高一数学集合教案 高一数学教案(集合15篇)

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高一数学教案(集合15篇)

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高一数学教案1

　　一：【课前预习】

　　(一)：【知识梳理】

　　1.直角三角形的边角关系(如图)

　　(1)边的关系(勾股定理)：AC2+BC2=AB2;

　　(2)角的关系：B=

　　(3)边角关系：

　　①：

　　②：锐角三角函数：

　　A的正弦= ;

　　A的余弦= ,

　　A的正切=

　　注：三角函数值是一个比值.

　　2.特殊角的三角函数值.

　　3.三角函数的关系

　　(1) 互为余角的三角函数关系.

　　sin(90○-A)=cosA， cos(90○-A)=sin A tan(90○-A)= cotA

　　(2) 同角的三角函数关系.

　　平方关系：sin2 A+cos2A=l

　　4.三角函数的大小比较

　　①正弦、正切是增函数.三角函数值随角的增大而增大，随角的减小而减小.

　　②余弦是减函数.三角函数值随角的增大而减小，随角的减小而增大。

　　(二)：【课前练习】

　　1.等腰直角三角形一个锐角的余弦为( )

　　A. D.l

　　2.点M(tan60，-cos60)关于x轴的对称点M的坐标是( )

　　3.在 △ABC中，已知C=90，sinB=0.6，则cosA的值是( )

　　4.已知A为锐角，且cosA0.5，那么( )

　　A.060 B.6090 C.030 D.3090

　　二：【经典考题剖析】

　　1.如图，在Rt△ABC中，C=90，A=45，点D在AC上，BDC=60，AD=l，求BD、DC的长.

　　2.先化简，再求其值， 其中x=tan45-cos30

　　3. 计算：①sin248○+ sin242○-tan44○tan45○tan 46○ ②cos 255○+ cos235○

　　4.比较大小(在空格处填写或或=)

　　若=45○，则sin________cos

　　若45○，则sin cos

　　若45，则 sin cos.

　　5.⑴如图①、②锐角的正弦值和余弦值都随着锐角的确定而确定，变化而变化，试探索随着锐角度数的增大，它的正弦值和余弦值变化的规律;

　　⑵根据你探索到的规律，试比较18○、34○、50○、61○、88○这些锐角的正弦值的大小和余弦值的大小.

　　三：【课后训练】

　　1. 2sin60-cos30tan45的结果为( )

　　A. D.0

　　2.在△ABC中，A为锐角，已知 cos(90-A)= ，sin(90-B)= ，则△ABC一定是( )

　　A.锐角三角形;B.直角三角形;C.钝角三角形;D.等腰三角形

　　3.如图，在平面直角坐标系中，已知A(3，0)点B(0，-4),则cosOAB等于__________

　　4.cos2+sin242○ =1，则锐角=______.

　　5.在下列不等式中，错误的是( )

　　A.sin45○sin30○;B.cos60○tan30○;D.cot30○

　　6.如图，在△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，则tanB的值是()

　　7.如图所示，在菱形ABCD中，AEBC于 E点，EC=1，B=30，求菱形ABCD的周长.

　　8.如图所示，在△ABC中，ACB=90，BC=6，AC=8 ，CDAB，求：①sinACD 的值;②tanBCD的值

　　9.如图 ，某风景区的湖心岛有一凉亭A，其正东方向有一棵大树B，小明想测量A/B之间的距离，他从湖边的C处测得A在北偏西45方向上，测得B在北偏东32方向上，且量得B、C之间的距离为100米，根据上述测量结果，请你帮小明计算A山之间的距离是多少?(结果精确至1米.参考数据：sin32○0.5299，cos32○0.8480)

　　10.某住宅小区修了一个塔形建筑物AB，如图所示，在与建筑物底部同一水平线的C处，测得点A的仰角为45，然后向塔方向前进8米到达D处，在D处测得点A的仰角为60，求建筑物的高度.(精确0.1米)

高一数学教案2

　　经典例题

　　已知关于 的方程 的实数解在区间 ，求 的取值范围。

　　反思提炼：1.常见的四种指数方程的一般解法

　　（1）方程 的解法：

　　（2）方程 的解法：

　　（3）方程 的解法：

　　（4）方程 的解法：

　　2．常见的三种对数方程的一般解法

　　（1）方程 的解法：

　　（2）方程 的解法：

　　（3）方程 的解法：

　　3．方程与函数之间的转化。

　　4．通过数形结合解决方程有无根的问题。

　　课后作业：

　　1.对正整数n，设曲线 在x＝2处的切线与轴交点的纵坐标为 ，则数列 的前n项和的公式是

　　[答案] 2n＋1－2

　　[解析] ∵＝xn(1－x)，∴′＝(xn)′(1－x)＋(1－x)′xn＝nxn－1(1－x)－xn.

　　f ′(2)＝－n2n－1－2n＝(－n－2)2n－1.

　　在点x＝2处点的纵坐标为＝－2n.

　　∴切线方程为＋2n＝(－n－2)2n－1(x－2)．

　　令x＝0得，＝(n＋1)2n，

　　∴an＝(n＋1)2n，

　　∴数列ann＋1的前n项和为2(2n－1)2－1＝2n＋1－2.

　　2．在平面直角坐标系 中，已知点P是函数 的图象上的动点，该图象在P处的切线 交轴于点M，过点P作 的垂线交轴于点N，设线段MN的中点的纵坐标为t，则t的最大值是_____________

　　解析：设 则 ，过点P作 的垂线

　　，所以，t在 上单调增，在 单调减， 。

高一数学教案3

　　教材分析：函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型．高中阶段不仅把函数看成变量之间的依赖关系，同时还用集合与对应的语言刻画函数，高中阶段更注重函数模型化的思想．

　　教学目的：

　　（1）通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；

　　（2）了解构成函数的要素；

　　（3）会求一些简单函数的定义域和值域；

　　（4）能够正确使用“区间”的符号表示某些函数的定义域；

　　教学重点：理解函数的模型化思想，用合与对应的语言来刻画函数；

　　教学难点：符号“y=f(x)”的含义，函数定义域和值域的区间表示；

　　教学过程：

　　一、引入课题

　　1.复习初中所学函数的概念，强调函数的模型化思想；

　　2.阅读课本引例，体会函数是描述客观事物变化规律的数学模型的思想：

　　（1）炮弹的射高与时间的变化关系问题；

　　（2）南极臭氧空洞面积与时间的变化关系问题；

　　（3）“八五”计划以来我国城镇居民的恩格尔系数与时间的变化关系问题

　　备用实例：

　　我国xxxx年4月份非典疫情统计：

　　日期222324252627282930

　　新增确诊病例数1061058910311312698152101

　　3.引导学生应用集合与对应的语言描述各个实例中两个变量间的依赖关系；

　　4.根据初中所学函数的概念，判断各个实例中的两个变量间的关系是否是函数关系．

　　二、新课教学

　　（一）函数的有关概念

　　1．函数的概念：

　　设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数（function）．

　　记作：y=f(x)，x∈A．

　　其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域（domain）；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域（range）．

　　注意：

　　○1“y=f(x)”是函数符号，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”；

　　○2函数符号“y=f(x)”中的f(x)表示与x对应的函数值，一个数，而不是f乘x．

　　2．构成函数的三要素：

　　定义域、对应关系和值域

　　3．区间的概念

　　（1）区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间；

　　（2）无穷区间；

　　（3）区间的数轴表示．

　　4．一次函数、二次函数、反比例函数的定义域和值域讨论

　　（由学生完成，师生共同分析讲评）

　　（二）典型例题

　　1．求函数定义域

　　课本P20例1

　　解：（略）

　　说明：

　　○1函数的定义域通常由问题的实际背景确定，如果课前三个实例；

　　○2如果只给出解析式y=f(x)，而没有指明它的定义域，则函数的定义域即是指能使这个式子有意义的实数的集合；

　　○3函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式．

　　巩固练习：课本P22第1题

　　2．判断两个函数是否为同一函数

　　课本P21例2

　　解：（略）

　　说明：

　　○1构成函数三个要素是定义域、对应关系和值域．由于值域是由定义域和对应关系决定的，所以，如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，即称这两个函数相等（或为同一函数）

　　○2两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致，而与表示自变量和函数值的字母无关。

　　巩固练习：

　　○1课本P22第2题

　　○2判断下列函数f（x）与g（x）是否表示同一个函数，说明理由？

　　（1）f(x)=(x－1)0；g(x)=1

　　（2）f(x)=x；g(x)=

　　（3）f(x)=x2；f(x)=(x+1)2

　　（4）f(x)=|x|；g(x)=

　　（三）课堂练习

　　求下列函数的定义域

　　（1）

　　（2）

　　（3）

　　（4）

　　（5）

　　（6）

　　三、归纳小结，强化思想

　　从具体实例引入了函数的的概念，用集合与对应的语言描述了函数的定义及其相关概念，介绍了求函数定义域和判断同一函数的典型题目，引入了区间的概念来表示集合。

　　四、作业布置

　　课本P28习题1．2（A组）第1—7题（B组）第1题

高一数学教案4

　　学习目标

　　1. 根据具体函数图象，能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解;

　　2. 通过用二分法求方程的近似解，使学生体会函数零点与方程根之间的联系，初步形成用函数观点处理问题的意识.

　　旧知提示 (预习教材P89~ P91，找出疑惑之处)

　　复习1：什么叫零点?零点的等价性?零点存在性定理?

　　对于函数 ，我们把使 的实数x叫做函数 的零点.

　　方程 有实数根 函数 的图象与x轴 函数 .

　　如果函数 在区间 上的图象是连续不断的一条曲线，并且有 ，那么，函数 在区间 内有零点.

　　复习2：一元二次方程求根公式? 三次方程? 四次方程?

　　合作探究

　　探究：有12个小球，质量均匀，只有一个是比别的球重的，你用天平称几次可以找出这个球的，要求次数越少越好.

　　解法：第一次，两端各放 个球，低的那一端一定有重球;

　　第二次，两端各放 个球，低的那一端一定有重球;

　　第三次，两端各放 个球，如果平衡，剩下的就是重球，否则，低的就是重球.

　　思考：以上的方法其实这就是一种二分法的思想，采用类似的方法，如何求 的零点所在区间?如何找出这个零点?

　　新知：二分法的思想及步骤

　　对于在区间 上连续不断且 0的函数 ，通过不断的把函数的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫二分法(bisection).

　　反思： 给定精度，用二分法求函数 的零点近似值的步骤如何呢?

　　①确定区间 ，验证 ，给定精度

　　②求区间 的中点 ;[]

　　③计算 ： 若 ，则 就是函数的零点; 若 ，则令 (此时零点 ); 若 ，则令 (此时零点 );

　　④判断是否达到精度即若 ，则得到零点零点值a(或b);否则重复步骤②~④.

　　典型例题

　　例1 借助计算器或计算机，利用二分法求方程 的近似解.

　　练1. 求方程 的解的个数及其大致所在区间.

　　练2.求函数 的一个正数零点(精确到 )

　　零点所在区间 中点函数值符号 区间长度

　　练3. 用二分法求 的近似值.

　　课堂小结

　　① 二分法的概念;②二分法步骤;③二分法思想.

　　知识拓展

　　高次多项式方程公式解的探索史料

　　在十六世纪，已找到了三次和四次函数的求根公式，但对于高于4次的函数，类似的努力却一直没有成功，到了十九世纪，根据阿贝尔(Abel)和伽罗瓦(Galois)的研究，人们认识到高于4次的代数方程不存在求根公式，亦即，不存在用四则运算及根号表示的一般的公式解.同时，即使对于3次和4次的代数方程，其公式解的表示也相当复杂，一般来讲并不适宜作具体计算.因此对于高次多项式函数及其它的一些函数，有必要寻求其零点近似解的方法，这是一个在计算数学中十分重要的课题.

　　学习评价

　　1. 若函数 在区间 上为减函数，则 在 上( ).

　　A. 至少有一个零点 B. 只有一个零点

　　C. 没有零点 D. 至多有一个零点

　　2. 下列函数图象与 轴均有交点，其中不能用二分法求函数零点近似值的是().

　　3. 函数 的零点所在区间为( ).

　　A. B. C. D.

　　4. 用二分法求方程 在区间[2，3]内的实根，由计算器可算得 ， ， ，那么下一个有根区间为 .

　　课后作业

　　1.若函数f(x)是奇函数，且有三个零点x1、x2、x3，则x1+x2+x3的值为()

　　A.-1 B.0 C.3 D.不确定

　　2.已知f(x)=-x-x3，x[a，b]，且f(a)f(b)0，则f(x)=0在[a，b]内()

　　A.至少有一实数根 B.至多有一实数根

　　C.没有实数根 D.有惟一实数根

　　3.设函数f(x)=13x-lnx(x0)则y=f(x)()

　　A.在区间1e，1，(1，e)内均有零点 B.在区间1e，1， (1，e)内均无零点

　　C.在区间1e，1内有零点;在区间(1，e)内无零点[]

　　D.在区间1e，1内无零点，在区间(1，e)内有零点

　　4.函数f(x)=ex+x-2的零点所在的一个区间是()

　　A.(-2，-1) B.(-1,0) C.(0,1) D.(1,2)

　　5.若方程x2-3x+mx+m=0的两根均在(0，+)内，则m的取值范围是()

　　A.m1 B.01 D.0

　　6.函数f(x)=(x-1)ln(x-2)x-3的零点有()

　　A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

　　7.函数y=3x-1x2的一个零点是()

　　A.-1 B.1 C.(-1,0) D.(1,0)

　　8.函数f(x)=ax2+bx+c，若f(1)0，f(2)0，则f(x)在(1,2)上零点的个数为( )

　　A.至多有一个 B.有一个或两个 C.有且仅有一个 D.一个也没有

　　9.根据表格中的数据，可以判定方程ex-x-2=0的一个根所在的区间为()

　　x -1 0 1 2 3

　　ex 0.37 1 2.72 7.39 20.09

　　A.(-1,0) B.(0,1) C.(1,2) D.(2,3)

　　10.求函数y=x3-2x2-x+2的零点，并画出它的简图.

　　【总结】

　　20xx年数学网为小编在此为您收集了此文章高一数学教案：用二分法求方程的近似解，今后还会发布更多更好的文章希望对大家有所帮助，祝您在数学网学习愉快!

高一数学教案5

　　教学目标

　　会运用图象判断单调性;理解函数的单调性，能判断或证明一些简单函数单调性;注意必须在定义域内或其子集内讨论函数的单调性。

　　重 点

　　函数单调性的证明及判断。

　　难 点

　　函数单调性证明及其应用。

　　一、复习引入

　　1、函数的定义域、值域、图象、表示方法

　　2、函数单调性

　　(1)单调增函数

　　(2)单调减函数

　　(3)单调区间

　　二、例题分析

　　例1、画出下列函数图象，并写出单调区间：

　　(1) (2) (2)

　　例2、求证：函数 在区间 上是单调增函数。

　　例3、讨论函数 的单调性，并证明你的结论。

　　变(1)讨论函数 的单调性，并证明你的结论

　　变(2)讨论函数 的单调性，并证明你的结论。

　　例4、试判断函数 在 上的单调性。

　　三、随堂练习

　　1、判断下列说法正确的是 。

　　(1)若定义在 上的函数 满足 ，则函数 是 上的单调增函数;

　　(2)若定义在 上的函数 满足 ，则函数 在 上不是单调减函数;

　　(3)若定义在 上的函数 在区间 上是单调增函数，在区间 上也是单调增函数，则函数 是 上的单调增函数;

　　(4)若定义在 上的函数 在区间 上是单调增函数，在区间 上也是单调增函数，则函数 是 上的单调增函数。

　　2、若一次函数 在 上是单调减函数，则点 在直角坐标平面的( )

　　A.上半平面 B.下半平面 C.左半平面 D.右半平面

　　3、函数 在 上是___ ___;函数 在 上是__ _____。

　　3.下图分别为函数 和 的图象，求函数 和 的单调增区间。

　　4、求证：函数 是定义域上的单调减函数。

　　四、回顾小结

　　1、函数单调性的判断及证明。

　　课后作业

　　一、基础题

　　1、求下列函数的单调区间

　　(1) (2)

　　2、画函数 的图象，并写出单调区间。

　　二、提高题

　　3、求证：函数 在 上是单调增函数。

　　4、若函数 ，求函数 的单调区间。

　　5、若函数 在 上是增函数，在 上是减函数，试比较 与 的大小。

　　三、能力题

　　6、已知函数 ，试讨论函数f(x)在区间 上的单调性。

　　变(1)已知函数 ，试讨论函数f(x)在区间 上的单调性。

高一数学教案6

　　教学目标

　　1.了解函数的单调性和奇偶性的概念,掌握有关证明和判断的基本方法.

　　(1)了解并区分增函数,减函数,单调性,单调区间,奇函数,偶函数等概念.

　　(2)能从数和形两个角度认识单调性和奇偶性.

　　(3)能借助图象判断一些函数的单调性,能利用定义证明某些函数的单调性;能用定义判断某些函数的奇偶性,并能利用奇偶性简化一些函数图象的绘制过程.

　　2.通过函数单调性的证明,提高学生在代数方面的推理论证能力;通过函数奇偶性概念的形成过程,培养学生的观察,归纳,抽象的能力,同时渗透数形结合,从特殊到一般的数学思想.

　　3.通过对函数单调性和奇偶性的理论研究,增学生对数学美的体验,培养乐于求索的精神,形成科学,严谨的研究态度.

　　教学建议

　　一、知识结构

　　(1)函数单调性的概念。包括增函数、减函数的定义，单调区间的概念函数的单调性的判定方法，函数单调性与函数图像的关系.

　　(2)函数奇偶性的概念。包括奇函数、偶函数的定义，函数奇偶性的判定方法，奇函数、偶函数的图像.

　　二、重点难点分析

　　(1)本节教学的重点是函数的单调性,奇偶性概念的形成与认识.教学的难点是领悟函数单调性, 奇偶性的本质,掌握单调性的证明.

　　(2)函数的单调性这一性质学生在初中所学函数中曾经了解过,但只是从图象上直观观察图象的上升与下降,而现在要求把它上升到理论的高度,用准确的数学语言去刻画它.这种由形到数的翻译,从直观到抽象的转变对高一的学生来说是比较困难的,因此要在概念的形成上重点下功夫.单调性的证明是学生在函数内容中首次接触到的代数论证内容,学生在代数论证推理方面的能力是比较弱的,许多学生甚至还搞不清什么是代数证明,也没有意识到它的重要性,所以单调性的证明自然就是教学中的难点.

　　三、教法建议

　　(1)函数单调性概念引入时,可以先从学生熟悉的一次函数,,二次函数.反比例函数图象出发,回忆图象的增减性,从这点感性认识出发,通过问题逐步向抽象的定义靠拢.如可以设计这样的问题:图象怎么就升上去了?可以从点的坐标的角度,也可以从自变量与函数值的关系的角度来解释,引导学生发现自变量与函数值的的变化规律,再把这种规律用数学语言表示出来.在这个过程中对一些关键的词语(某个区间,任意,都有)的理解与必要性的认识就可以融入其中,将概念的形成与认识结合起来.

　　(2)函数单调性证明的步骤是严格规定的,要让学生按照步骤去做,就必须让他们明确每一步的必要性,每一步的目的,特别是在第三步变形时,让学生明确变换的目标,到什么程度就可以断号,在例题的选择上应有不同的变换目标为选题的标准,以便帮助学生总结规律.

　　函数的奇偶性概念引入时,可设计一个课件,以的图象为例,让自变量互为相反数,观察对应的函数值的变化规律,先从具体数值开始,逐渐让在数轴上动起来,观察任意性,再让学生把看到的用数学表达式写出来.经历了这样的过程,再得到等式时,就比较容易体会它代表的是无数多个等式,是个恒等式.关于定义域关于原点对称的问题,也可借助课件将函数图象进行多次改动,帮助学生发现定义域的对称性,同时还可以借助图象说明定义域关于原点对称只是函数具备奇偶性的必要条件而不是充分条件.

高一数学教案7

　　学习目标

　　1、掌握双曲线的范围、对称性、顶点、渐近线、离心率等几何性质

　　2、掌握标准方程中的几何意义

　　3、能利用上述知识进行相关的论证、计算、作双曲线的草图以及解决简单的实际问题

　　一、预习检查

　　1、焦点在x轴上,虚轴长为12，离心率为的双曲线的标准方程为、

　　2、顶点间的距离为6，渐近线方程为的双曲线的标准方程为、

　　3、双曲线的渐进线方程为、

　　4、设分别是双曲线的半焦距和离心率，则双曲线的一个顶点到它的一条渐近线的距离是、

　　二、问题探究

　　探究1、类比椭圆的几何性质写出双曲线的几何性质，画出草图并，说出它们的不同、

　　探究2、双曲线与其渐近线具有怎样的关系、

　　练习：已知双曲线经过，且与另一双曲线，有共同的渐近线，则此双曲线的标准方程是、

　　例1根据以下条件，分别求出双曲线的标准方程、

　　(1)过点，离心率、

　　(2)、是双曲线的左、右焦点，是双曲线上一点，且，，离心率为、

　　例2已知双曲线，直线过点，左焦点到直线的距离等于该双曲线的虚轴长的，求双曲线的离心率、

　　例3(理)求离心率为，且过点的双曲线标准方程、

　　三、思维训练

　　1、已知双曲线方程为，经过它的右焦点，作一条直线，使直线与双曲线恰好有一个交点，则设直线的斜率是、

　　2、椭圆的离心率为，则双曲线的离心率为、

　　3、双曲线的渐进线方程是，则双曲线的离心率等于=、

　　4、(理)设是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为、分别是双曲线的左、右焦点，若，则、

　　四、知识巩固

　　1、已知双曲线方程为，过一点(0，1)，作一直线，使与双曲线无交点，则直线的斜率的集合是、

　　2、设双曲线的一条准线与两条渐近线交于两点，相应的焦点为，若以为直径的圆恰好过点，则离心率为、

　　3、已知双曲线的左，右焦点分别为,点在双曲线的右支上，且,则双曲线的离心率的值为、

　　4、设双曲线的半焦距为，直线过、两点，且原点到直线的距离为，求双曲线的离心率、

　　5、(理)双曲线的焦距为,直线过点和,且点(1,0)到直线的距离与点(-1,0)到直线的距离之和、求双曲线的离心率的取值范围、

高一数学教案8

　　一、本课数学内容的本质、地位、作用分析

　　普通高中课标教材必修1共安排了三章内容，第一章是《集合与函数的概念》，第二章是《基本初等函数(Ⅰ)》，第三章是《函数的应用》。第三章编排了两块内容，第一部分是函数与方程，第二部分是函数模型及其应用。本节课方程的根与函数的零点，正是在这种建立和运用函数模型的大背景下展开的。本节课的主要教学内容是函数零点的定义和函数零点存在的判定依据，这两者显然是为下节“用二分法求方程近似解”这一“函数的应用”服务的，同时也为后续学习的算法埋下伏笔。由此可见，它起着承上启下的作用，与整章、整册综合成一个整体，学好本节意义重大。

　　函数在数学中占据着不可替代的核心地位，根本原因之一在于函数与其他知识具有广泛的联系，而函数的零点就是其中的一个链结点,它从不同的角度,将数与形,函数与方程有机地联系在一起。方程本身就是函数的一部分，用函数的观点来研究方程，就是将局部放入整体中研究，进而对整体和局部都有一个更深层次的理解，并学会用联系的观点解决问题，为后面函数与不等式和数列等其他知识的联系奠定基础。

　　二、教学目标分析

　　本节内容包含三大知识点：

　　一、函数零点的定义;

　　二、方程的根与函数零点的等价关系;

　　三、零点存在性定理。

　　结合本节课引入三大知识点的方法，设定本节课的知识与技能目标如下：

　　1.结合方程根的几何意义，理解函数零点的定义;

　　2.结合零点定义的探究，掌握方程的实根与其相应函数零点之间的等价关系;

　　3.结合几类基本初等函数的图象特征，掌握判断函数的零点个数和所在区间的方法.

　　本节课是学生在学习了函数的性质，具备了初步的数形结合知识的基础上，通过对特殊函数图象的分析进行展开的，是培养学生“化归与转化思想”，“数形结合思想”，“函数与方程思想”的优质载体。

　　结合本节课教学主线的设计，设定本节课的过程与方法目标如下：

　　1.通过化归与转化思想的引导，培养学生从已有认知结构出发，寻求解决棘手问题方法的习惯;

　　2.通过数形结合思想的渗透，培养学生主动应用数学思想的意识;

　　3.通过习题与探究知识的相关性设置，引导学生深入探究得出判断函数的零点个数和所在区间的方法;

　　4.通过对函数与方程思想的不断剖析，促进学生对知识灵活应用的能力。

　　由于本节课将以教师引导，学生探究为主体形式，故设定本节课的情感、态度与价值观目标如下：

　　1.让学生体验化归与转化、数形结合、函数与方程这三大数学思想在解决数学问题时的意义与价值;

　　2.培养学生锲而不舍的探索精神和严密思考的良好学习习惯。

　　3.使学生感受学习、探索发现的乐趣与成功感。

　　三、教学问题诊断

　　学生具备的认知基础：

　　1.基本初等函数的图象和性质;

　　2.一元二次方程的根和相应函数图象与x轴的联系;

　　3.将数与形相结合转化的意识。

　　学生欠缺的实际能力：

　　1.主动应用数形结合思想解决问题的意识还不强;

　　2.将未知问题已知化，将复杂问题简单化的化归意识淡薄;

　　3.从直观到抽象的概括总结能力还不够;

　　4.概念的内涵与外延的探究意识有待提高。

　　对本节课的教学，教材是利用一组一元二次方程和二次函数的关系来引入函数零点的。这样处理，主要是想让学生在原有二次函数的认知基础上，使其知识得到自然的发生发展。理解了像二次函数这样简单的函数零点，再来理解其他复杂的函数零点就会容易一些。但学生对如何解一元二次方程以及二次函数的图象早就熟练了，这样的引入过程使学生感到平淡，激发不起他们的兴趣，他们对零点的理解也只会浮于表面，也无法使其体会引入函数零点的必要性，理解不了方程根存在的本质原因是零点的存在。

　　教材是通过由直观到抽象的过程，才得到判断函数y=f(x)在(a，b)内有零点的一种条件的，如果不能有效地对该过程进行引导，容易出现学生被动接受，盲目记忆的结果，而丧失了对学生应用数学思想方法的意识进行培养的机会。

　　教材中零点存在性定理只表述了存在零点的条件，但对存在零点的个数并未多做说明，这就要求教师对该定理的内涵和外延要有清晰的把握，引导学生探究出只存在一个零点的条件，否则学生对定理的内容很容易心存疑虑。

　　四、本节课的教法特点以及预期效果分析

　　本节课教法的几大特点总结如下：

　　1.以问题为主线贯穿始终;

　　2.精心设置引导性的语言放手让学生探究;

　　3.注重在引导学生探究问题解法的过程中渗透数学思想;

　　4.在探究过程中引入新知识点，在引入新知识点后适时归纳总结，进行探究阶段性成果的应用。

　　由于所设置的主线问题具有很高的探究价值，所以预期学生热情会很高，积极性调动起来，那整节课才能活起来;

　　由于为了更好地组织学生探究所设置的引导性语言，重在去挖掘学生内心真实的想法和他们最真实体会到的困难，所以通过学生活动会更多地暴露他们在基础知识掌握方面的缺憾，免不了要随时纠正对过往知识的错误理解;

　　因为在探究过程中不断渗透数学思想，学生对亲身经历的解题方法就会有更深的体会，主动应用数学思想的意识在上升，对于主线问题也应该可以迎刃而解;

　　因为在探究过程中引入新知识点，学生对新知识产生的必要性会有更深刻的体会和认识，同时在新知识产生后，又适时地加以应用，学生对新知识的应用能力不断提高。

高一数学教案9

　　学习是一个潜移默化、厚积薄发的过程。编辑老师编辑了高一数学教案：数列，希望对您有所帮助!

　　教学目标

　　1.使学生理解数列的概念，了解数列通项公式的意义，了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项.

　　(1)理解数列是按一定顺序排成的一列数，其每一项是由其项数唯一确定的.

　　(2)了解数列的各种表示方法，理解通项公式是数列第项与项数的关系式，能根据通项公式写出数列的前几项，并能根据给出的一个数列的前几项写出该数列的一个通项公式.

　　(3)已知一个数列的递推公式及前若干项，便确定了数列，能用代入法写出数列的前几项.

　　2.通过对一列数的观察、归纳，写出符合条件的一个通项公式，培养学生的观察能力和抽象概括能力.

　　3.通过由求的过程，培养学生严谨的科学态度及良好的思维习惯.

　　教学建议

　　(1)为激发学生学习数列的兴趣，体会数列知识在实际生活中的作用，可由实际问题引入，从中抽象出数列要研究的问题，使学生对所要研究的内容心中有数，如书中所给的例子，还有物品堆放个数的计算等.

　　(2)数列中蕴含的函数思想是研究数列的指导思想，应及早引导学生发现数列与函数的关系.在教学中强调数列的项是按一定顺序排列的，“次序”便是函数的自变量，相同的数组成的数列，次序不同则就是不同的数列.函数表示法有列表法、图象法、解析式法，类似地，数列就有列举法、图示法、通项公式法.由于数列的自变量为正整数，于是就有可能相邻的两项(或几项)有关系，从而数列就有其特殊的表示法——递推公式法.

　　(3)由数列的通项公式写出数列的前几项是简单的代入法，教师应精心设计例题，使这一例题为写通项公式作一些准备，尤其是对程度差的学生，应多举几个例子，让学生观察归纳通项公式与各项的结构关系，尽量为写通项公式提供帮助.

　　(4)由数列的前几项写出数列的一个通项公式使学生学习中的一个难点，要帮助学生分析各项中的结构特征(整式，分式，递增，递减，摆动等)，由学生归纳一些规律性的结论，如正负相间用来调整等.如果学生一时不能写出通项公式，可让学生依据前几项的规律，猜想该数列的下一项或下几项的值，以便寻求项与项数的关系.

　　(5)对每个数列都有求和问题，所以在本节课应补充数列前项和的概念，用表示的问题是重点问题，可先提出一个具体问题让学生分析与的关系，再由特殊到一般，研究其一般规律，并给出严格的推理证明(强调的表达式是分段的);之后再到特殊问题的解决，举例时要兼顾结果可合并及不可合并的情况.

　　(6)给出一些简单数列的通项公式，可以求其最大项或最小项，又是函数思想与方法的体现，对程度好的学生应提出这一问题，学生运用函数知识是可以解决的.

　　上述提供的高一数学教案：数列希望能够符合大家的实际需要!

高一数学教案10

　　一、教材

　　《直线与圆的位置关系》是高中人教版必修2第四章第二节的内容，直线和圆的位置关系是本章的重点内容之一。从知识体系上看，它既是点与圆的位置关系的延续与提高，又是学习切线的判定定理、圆与圆的位置关系的基础。从数学思想方法层面上看它运用运动变化的观点揭示了知识的发生过程以及相关知识间的内在联系，渗透了数形结合、分类讨论、类比、化归等数学思想方法，有助于提高学生的思维品质。

　　二、学情

　　学生初中已经接触过直线与圆相交、相切、相离的定义和判定;且在上节的学习过程中掌握了点的坐标、直线的方程、圆的方程以及点到直线的距离公式;掌握利用方程组的方法来求直线的交点;具有用坐标法研究点与圆的位置关系的基础;具有一定的数形结合解题思想的基础。

　　三、教学目标

　　(一)知识与技能目标

　　能够准确用图形表示出直线与圆的三种位置关系;可以利用联立方程的方法和求点到直线的距离的方法简单判断出直线与圆的关系。

　　(二)过程与方法目标

　　经历操作、观察、探索、总结直线与圆的位置关系的判断方法，从而锻炼观察、比较、概括的逻辑思维能力。

　　(三)情感态度价值观目标

　　激发求知欲和学习兴趣，锻炼积极探索、发现新知识、总结规律的能力，解题时养成归纳总结的良好习惯。

　　四、教学重难点

　　(一)重点

　　用解析法研究直线与圆的位置关系。

　　(二)难点

　　体会用解析法解决问题的数学思想。

　　五、教学方法

　　根据本节课教材内容的特点，为了更直观、形象地突出重点，突破难点，借助信息技术工具，以几何画板为平台，通过图形的动态演示，变抽象为直观，为学生的数学探究与数学思维提供支持.在教学中采用小组合作学习的方式，这样可以为不同认知基础的学生提供学习机会，同时有利于发挥各层次学生的作用，教师始终坚持启发式教学原则，设计一系列问题串，以引导学生的数学思维活动。

　　六、教学过程

　　(一)导入新课

　　教师借助多媒体创设泰坦尼克号的情景，并从中抽象出数学模型：已知冰山的分布是一个半径为r的圆形区域，圆心位于轮船正西的l处，问，轮船如何航行能够避免撞到冰山呢?如何行驶便又会撞到冰山呢?

　　教师引导学生回顾初中已经学习的直线与圆的位置关系，将所想到的航行路线转化成数学简图，即相交、相切、相离。

　　设计意图：在已有的知识基础上，提出新的问题，有利于保持学生知识结构的连续性，同时开阔视野，激发学生的学习兴趣。

　　(二)新课教学——探究新知

　　教师提问如何判断直线与圆的位置关系，学生先独立思考几分钟，然后同桌两人为一组交流，并整理出本组同学所想到的思路。在整个交流讨论中，教师既要有对正确认识的赞赏，又要有对错误见解的分析及对该学生的鼓励。

　　判断方法：

　　(1)定义法：看直线与圆公共点个数

　　即研究方程组解的个数，具体做法是联立两个方程，消去x(或y)后所得一元二次方程，判断△和0的大小关系。

　　(2)比较法：圆心到直线的距离d与圆的半径r做比较，

　　(三)合作探究——深化新知

　　教师进一步抛出疑问，对比两种方法，由学生观察实践发现，两种方法本质相同，但比较法只适合于直线与圆，而定义法适用范围更广。教师展示较为基础的题目，学生解答，总结思路。

　　已知直线3x+4y-5=0与圆x2+y2=1,判断它们的位置关系?

　　让学生自主探索,讨论交流，并阐述自己的解题思路。

　　当已知了直线与圆的方程之后，圆心坐标和半径r易得到，问题的关键是如何得到圆心到直线的距离d，他的本质是点到直线的距离，便可以直接利用点到直线的距离公式求d。类比前面所学利用直线方程求两直线交点的方法，联立直线与圆的方程，组成方程组，通过方程组解得个数确定直线与圆的交点个数，进一步确定他们的位置关系。最后明确解题步骤。

　　(四)归纳总结——巩固新知

　　为了将结论由特殊推广到一般引导学生思考：

　　可由方程组的解的不同情况来判断：

　　当方程组有两组实数解时，直线l与圆C相交;

　　当方程组有一组实数解时，直线l与圆C相切;

　　当方程组没有实数解时，直线l与圆C相离。

　　活动：我将抽取两位同学在黑板上扮演，并在巡视过程中对部分学生加以指导。最后对黑板上的两名学生的解题过程加以分析完善。通过对基础题的练习，巩固两种判断直线与圆的位置关系判断方法，并使每一个学生获得后续学习的信心。

　　(五)小结作业

　　在小结环节，我会以口头提问的方式：

　　(1)这节课学习的主要内容是什么?

　　(2)在数学问题的解决过程中运用了哪些数学思想?

　　设计意图：启发式的课堂小结方式能让学生主动回顾本节课所学的知识点。也促使学生对知识网络进行主动建构。

　　作业：在学生回顾本堂学习内容明确两种解题思路后，教师让学生对比两种解法，那种更简捷，明确本节课主要用比较d与r的关系来解决这类问题，对用方程组解的个数的判断方法，要求学生课外做进一步的探究，下一节课汇报。

　　七、板书设计

　　我的板书本着简介、直观、清晰的原则，这就是我的板书设计。

高一数学教案11

　　本文题目：高一数学教案：对数函数及其性质

　　2.2.2 对数函数及其性质(二)

　　内容与解析

　　(一) 内容：对数函数及其性质(二)。

　　(二) 解析：从近几年高考试题看，主要考查对数函数的性质，一般综合在对数函数中考查.题型主要是选择题和填空题，命题灵活.学习本部分时，要重点掌握对数的运算性质和技巧，并熟练应用.

　　一、 目标及其解析：

　　(一) 教学目标

　　(1) 了解对数函数在生产实际中的简单应用.进一步理解对数函数的图象和性质;

　　(2) 学习反函数的概念,理解对数函数和指数函数互为反函数,能够在同一坐标上看出互为反函数的两个函数的图象性质..

　　(二) 解析

　　(1)在对数函数 中，底数 且 ，自变量 ，函数值 .作为对数函数的三个要点，要做到道理明白、记忆牢固、运用准确.

　　(2)反函数求法：①确定原函数的值域即新函数的定义域.②把原函数y=f(x)视为方程，用y表示出x.③把x、y互换，同时标明反函数的定义域.

　　二、 问题诊断分析

　　在本节课的教学中，学生可能遇到的问题是不易理解反函数，熟练掌握其转化关系是学好对数函数与反函数的基础。

　　三、 教学支持条件分析

　　在本节课一次递推的教学中，准备使用PowerPoint 20xx。因为使用PowerPoint 20xx，有利于提供准确、最核心的文字信息，有利于帮助学生顺利抓住老师上课思路，节省老师板书时间，让学生尽快地进入对问题的分析当中。

　　四、 教学过程

　　问题一. 对数函数模型思想及应用:

　　① 出示例题：溶液酸碱度的测量问题：溶液酸碱度pH的计算公式 ，其中 表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升.

　　(Ⅰ)分析溶液酸碱读与溶液中氢离子浓度之间的关系?

　　(Ⅱ)纯净水 摩尔/升，计算纯净水的酸碱度.

　　②讨论：抽象出的函数模型? 如何应用函数模型解决问题? 强调数学应用思想

　　问题二.反函数:

　　① 引言:当一个函数是一一映射时, 可以把这个函数的因变量作为一个新函数的自变量, 而把这个函数的自变量新的函数的因变量. 我们称这两个函数为反函数(inverse function)

　　② 探究：如何由 求出x?

　　③ 分析：函数 由 解出，是把指数函数 中的自变量与因变量对调位置而得出的. 习惯上我们通常用x表示自变量，y表示函数，即写为 .

　　那么我们就说指数函数 与对数函数 互为反函数

　　④ 在同一平面直角坐标系中，画出指数函数 及其反函数 图象，发现什么性质?

　　⑤ 分析：取 图象上的几个点，说出它们关于直线 的对称点的坐标，并判断它们是否在 的.图象上，为什么?

　　⑥ 探究：如果 在函数 的图象上，那么P0关于直线 的对称点在函数 的图象上吗，为什么?

　　由上述过程可以得到什么结论?(互为反函数的两个函数的图象关于直线 对称)

　　⑦练习：求下列函数的反函数： ;

　　(师生共练 小结步骤：解x ;习惯表示;定义域)

　　(二)小结：函数模型应用思想;反函数概念;阅读P84材料

　　五、 目标检测

　　1.(20xx全国卷Ⅱ文)函数y= (x 0)的反函数是

　　A. (x 0) B. (x 0) C. (x 0) D. (x 0)

　　1.B 解析：本题考查反函数概念及求法，由原函数x 0可知A、C错,原函数y 0可知D错，选B.

　　2. (20xx广东卷理)若函数 是函数 的反函数，其图像经过点 ，则 ( )

　　A. B. C. D.

　　2. B 解析: ，代入 ，解得 ，所以 ，选B.

　　3. 求函数 的反函数

　　3.解析:显然y0，反解 可得， ，将x，y互换可得 .可得原函数的反函数为 .

　　【总结】20xx年已经到来，新的一年数学网会为您整理更多更好的文章，希望本文高一数学教案：对数函数及其性质能给您带来帮助！

高一数学教案12

　　教学目标：

　　1、掌握平面向量的数量积及其几何意义;

　　2、掌握平面向量数量积的重要性质及运算律;

　　3、了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题;

　　4、掌握向量垂直的条件、

　　教学重难点：

　　教学重点：平面向量的数量积定义

　　教学难点：平面向量数量积的定义及运算律的理解和平面向量数量积的应用

　　教学工具：

　　投影仪

　　教学过程：

　　一、复习引入：

　　1、向量共线定理向量与非零向量共线的充要条件是：有且只有一个非零实数λ，使=λ

　　五，课堂小结

　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些?

　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　六、课后作业

　　P107习题2、4A组2、7题

　　课后小结

　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些?

　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　课后习题

高一数学教案13

　　教学准备

　　教学目标

　　熟悉与数列知识相关的背景，如增长率、存款利息等问题，提高学生阅读理解能力、抽象转化的能力以及解答实际问题的能力，强化应用仪式。

　　教学重难点

　　熟悉与数列知识相关的背景，如增长率、存款利息等问题，提高学生阅读理解能力、抽象转化的能力以及解答实际问题的能力，强化应用仪式。

　　教学过程

　　【复习要求】熟悉与数列知识相关的背景，如增长率、存款利息等问题，提高学生阅读理解能力、抽象转化的能力以及解答实际问题的能力，强化应用仪式。

　　【方法规律】应用数列知识界实际应用问题的关键是通过对实际问题的综合分析，确定其数学模型是等差数列，还是等比数列，并确定其首项，公差或公比等基本元素，然后设计合理的计算方案，即数学建模是解答数列应用题的关键。

　　一、基础训练

　　1、某种细菌在培养过程中，每20分钟*一次一个*为两个，经过3小时，这种细菌由1个可繁殖成

　　A、511B、512C、1023D、1024

　　2、若一工厂的生产总值的月平均增长率为p，则年平均增长率为

　　A、B、

　　C、D、

　　二、典型例题

　　例1：某人每期期初到银行存入一定金额A，每期利率为p，到第n期共有本金nA，第一期的利息是nAp，第二期的利息是n—1Ap……，第n期即最后一期的利息是Ap，问到第n期期末的本金和是多少？

　　评析：此例来自一种常见的存款叫做零存整取。存款的方式为每月的某日存入一定的金额，这是零存，一定时期到期，可以提出全部本金及利息，这是整取。计算本利和就是本例所用的有穷等差数列求和的方法。用实际问题列出就是：本利和=每期存入的金额[存期+1/2存期存期+1利率]

　　例2：某人从1999到20xx年间，每年6月1日都到银行存入m元的一年定期储蓄，若每年利率q保持不变，且每年到期的存款本息均自动转为新的一年定期，到20xx年6月1日，此人到银行不再存款，而是将所有存款的本息全部取回，则取回的金额是多少元？

　　例3、某地区位于沙漠边缘，人与自然进行长期顽强的斗争，到1999年底全地区的绿化率已达到30%，从20xx年开始，每年将出现以下的变化：原有沙漠面积的16%将栽上树，改造为绿洲，同时，原有绿洲面积的4%又被侵蚀，变为沙漠。问经过多少年的努力才能使全县的绿洲面积超过60%。lg2=0.3

　　例4、流行性感冒简称流感是由流感病毒引起的急性呼吸道传染病。某市去年11月分曾发生流感，据资料记载，11月1日，该市新的流感病毒感染者有20人，以后，每天的新感染者平均比前一天的新感染者增加50人，由于该市医疗部门采取措施，使该种病毒的传播得到控制，从某天起，每天的新感染者平均比前一天的新感染着减少30人，到11月30日止，该市在这30天内感染该病毒的患者共有8670人，问11月几日，该市感染此病毒的新的患者人数最多？并求这一天的新患者人数。

高一数学教案14

　　一、课标要求：

　　理解充分条件、必要条件与充要条件的意义，会判断充分条件、必要条件与充要条件.

　　二、知识与方法回顾：

　　1、充分条件、必要条件与充要条件的概念：

　　2、从逻辑推理关系上看充分不必要条件、必要不充分条件与充要条件：

　　3、从集合与集合之间关系上看充分条件、必要条件与充要条件：

　　4、特殊值法：判断充分条件与必要条件时，往往用特殊值法来否定结论

　　5、化归思想：

　　表示p等价于q，等价命题可以进行相互转化，当我们要证明p成立时，就可以转化为证明q成立;

　　这里要注意原命题 逆否命题、逆命题 否命题只是等价形式之一，对于条件或结论是不等式关系(否定式)的命题一般应用化归思想.

　　6、数形结合思想：

　　利用韦恩图(即集合的包含关系)来判断充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件.

　　三、基础训练：

　　1、 设命题若p则q为假，而若q则p为真，则p是q的 ( )

　　A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

　　C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

　　2、 设集合M，N为是全集U的两个子集，则 是 的 ( )

　　A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

　　C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

　　3、 若 是实数，则 是 的 ( )

　　A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

　　C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

　　四、例题讲解

　　例1 已知实系数一元二次方程 ，下列结论中正确的是 ( )

　　(1) 是这个方程有实根的充分不必要条件

　　(2) 是这个方程有实根的必要不充分条件

　　(3) 是这个方程有实根的充要条件

　　(4) 是这个方程有实根的充分不必要条件

　　A.(1)(3) B.(3)(4) C.(1)(3)(4) D.(2)(3)(4)

　　例2 (1)已知h 0，a，bR，设命题甲： ，命题乙： 且 ，问甲是乙的 ( )

　　(2)已知p：两条直线的斜率互为负倒数，q：两条直线互相垂直，则p是q的 ( )

　　A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

　　C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

　　变式：a = 0是直线 与 平行的 条件;

　　例3 如果命题p、q都是命题r的必要条件，命题s是命题r的充分条件，命题q是命题s

　　的充分条件，那么命题p是命题q的 条件;命题s是命题q的 条件;命题r是命题q的 条件.

　　例4 设命题p：|4x-3| 1，命题q：x2-(2a+1)x+a(a+1) 0，若﹁p是﹁q的必要不充分条件，求实数a的取值范围;

　　例5 设 是方程 的两个实根，试分析 是两实根 均大于1的什么条件?并给予证明.

　　五、课堂练习

　　1、设命题p： ，命题q： ，则p是q的 ( )

　　A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

　　C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

　　2、给出以下四个命题：①若p则q②若﹁r则﹁q③ 若r则﹁s

　　④若﹁s则q若它们都是真命题，则﹁p是s的 条件;

　　3、是否存在实数p，使 是 的充分条件?若存在，求出p的取值范围;若不存在说明理由.

　　六、课堂小结：

　　七、教学后记：

　　高三 班 学号 姓名 日期： 月 日

　　1、 A B是AB=B的 ( )

　　A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

　　C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

　　2、 是 的 ( )

　　A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

　　C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

　　3、 2x2-5x-30的一个必要不充分条件是 ( )

　　A.-

　　4、2且b是a+b4且ab的 ( )

　　A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

　　C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

　　5、设a1、b1、c1、a2、b2、c2均为非零实数，不等式a1x2+b1x+c10和a2x2+b2x+c20的解集分别为集合M和N，那么 是 M=N 的 ( )

　　A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

　　C.充要条件 D.既不充分又不必要条件

　　6、若命题A： ，命题B： ，则命题A是B的 条件;

　　7、设条件p：|x|=x，条件q：x2-x，则p是q的 条件;

　　8、方程mx2+2x+1=0至少有一个负根的充要条件是 ;

　　9、关于x的方程x2+mx+n = 0有两个小于1的正根的一个充要条件是 ;

　　10、已知 ，求证： 的充要条件是 ;

　　11、已知p：-210，q：1-m1+m，若﹁p是﹁q的必要不充分条件，求实数m的取值范围。

　　12、已知关于x的方程(1-a)x2+(a+2)x-4=0，aR，求：

　　(1)方程有两个正根的充要条件;

　　(2)方程至少有一正根的充要条件.

高一数学教案15

　　【摘要】鉴于大家对数学网十分关注，小编在此为大家整理了此文空间几何体的三视图和直观图高一数学教案，供大家参考!

　　本文题目：空间几何体的三视图和直观图高一数学教案

　　第一课时1.2.1中心投影与平行投影 1.2.2空间几何体的三视图

　　教学要求：能画出简单几何体的三视图;能识别三视图所表示的空间几何体.

　　教学重点：画出三视图、识别三视图.

　　教学难点：识别三视图所表示的空间几何体.

　　教学过程：

　　一、新课导入：

　　1. 讨论：能否熟练画出上节所学习的几何体?工程师如何制作工程设计图纸?

　　2. 引入：从不同角度看庐山，有古诗：横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。 对于我们所学几何体，常用三视图和直观图来画在纸上.

　　三视图：观察者从不同位置观察同一个几何体，画出的空间几何体的图形;

　　直观图：观察者站在某一点观察几何体，画出的空间几何体的图形.

　　用途：工程建设、机械制造、日常生活.

　　二、讲授新课：

　　1. 教学中心投影与平行投影：

　　① 投影法的提出：物体在光线的照射下，就会在地面或墙壁上产生影子。人们将这种自然现象加以科学的抽象，总结其中的规律，提出了投影的方法。

　　② 中心投影：光由一点向外散射形成的投影。其投影的大小随物体与投影中心间距离的变化而变化，所以其投影不能反映物体的实形.

　　③ 平行投影：在一束平行光线照射下形成的投影. 分正投影、斜投影.

　　讨论：点、线、三角形在平行投影后的结果.

　　2. 教学柱、锥、台、球的三视图：

　　定义三视图：正视图(光线从几何体的前面向后面正投影);侧视图(从左向右)、俯视图

　　讨论：三视图与平面图形的关系? 画出长方体的三视图，并讨论所反应的长、宽、高

　　结合球、圆柱、圆锥的模型，从正面(自前而后)、侧面(自左而右)、上面(自上而下)三个角度，分别观察，画出观察得出的各种结果. 正视图、侧视图、俯视图.

　　③ 试画出：棱柱、棱锥、棱台、圆台的三视图. (

　　④ 讨论：三视图，分别反应物体的哪些关系(上下、左右、前后)?哪些数量(长、宽、高)

　　正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度;

　　俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度;

　　侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。

　　⑤ 讨论：根据以上的三视图，如何逆向得到几何体的形状.

　　(试变化以上的三视图，说出相应几何体的摆放)

　　3. 教学简单组合体的三视图：

　　① 画出教材P16 图(2)、(3)、(4)的三视图.

　　② 从教材P16思考中三视图，说出几何体.

　　4. 练习：

　　① 画出正四棱锥的三视图.

　　画出右图所示几何体的三视图.

　　③ 右图是一个物体的正视图、左视图和俯视图，试描述该物体的形状.

　　5. 小结：投影法;三视图;顺与逆

　　三、巩固练习：练习：教材P17 1、2、3、4

　　第二课时 1.2.3 空间几何体的直观图

　　教学要求：掌握斜二测画法;能用斜二测画法画空间几何体的直观图.

　　教学重点：画出直观图.