高中数学研究性学习 高一数学研究性课题报告

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高一数学研究性课题报告

　　在现实生活中，报告与我们愈发关系密切，我们在写报告的时候要注意语言要准确、简洁。我们应当如何写报告呢？以下是小编精心整理的高一数学研究性课题报告，希望能够帮助到大家。

　　高一数学研究性课题报告 篇1

　　我组申报了课题《高中数学有效课堂教学》研究，经过近一年的实验与探索我们在学生学习小组的培训、小组成员的建设、学习小组的具体运行以及评价方面取得了一定的收效。现就课题的实践情况总结如下:

　　一、背景及意义：

　　课程改革的关键在实施，而实施的关键在课堂。受传统知识本位、考试本位的影响，当前学科教学尽管改革不断深化，课堂的人文性有所加强，但学科教学效率低下的现状没有得到根本性变革，“教什么”和“怎么教”两个问题都没有得到解决，课堂教学的同质化现象比较严重，教师问题意识偏弱，反思意识有待强化。在一种取向于功利，止步于文化的教学生态背景下，课堂教学改革的动力机制仍然缺失，学科的特色难以凸现。

　　陕西省秋季全面进入高中新课程实验，可高中学科课堂仍然滞留于传统学科教学的框架之内，未能摆脱服务于高考的惯性思维。在具体的学科教学实践中，对新课程背景下高中学科新课堂教学和传统课堂教学的区别，新课程标准下高中学科课堂教学的任务，高中学科课堂教学有效实施的目标、途径和方法还不太清晰。在新课程实施的具体过程中，我们的学科课堂教学面对大量的矛盾和困惑，没有达成实施课程标准的有效路径，因此我们提出“新课程标准下高中学科课堂有效教学研究”课题，开展实验研究，探讨高中学科课堂有效教学的基本形态，以期达成实施新课程标准的有效路径和方法。

　　二、核心概念界定

　　有效教学是为了提高教师的工作效益、强化过程评价和目标管理的一种现代教学理念，是指通过一段时间的教学后，教师帮助学生完成了学习任务，获得了预期的进步和发展，实现了教学目标和学生的个性发展与全面发展。主要包含三个基本要素：⑴有效果：教学活动结果要与预期的教学总目标相一致，体现教学的目标达成性；⑵有效率：师生双方为实现教育目标而投入的时间、精力及各种教育资源，教育目标得以实现，包括学生知识、技能得到增长，身心素质得以进步、成熟，个性成长，创造力获得培养以及教师素质和教学能力有了提高。⑶有效益：教学目标要与特定的社会和个人的教育需求相吻合且吻合的程度较高。

　　三、预期研究价值

　　1．理论价值：

　　（1）积极探讨新课程实施过程中互动有效教学的新策略，包括“分层策略”、“训练策略”、“评价策略”等，丰富有效教学理论的内涵。

　　（2）从实践层面上研究互动有效教学的理念，为教育理论指导教育实践提供有价值的案例。

　　2．实践价值：

　　（1）转变教育观念。教学观念的更新是教学行为转变的前提。本课题研究有利于帮助教师正确认识新课程，正确认识教学，切实转变教育思想，树立以人为本的观念，适应时代发展的要求，着力培养学生的创新精神和实践能力，促进学生全面发展。

　　（2）改善课堂环境。通过有效教学努力创设轻松、愉快的课堂生活环境，引导学生改变学生传统学习方式，主动参与知识探究，主动合作，在知识的获得过程中造就良好积极的情感体验，使课堂学习能充分满足师生的生活需要，实现师生共同发展。

　　（3）改善评价方式。通过形式多样的教学评价方式，充分体现评价尊重性、激励性、参与性的原则。

　　（4）提高教学质量。本课题研究将学习的自主性和科学性作为激活学生学习的内在机制的因素，一方面激发学生学习的内在动力，另一方面提高教师的教学和研究水平，从而提高教学质量，提升学校整体办学水平。

　　四、具体内容

　　1、关于情境创设的有效性

　　作为教学的第一个环节，问题情境通常有引入课题、提出问题、生成新知、揭示数学本质、激发学生兴趣等功能，因而情境创没对一节课来说有着举足轻重的作用。

　　服从实际需要。情境的创设不一定都在课的开头，同时一节课中也可能不止一处需要创设情境。控制展示时间。每个情境展示的时间不宜过长，通常在5分钟之内比较适宜，否则有冲淡主题之感。尽量重复使用。为了提高使用率，应尽可能地在不同阶段使用同一个问题情境，必要时可将相关情境适当改造一下。利于教学实效。创设情境的最终目的是为了提高教学效果，便于教学的开展。如果使用某一问题情境有牵强附会之感，或者因为该情境的给出可能会削弱探究活动的思维价值，那么这个情境就不如不用。

　　案例1：“函数”，初中到高中，初中的函数，教材采用“变量说”，高中提出了“对应说”，人教A版采用了从实际例子中抽象概括出用集合与对应的语言，定义函数的方式介绍函数概念，把“映射”作为“函数”的一种推广，这种安排我在实践中觉得更有利于学生集中精力理解函数的概念。而具体教学过程，我为学生设计他们熟悉的“行程问题”、“比例问题”、“价格问题”，利用图表、图形（如课本第26页的练习2），让学生探究用集合与对应的语言来刻画，从学生熟悉实际背景和定义两个方面，帮助学生理解函数的本质。要求学生认识、描绘以及概括。

　　到了第三章，函数的应用，尽量挖掘与其它学科的联系以及实际生活的联系，如电话费、水电费、出租车费与用时的关系，银行利息与存款时间的关系，保险、物价、抽奖、股票、债券等等。引导和组织学生以学习小组的形式，进行调查和研究，让学生经历丰富的情感体验和实践活动，在情境中展开想象的翅膀，充分发挥思维的潜能，在生活中发现数学，提炼数学，应用数学。

　　2、关于问题探究的有效性

　　明确问题。要达到探究的效果，首先要引起学生的充分注意，老师可以说“下面请大家思考这样的一个问题”或“请看问题X”；其次，问题的给出要清楚醒目，表达要干脆，尽量不重复，有条件的可用投影显示出来。

　　充分思考。问题给出后必须留有足够的时间让学生思考，学生思考时，老师尽量不作任何提示，以免干扰和束缚学生的思维。及时评价。对于学生的回答，老师要及时作出评点。

　　一、四象限内的部分，就想当然，也就把曲线画穿过轴，由于是分工，所以学生每人就不需画出所有的图形，有时间指正（或更正）错误，欣赏别人的成功，同时加深对图形的理解，这样既省了时间，又能达到探究互助的目的。

　　案例3：在研究几类不同增长的函数模型时，我讲完课本的例1后，就让学生自己去探究在的增长情况进行比较，让学生找出关键点，找出交点，在课内的探究，时间有限，数字运算不可能太复杂。而把课本的例2作为第二节上课时的复习与回顾，让例2复杂的数字的处理简化，直接由学生自己第一节课探究的结果来分析，得到题目想要的结论。

　　新课程提出要赋予学生更多自主活动、实践活动、亲身体验的机会，以丰富学生的直接经验和感性认识，宗旨在引导学生通过动口、动手与动脑，在亲自体验过程中获得发展，而一节课的时间很有限，处理好探究学习的时间与自主技能训练的时间之间的关系，是提高上课效率的关键。 新课程标准指出，学生的个体差异表现为认知方式与思维策略的不同，以及认知水平和学习能力的差异。我充分利用教材，同时也大胆地整合教材，使我的课堂教学更适合我的学生。

　　3、关于知识建构的有效性

　　依托旧知，在研究讨论中生成新知。新知识的学习离不开已掌握的知识，所以结合问题情境，通过对已学知识的再度研究与讨论来生成新知识是最常用的一种新知建构方法。

　　合情推理；在归纳类比中生成新知。根据已学知识，利用归纳与类比等合情推理手段来得到新的命题也能自然地建构起新的知识，这种生成新知的方法在立几、数列、解几等知识块中经常使用。

　　展示实例，在抽象概括中生成新知。通过多个实例的展示，引导学生从中抽象概括出有关结论，这种新知生成方法比较直观，学生易于接受。

　　案例4：“集合的含义与表示”

　　电脑设计情景：正在公路边等公交车的乘客人群与公交车公司出车数量。 实物情景：①课室里正在上课的学生； ②如何用适当的语言，把课室里的同学分成两部分，你有几种分法？ 公交车，好多学生每天都要坐，他们常常感觉，要不等了好久，要不好挤，身边的话题引起学生的学习兴趣；课室里的同学，熟悉的人用不同的词汇描述。让学生体会原来数学就发生在身边。

　　案例5：“函数单调性”，由的图象观察随变化情况。 函数的单调性，教材编写的很好，从图形语言——文字语言——数学语言，一步一个台阶，可在实施过程中，我先让学生自己探究后，犯错、徘徊后才提醒，教学过程中发现，文字语言：“当时，随的增大而增大”，学生在初中里用过，一下就能说出来，而最后一个台阶，学生却很难跨上，即数学语言：“当时，有”。特别是成绩中下的学生，即使上课时用了几何画板展示，我自己教学体会，电脑展示得快，学生好象明白得快，忘得更快。这句“当时，有”，数学老师看似简单，可学生刚刚接触就感到怎么来的式子，以及后来在遇到有关的单调性问题，例如：若函数是定义在上的增函数，求不等式的解集。我把和比喻成戴帽的人与没戴帽的人，两个人比高，要相同条件，要么都不戴帽，要么同时戴帽，增函数可理解为一般的普通的帽子，高个子戴着仍然是高个，矮个子戴着仍然是矮个子，减函数可理解为魔术帽，矮个子戴了变高，高个子戴了变矮。

　　4、关于例题教学的有效性

　　例题教学为学生的解题提供了示范，通过例题的讲解既可以帮助学生深悟有关概念与原理，还能进行知识的迁移与拓展。如何有效地进行例题的教学引导学生审题。审题是解题的必要前提，在平时的教学中，老师就应引导学生学会审题，即如何从题目中拎出关键词如何列出重要条件如何分析题目结构如何建立数学模型等展示学生思维。在例题教学中，要尽可能地创造机会让学生多发表自己的见解，一位学生谈完后，老师还要问其他同学有没有别的想法，尽量做到一题多解，以培养学生的发散性思维能力。

　　进行变式教学。适当改造题目的条件或结论，进行一题多变，做到举一反三。变式时要有明确的意图，要指出它与原题的联系，提炼出学生应从中获得的'注意点与启示等。

　　注重解后反思。及时归纳、优化解决问题的策略，做到能解一道题就能解一类题。对于学生出现的典型错误或共性错误，要引导学生反思出错的原因，并及时进行纠错训练。

　　改变呈现方式。为了便于学生把握题目的实质，揭示相关题目的解题规律，有时可改变题目的呈现方法。如将结构相同或方法类似的几个题目放在一起以题组的形式出现；或者将静止的题目运动起来，以揭示其变化的规律等。

　　案例七：1、让学生用类比两个数的关系思考两个集合之间的基本关系（包含、相等）。 在实际教学中，我让学生在课外先探究，课内提问完成，让我感到意外的是，第1个问题答得不好，而第2个问题学生回答的较好，学生把“并”类比为“加法”，“交”类比为“多项式的提取公因式的因式”，而“补”类比为“减法”，第1个问题回答不好，问题出在，学生并不理解“且 ，则”中的“”的意思，它代表了“小于或等于”。通过这个类比，修正了学生对“”的理解。

　　案例6、“二次函数”。二次函数是中学应用广泛的初等函数，曾经是初中阶段的学习重点，由于初中的教学要求仅限于作图，确定函数解析式，随着函数概念和性质学习的不断深入，但是教材这部分的内容没有独立的章节，我在教学中，充分利用二次函数作为载体，把函数的性质（单调性、奇偶性、最大值与最小值）的学习逐步深入，二次函数的“升级”，正好是初高中数学教学的衔接，再一次贴近学生的思维过度期。

　　每天我都上两个班的课，上完一个班，马上反思，如果发现有不合理的（包括教学目标的达到度、教学策略是否得当、学生主体地位是否得到足够的尊重、课程资源是否整合、对未预见言行是否处理得当、问题设置是否有意义、情境创设是否到位等教学内容、教学过程、教学效果等进行思考），如果时间允许，第二个教学班就马上调整自己的教学，如果当天不能调整，记录下来。通过与学生的互动，共同开发、创造课程资源活动的小结、思考，使自己的教学更加完善，感觉自己也在进步，也在收获。

　　5、关于课堂小结的有效性

　　⑴充分认识小结的作用。俗话说：“编筐编篓，重在收口；描龙描凤，神在点睛，”的确，一个恰到好处的课堂小结能起到画龙点睛、承上启下、提炼升华、乃至发人深思的作用，它可以给学生留下难忘的记忆，激起学生对后继学习的渴望。

　　⑵力争做到形式多样。长时间使用同一种形式的小结方式，学生容易产生审美疲劳，进而失去了小结应有的作用，所以应尽量避免形式单一的小结方式。 “概括总结式、交流心得式、发散引申式、串联归纳式、设置悬念式、表扬激励式、幽默风趣式”等小结方式对新课程的教学仍然适用。

　　案例7：“指数函数与对数函数”的引入，课本设计了鱼化石中碳14的残留量。其中一个班讲课时用课本的引入，得，到讲对数函数时，继续用该引入中的，此时让学生动手探究，学生很不愿意动，原因大概是问题远离他们实际生活，并且数字太繁，当我上另一个班时，我马上把问题改为：如果你爸爸第一个月给你10元零用钱，你爸爸想通过奖励，以你表现好，每月以10%的增长率，问多少个月后你的月零用钱达到1千元？这时学生可来劲了，马上算，还问计算器怎么按，学生所表现出的热情和积极与第一个班我上课时完全不同。

　　五、方法设计

　　1、调查研究法：通过问卷调查、座谈等形式了解教师、学生对课堂教学的评价并总结课堂教学的效果。

　　2、行动研究法：通过对课题的研究和反思，发现、分析在研究过程中存在的问题，采取改进措施，拟定改进计划。

　　3、观察法：在本课题研究中运用科学的观察方法对教学中出现的普遍性问题进行研究。

　　4、文献资料法：查找高中有效课堂教学课的理论支撑，查阅历年学生成长资料，寻找本课题实施的理论依据以及可供借鉴的优秀经验，启迪课题组成员的思想，开阔研究思路。

　　5、经验总结法：对高中课堂教学研究进行回溯性的研究，将感性认识上升为理性认识，由“局部”经验发掘其普遍意义，探索有效课堂教学的规律。

　　六、存在问题及反思

　　1．部分教师的观念还跟不上，课堂教学还存在着“穿新鞋，走老路”的现象。

　　2．大班制的现象比较严重，给课堂上学生开展活动、探究、交流和评价改革造成影响。

　　3．配套的教具少，教辅资料很少，给老师们的教学造成一定的困难。

　　高一数学研究性课题报告 篇2

　　20世纪90年代以来，世界各国的课程改革都把学习方式的转变视为重要内容。与此同时，研究性学习也应运而生，成为教育领域的一个世界性课题。研究性学习的开展是当前我国基础教育课程深化的新尝试，也是培养学生创新精神、实践能力的重要举措。作为我国基础教育课程体系中一个独具特色的课程领域，研究性学习走进我区高中生的学习生活已三年，我们以课程改革为突破口，就研究性学习进行了实践探索，这些探索主要是基于这样一些思考：

　　第一，素质教育重要的着眼点是要改变学生的学习方式，帮助他们形成一种主动探求知识，并重视解决实际问题的积极的学习方式，这是一种有利于终身学习、发展学习的方式。为了倡导这种方式，我区在进行研究性学习实践的初期，较多的采用以问题为中心的主题式研究性学习的途径，即让学生在教师的指导下，以类似科学研究的方式去主动地获取知识、应用知识、解决问题，从而使他们创新精神和实践能力的培养和发展有了切实的落脚点。

　　第二，改变了学习方式，学生就有可能在新的层面上开展学习，但这并不意味着否定记忆理解等层面学习的必要性和重要性，也不否定接受式学习方式的必要性和重要性。由于研究性学习与其他类型的学习有着密切的关联并以学生已有的知识储存为基础，因此不同年级、不同经验背景的学生，其主题研究学习在内容、形式和深度上应当有差异、分层次。

　　第三，研究性学习既是一种课程理念，又是一种多用途的教学方法。它可以融合许多教育理念，其中最具代表性的是建构主义理论和多元智能理论。建构主义是一种学生根据其自身经验背景构建自己知识体系的理论，它关注的是学生积极地从事“做”的活动，而不是被动地“接受”知识，而研究性学习就是一种创建学习环境，让学生在环境中构建个人知识体系的方法。加德纳多元智能理论强调了每个人都有不同的智力类型，每个人都有不同智力强项和优势，学生通过运用自身的智力优势来完成一个学习课题，就意味着他们要探究的去解决问题，研究性学习帮助学生开发各种智能并注重了学习与实际生活的整合，能帮助学生使学习成为生活的一部分，而不仅仅是为遥远的生活做准备，通过适当的培养和不断积累学习经验，学生的每一种智能都可以得到提高。

　　第四，研究性学习活动应当全员参与，每个学生都是有充分的学习潜能的。在符合他们身心特点和发展水平的探究活动中，学生往往都情绪高涨，接受知识和综合运用知识的效率也特别高，因此，尽管学生之间存在着个别差异，参与研究性学习并取得良好收获的可能性则是全体学生都具有的，所以，我们强调研究性学习的全员参与性。通过以上思考，我们进行了如下实践：

　　一、确定我区研究性学习的总目标

　　研究性学习强调学生自主性、探索性学习，注重学习的过程和学生的实践与体验。因此，结合我区实际，我们将研究性学习的培养目标确定为：让学生获得亲身参与研究探索的体验；培养学生发现问题和解决问题的能力；让学生学会分工与合作，并体验过程的快乐；培养科学态度和科学道德；培养对社会的责任心和使命感。同时，各学校结合本校特点，在总目标的指导下各有所侧重。

　　二、加强教师培训和学习

　　在实践中，我们更加认识到，在研究性学习中，教师的角色虽然发生了转变，但教师的作用仍然是十分重要的。我们首先抓好教师的培训及研讨工作，重点学习了《普通高中“研究性学习”实施指导（试行）》，区教研室专门就“高中研究性学习策略”、“学科整合”、“指导方案设计”等方面组织了十余次讲座和校际交流活动，并通过东丽教研网将教师的优秀作品进行了展示和交流，使教师的教学理念和指导学生开展研究性学习的能力都有了大大的提高；其次是通过典型引路，确定研究性学习的样本校，要样本校率先拿出成果。各校结合本校实际，都建立了相应的学习制度，为教师提供学习资源，并切实为确有特长的研究性学习骨干教师提供进一步的发展条件，注重调动教师主动性、积极性和创造性，提高教师的综合素质。

　　三、重点抓好课程实施和课例研讨

　　本区专门就研究性学习课程实施问题进行了研究，制定了《东丽区高中研究性学习课程实施方案》，确保各校研究性学习课表化。提出了以新课改理念学习为重点、教学设计为突破、课例研讨为载体的教研工作思路，在现有条件基础上，为研究性学习活动的开展，搭建了良好的平台。各校都能采取因校制宜的原则，充分发挥各校校内资源优势开展研究。有条件的学校定时开放网络教室、图书馆、实验室等，为学生查找资料提供便利条件。如一百中学结合本校实际把研究过程确定为选题、开题、证题、结题四个阶段，将资料的收集整理贯穿研究始终，还对研究过程中的小组创建进行了重点研究，并承担了市级课题“高中研究性学习课程教学的实践与思考”。钢管公司中学确立了主管校长、教务主任以及年级主任组成的研究性学习管理小组和由各学科教研组长、骨干教师组成的研究性学习指导小组，制定了研究性学习实施方案和细则，并为学生编印了《研究性学习手册》（一个学期一册），使研究性学习的各个实施环节从时间到人员有计划、有系统。无论是设立专门研究性学习教师指导学生研究还是与让研究性学习与学科课程相结合，我区的研究性学习实践活动都取得了较好的成果。其中，回庆瑞老师组织学生开展的“学生最喜爱的教师”研究专题获得了天津市首届研究性学习成果二等奖，还有多位教师的研究性学习论文获市区级奖项。

　　区教研室定期组织各校研学教师教研和下校观摩活动，就本校实际进行研讨，共同探索研究性学习有效教学的途径。本学期共组织全区观摩课四节，并在课后进行了交流和讨论，收到了较好的效果。如“一百中学高一学生亲子关系研究”就高中生与父母关系的现状在本校范围内展开调查，使学生不仅掌握了研究性学习的方法，获得了合作和探究的体验，更是对高中生的亲子关系有了进一步的了解，从而促进学生与家长形成良好的关系，增进了亲子感情；“一百中学高一新生学习方法研究”关注新生入学后的学习不适感，并进行了深入的调查，了解学生的学习方法和学习习惯，通过情景剧的形式展示研究成果，让人耳目一新；钢管公司中学的“农民起义之作用专题研究”从历史角度，鼓励学生自己发现问题并通过检阅收集资料解决问题，并通过课本剧的形式汇报了研究成果；还有一百中学的“关注身边，热爱生活”就学生身边的问题开展调查研究，培养学生发现生活、热爱生活的态度，这些专题研究活动都较好地实现了研究性学习目标，使学生真正获得了亲身参与研究探索的体验，学会了分享与合作，发现问题，解决问题的能力和收集、分析、利用信息的能力都有所提高，更培养对社会的责任心和使命感。

　　四、思考与设想

　　几年来，我区开展的研究性学习活动都是遵循着“学习-实践-再学习-再实践”的方法踏踏实实开展起来的。随着“自主学习，实践创新”的教研课题的深入研究，我们认识到研究性课程教学不只是传授给学生现成的知识，重要的是要教会学生学会学习，学会发现问题，解决问题，要为学生的终身发展建立坚实的基础；认识到在“研究性学习”的实施中，不仅要让教师和学生熟悉研究性学习的流程、内容，更要深刻地转变自思想观念，改变教育教学行为和学习方式。通过课题研究，我们要经历：从个体走向合作；从课堂走向实验室；从学校走向社会；从教科书和教学参考资料走向教学资源多元化的开拓；从填鸭式的单向传授走向双向点拨、启发和探讨。由于师生同时启动研究课题，保证了"研究性学习"课的顺利实施，使教师能自然地改变传统的师生关系，与学生打成一片，达到了令人满意的指导效果。研究性学习作为一种以培养学生创新精神和实践能力为目的的新型课程，不仅以相对独立的实体形态存在着，而且以非实体形态存在于学校教育的一切活动过程之中，尤其是各学科的课堂教学之中。并且教育实践也证明，在当前基础学科课程和课堂教学占优势的情况下，学生创新精神和实验能力的培养仅靠每周2-3个课时的专题研究课，是很难奏效的。因此，我们还应进一步拓展理念，渗透扩张，着力构建以各科教学为基础，以专题研究课程为核心的研究性学习课程体系。

　　开展研究性学习活动，在我区还处在实践与探索阶段。今后，我们还要不断地总结经验，改进方法，进一步推进我区教育改革的深化开展。