 习题2.1：2，3，4

初中数学课件13

　　教学目标

　　1， 掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类，培养分类能力；

　　2， 了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含义；

　　3， 体验分类是数学上的常用处理问题的方法。

　　教学难点正确理解分类的标准和按照一定的标准进行分类

　　知识重点正确理解有理数的概念

　　教学过程（师生活动） 设计理念

　　探索新知

　　在前两个学段，我们已经学习了很多不同类型的数，通过上两节课的学习，又知道了现在的数包括了负数，现在请同学们在草稿纸上任意写出3个数（同时请3个同学在黑板上写出）．

　　问题1：观察黑板上的9个数，并给它们进行分类．

　　学生思考讨论和交流分类的情况．

　　学生可能只给出很粗略的分类，如只分为“正数”和“负数”或“零”三类，此时，教师应给予引导和鼓励．

　　例如，对于数5，可这样问：5和5. 1有相同的类型吗？5可以表示5个人，而5. 1可以表示人数吗？（不可以）所以它们是不同类型的数，数5是正数中整个的数，我们就称它为“正整数”，而5. 1不是整个的数，称为“正分数，，．…（由于小数可化为分数，以后把小数和分数都称为分数）

　　通过教师的引导、鼓励和不断完善，以及学生自己的概括，最后归纳出我们已经学过的5类不同的数，它们分别是“正整数，零，负整数，正分数，负分数，’．

　　按照书本的说法，得出“整数”“分数”和“有理数”的概念．

　　看书了解有理数名称的由来．

　　“统称”是指“合起来总的名称”的意思．

　　试一试：按照以上的分类，你能作出一张有理数的分类表吗？你能说出以上有理数的分类是以什么为标准的吗？（是按照整数和分数来划分的） 分类是数学中解决问题的常用手段，这个引入具有开放的特点，学生乐于参与

　　学生自己尝试分类时，可能会很粗略，教师给予引导和鼓励，划分数的类型要从文字所表示的意义上去引导，这样学生易于理解。

　　有理数的分类表要在黑板或媒体上展示，分类的标准要引导学生去体会

　　练一练

　　1，任意写出三个有理数，并说出是什么类型的数，与同伴进行交流．

　　2，教科书第10页练习．

　　此练习中出现了集合的概念，可向学生作如下的说明．

　　把一些数放在一起，就组成了一个数的集合，简称“数集”，所有有理数组成的数集叫做有理数集．类似地，所有整数组成的数集叫做整数集，所有负数组成的数集叫做负数集……；

　　数集一般用圆圈或大括号表示，因为集合中的数是无限的，而本题中只填了所给的几个数，所以应该加上省略号．

　　思考：上面练习中的四个集合合并在一起就是全体有理数的集合吗？

　　也可以教师说出一些数，让学生进行判断。

　　集合的概念不必深入展开。

　　创新探究

　　问题2：有理数可分为正数和负数两大类，对吗？为什么？

　　教学时，要让学生总结已经学过的数，鼓励学生概括，通过交流和讨论，教师作适当的指导，逐步得到如下的分类表。

　　有理数 这个分类可视学生的程度确定是否有必要教学。

　　应使学生了解分类的标准不一样时，分类的结果也是不同的，所以分类的标准要明确，使分类后每一个参加分类的象属于其中的某一类而只能属于这一类，教学中教师可举出通俗易懂的例子作些说明，可以按年龄，也可以按性别、地域来分等

　　小结与作业

　　课堂小结

　　到现在为止我们学过的数都是有理数（圆周率除外），有理数可以按不同的标准进行分类，标准不同，分类的结果也不同。

　　本课作业

　　1， 必做题：教科书第18页习题1.2第1题

　　2， 教师自行准备

　　本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）

　　1，本课在引人了负数后对所学过的数按照一定的标准进行分类，提出了有理数的概念．分类是数学中解决问题的常用手段，通过本节课的学习使学生了解分类的思想并进行简单的分类是数学能力的体现，教师在教学中应引起足够的重视．关于分类标准与分类结果的关系，分类标准的确定可向学生作适当的渗透，集合的概念比较抽象，学生真正接受需要很长的过程，本课不要过多展开。

　　2，本课具有开放性的特点，给学生提供了较大的思维空间，能促进学生积极主动地参加学习，亲自体验知识的形成过程，可避免直接进行分类所带来的枯燥性；同时还体现合作学习、交流、探究提高的特点，对学生分类能力的养成有很好的作用。

　　3，两种分类方法，应以第一种方法为主，第二种方法可视学生的情况进行。

初中数学课件14

　　一、教材分析

　　(一)、地位与作用

　　本节课主要学习中心对称的概念和性质。中心对称是旋转变换的特殊形式，所以已经学过的轴对称变换和旋转的概念及性质，为本节课的学习起了铺垫作用，扫清了学习障碍，本节课的知识也为即将研究的中心对称图形、关于原点对称的点的坐标以及利用平移、轴对称、旋转的组合进行图案设计奠定了坚实的基础。

　　(二)、教学目标分析

　　知识与技能:理解中心对称，对称中心，对称点等概念;掌握中心对称的性质;应用中心对称的概念及性质，解决实际问题。

　　过程与方法:：经历探究发现中心对称性质的过程，提高观察、分析、抽象、概括等能力;体验猜想、类比等数学思想。感悟数学来源于生活，又服务于生活的真谛。

　　情感态度与价值观：欣赏数学的美学价值，树立学好数学的信心

　　(三)教学重、难点分析

　　重点：掌握中心对称的概念及性质

　　难点：准确理解概念及性质，利用其解决实际问题。

　　二、教法与学法分析:

　　(一)、学情分析：本节课是在学生学习了旋转的基础上，从旋转变换引入中心对称的，学生在学习旋转的过程中，已经充分体验了观察、测量、旋转画图等活动，经历了在操作活动中探索性质的过程，获得了初步的数学活动经验和体验，具备了一定的主动参与、合作交流的意识和初步的观察、分析、抽象概括能力。

　　(二)、教学方法：结合本节课的教学内容，以及学生的心理特点和认知水平，主要采用启发探究和直观演示的教学方法，创设情境启导学生观察、探索、抽象、分析中心对称的概念，揭示刻画中心对称的性质。

　　(三)学习方法：新课标明确提出要培养“可持续发展的学生”，因此教师要有组织、有目的、有针对性的引导学生并参入到学习活动中，鼓励学生采用动手实践、自主探索，合作交流的学习方式，培养学生“动手”、“动脑”、“动口”的习惯与能力，使学生真正成为学习的主人。

　　(四)辅助手段：

　　利用多媒体教学平台来配合教学，就可以把抽象的内容变得更具体，为学生提供丰富的感知材料，培养学生数学直觉能力。

　　三、教学过程

　　(一)探究问题，形成概念

　　第一步：为了使学生关注到概念的实际背景，首先利用多媒体演示2组图片的运动过程，并提出如下问题，力图在课一开始就紧紧抓住学生。

　　问题1：观察下面的2组图形，看一看各组中2个图形的形状、大小是否相同?怎样将一个图形旋转得到另一个图形?

　　很自然的从旋转变换的角度引入本节课题：中心对称。让学生体会到知识间的内在联系，中心对称实际上是旋转变换的一种特殊形式，渗透了从一般到特殊的数学思想方法。

　　第二步：教师再次展示一组图片，演示旋转的过程，进一步提出问题，给学生一定的思考和讨论的空间。接下来从具体图案中抽象出两个三角形，提问：

　　问题2： (1)把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现?

　　(2)线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD.把 △OCD绕点O旋转180°,你有什么发现?

　　引导学生分析问题，从而把以下三点逐一击破：1、两个图形;2、(选定)一个点;3、两个图形，一个图形绕着某个点旋转180°后能与另一个图形重合。

　　(二)探索研究，归纳性质

　　第一步：为了让学生在理解概念的同时，探索发现中心对称的性质。教师引导学生动手操作，完成63页探究：旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形。然后利用画好的学具，分别连接对应点AA’、BB’、CC’。提问：

　　(1)点O在线段AA’上吗?如果在，在什么位置?

　　(2)△ABC与△A’B’C’有什么关系?

　　(3)你能从中得到什么结论?

　　第二步：为了更好的深化学生对知识的理解，接下来让学生对比中心对称与轴对称的联系与区别，提出问题：中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系?

　　问题提出后，让学生小组内进行充分的讨论交流，共同完成事先准备好的图表。老师利用投影仪进行展示，并让小组选代表进行说明。对于没有归纳完整的，其他组的同学进行补充，对于完成较好的小组，应给予及时的表扬和鼓励。

　　(三)问题探索，解释应用

　　为加深学生对概念和性质的理解，设计了如下例题：求作已知点A关于点O的对称点A′。学生大都能作出点A关于点O的对称点A′，然后请一名学生在黑板上完成线段的中心对称线段的作图，并写出作法。教师利用多媒体进行演示，规范作图步骤。待学生完成作图后，进一步提问：

　　1、一个点绕对称中心旋转180?，得到的是一个平角，这表示什么?

　　2、你是如何理解“对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分”的?

　　3、怎样作出△ABC关于点O对称的△A′B′C′呢?

　　问题提出后，适当等待，学生纷纷发表自己的见解,畅谈如何作△ABC关于点O对称的△A′B′C′。

　　这道题是利用中心对称的性质进行作图，使学生能熟练画出两个关于某点成中心对称的图形，巩固学生的作图能力，向学生渗透应用数学的观念。

　　(四)巩固深化，形成技能

　　为确保学生对本节知识的掌握，设计了3道反馈练习。

　　1、如图，已知等边△ABC和点O，画△A′B′C′,使△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称。

　　2、画一个与已知四边形ABCD成中心对称的图形。

　　(1)以顶点A为对称中心;(2)以BC边的中点为对称中心。

　　3、如图，已知△ABC与△A′B′C′中心对称，求出它们的对称中心O。

　　本环节采用学生间互查的方式，增大反馈范围及信息量，以达到教师调控教学、优化教学过程的目的。思维的变式、发散、求异等优秀的思维品质，在这个开放式的训练中落到了实处。在学生练习的过程中，教师巡视指导并及时纠正学生存在的问题，示范性的演示作图步骤，规范学生的作图和表述能力。

　　(五)归纳整理，整体认识

　　让学生相互交流、畅所欲言谈本节课的得失，经历回顾和反思，培养学生良好的语言表达能力和归纳总结以及反思能力，同时加深学生对中心对称的理解和认识，从而使新知识融入学生已有的知识体系中。通过本环节，帮助学生理清知识脉络，对本节课所学的知识有一个完整、系统的认识.

　　(六)分层作业，巩固创新

　　1、基础性作业：教材第67页第1题，68页第6题。

　　2、小小设计师：自己动手设计图案

　　3、拓展：如图，是一个6×6的棋盘，两人各持若干张1×2的卡片轮流在棋盘上盖卡片，每人每次用一张卡片盖住相邻的两个空格谁找不出相邻的两个空格放卡片就算谁输，你用什么办法战胜对手呢?

　　布置适当的、具有代表性的课外作业，注重双基的同时补充适当的立意新颖、渗透发散思想的思考题进行分层次教学，让不同层次的学生有着不同程度的发展。力求体现新课程 “人人学有价值的数学、数学来源于生活并应用于生活”的教学理念。

　　四、对称文化

　　哲学家柏拉图曾说过：如果使青年们天天耳濡目染于优秀的作品，使他们不知不觉地从小就培养起对于美得爱好，并且培养其融美于心灵的习惯。

　　对称是一个十分宽广的概念，这在人类早期文明中就有体现。它出现在数学教材中，也存在于日常生活中：我们的广告设计、室内装潢、绘画艺术、日常生活用品等，都有对称的踪迹。文学中的对仗也是一种对称，王维的诗句：“明月松间照，清泉石上流”既有自然意境之美，也有文字对仗工整之美。

　　美是无处不在的，中心对称的美是公认的，从古到今以中心对称设计的图形不胜枚举，中国古代的太极图也是中心对称美的充分体现，六角形亮晶晶的雪花，不正是大自然对中心对称的美的概括吗?

　　对称图形是美的，对称观念是美的，对称理论更是美的。大自然的结构是用对称语言写成的。数学和人类文明同步发展，密不可分。“对称”乃是纷繁世界文化中的一个部分。 通过让学生阅读对称文化，培养学生热爱生活的积极人生态度。

初中数学课件15

　　一、几何画板应用于初中数学教学的优势

　　几何画板的应用最早由美国兴起，我国在意识到其对数学教学方面的作用后，即将其引入到初中教学中，其独有的优势使得传统初中数学教学中的弊端得以优化，具体可以归纳为以下几个方面：1.将抽象具体化，其形象生动的表现形式，可以将抽象的数学公式展现在学生眼前，如此一来学生即可以提升课堂学习效率，该优势在几何知识方面的作用尤为显著，使得难教难懂的几何知识变得易于理解；2.极具动态感觉，该教学环境的灵活性十足，其可以根据点、线、面不同的特征组成形式各样的几何图形，将数学规律进行动态演示，同时学生也可以根据自身需求拖动、改变几何图形，此种学习方式更加利于开展自主学习，另外，动手操作相较于教师讲解更能促进学生思维能力的提升。

　　二、几何画板优化初中数学教学的案例分析

　　（一）函数及图像

　　函数是初中数学中较为重要的知识，并且对于从未接触过函数的学生而言，若单单依靠教师讲解，很难使学生理解其实际含义，而使用几何画板则不会存在此问题。如在区分y=x+4与y=-x+4时，教师即可以引导学生利用几何画板来帮助自身理解，其所显示的图形中可以看出，y=x+4中，x的值越大，y值越大，可见其为单调递增函数；而y=-x+4中，x的值越大，y值越小，因此此种函数为单调递减函数。学生可以轻易的发现函数单调性的特性，并迅速找到区别其递增、递减的最佳标志，即观察系数，当x前的系数为负，其为单调递减，为正时则为单调递增，另外，当y=-x+4与y=x+4相交时，会出现垂直现象，以上种种知识在几何画板中的显示十分明显，便于学生理解。

　　（二）勾股定理

　　勾股定理知识虽然不似函数般难懂，但学生自身理解能力不同，对于数学知识的兴趣程度也有所差异，因此教师很难使学生保持在同一水平，但使用几何画板可以避免或减少此种情况发生，学生在自行操作几何画板的过程中，能够感受到知识的变化，也能感受到自身对知识的理解能力有了很大提升，因此可以增加学生的信心。如在n堂中，教师可以引导学生绘图验证勾股定理，首先绘制三角形，其次将两个直边标为a，b，斜边标为c，然后分别以三个边为基点绘制正方形，Oa，Ob，Oc，最后通过计算即能够发现勾股定理的含义，即Oa面积+Ob面积=Oc的面积。

　　（三）数学公式

　　数学公式在数学学科中极为重要，甚至可以说其是学好初中数学的前提，然而由于数学公式往往需要学生死记硬背，很多学生觉得十分枯燥，并且人的记忆时间有限，此种记忆难以维持很长时间，当学习更多知识时会慢慢将其淡忘，对于今后数学公式的运用，已经今后的数学学习而言极为不利。而几何画板的优势使得教师可以将公式内容形象的演示出来，学生可以直观发现公式的规律，同时掌握更多科学依据，此种由理解促进记忆的方式更有意义。如在学习概率知识时，其中包含了许多形式的公式，如排列公式、组合公式或是加法、乘法概率等，此种知识若学生只专注于记忆，却忽略了理解，则很难在实际应用中迅速解答相关习题，几何画板内容的多样性在此方面的作用可以有更好的体现。

　　三、结语

　　综上所述，研究关于几何画板优化初中数学教学的案例分析方面的内容，具有十分重要的意义，其不仅关系到我国初中学子的数学成绩，也与我国教育事业发展息息相关。不难发现，使用几何画板可以丰富课堂教学方式，也能充分引起学生学习数学的兴趣，便于学生理解更深一层的数学知识，此种新型教学环境所产生的作用是前所未有的，但不可否认的是，其在实际应用中依然会暴露出些许问题，因此相关机构和人员应加强对此方面的研究，使其能够更加完善。