位置教学设计 《位置》教学设计15篇

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下面是小编给你整理的关于位置教学设计，希望 《位置》教学设计15篇的内容对你有用！

《位置》教学设计15篇

　　作为一位优秀的人民教师，常常要写一份优秀的教学设计，教学设计是一个系统化规划教学系统的过程。那么你有了解过教学设计吗？下面是小编收集整理的《位置》教学设计，仅供参考，欢迎大家阅读。

《位置》教学设计1

　　教学内容：

　　教学目标：

　　1、学生能在具体的生活实践或游戏情境中，体验前与后的位置与顺序。

　　2、能准确地确定物体前后的位置与顺序。

　　3、培养学生关于前后的空间观念。

　　4、培养学生的爱国主义精神。

　　教学重点：

　　前与后的位置与顺序

　　教学难点：

　　学生前后空间观念的'培养。

　　教学方法：

　　尝试教学、情境教学、游戏

　　教学准备：

　　纸制的方向盘4个、车站牌5个、教学过程：

　　教学过程：

　　一、创设情境，激发兴趣

　　1、老师请5名学生上讲台排成队列

　　2、在老师的口令下，学生按要求调换位置（把原来排在第二位的同学，依次往后进行调换，换三次，最后一次换到了队伍的末尾。使学生初步体验到：前后的位置与顺序，具有一定的相对性。

　　引导学生“（）同学在（）同学前面，在（）同学后面，”“（）在最前面”等较规范的语言来描述。

　　二、观察讨论、学习新知

　　1、（有了前面的情境设计做铺垫，学生已初步体验到了前后的位置与顺序，因此新课知识，应由学生自己通过观察、讨论来掌握。）

　　2、老师出示电脑：小动物赛跑

　　电脑演示：小鹿、小狐狸、小白兔，小蜗牛参加赛跑，起跑后不久，他们的位置发生了改变。

　　（学生看电脑观察小动物的位置变化）

　　（暂停演示）问：你看到了什么？现在跑在最前面，它后面有哪些小动物？谁第二？小白兔跑第几？小蜗牛跑第几？

　　问：如果比赛继续进行，可能会有什么情况发生？（目的：启发学生的法语异思维，充分发挥学生学习的自主能动性，培养学生的观察和语言表达能力。再次体验到前后顺序具有相对性）

　　三、练习巩固、启发思维

　　1、说一说

　　（1）你的座位前面是谁？后面是谁？

　　（2）你前面有几个同学？后面有几个同学？你是排在第几位？

　　2、做一做的第二题，然后全班集体订正。

　　3、游戏：

《位置》教学设计2

　　教学目标

　　1．使学生在具体的情境中认识列、行的含义，知道确定第几列、第几行的规则，初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中的位置。

　　2．使学生经历由具体的座位图到抽象成用列、行表示平面图的过程，提高抽象思维能力，发展空间观念。

　　3．使学生体验数学与生活的密切联系，进一步增强用数学的眼光观察生活的意识。

　　教学过程

　　一、揭示课题，对比引入

　　谈话：今天这节课，我们学习有关确定位置的知识。（板书课题：用数对确定位置）

　　出示一排座位图，提问：谁知道小明的位置在哪里？

　　出示三排座位图，提问：现在小明的位置在哪里？（第1排第3个）

　　讨论：同样是小明的位置，为什么我们的描述方法却发生了变化呢？

　　[设计意图：通过引导学生进行对比，让其感受到从一维到二维空间的过渡，拓展学生的空间观念。]

　　二、设置冲突，引发需要

　　1．激活经验。

　　谈话：我们每个人在教室里都有自己的位置，班长坐在哪里？同学们不用手指，能告诉听课的老师吗？

　　学生可能回答：第×排第×个，第×组第×个，第×行左边×个，第×列第×个……（教师相应板书）

　　2．认识列。

　　提问：看黑板上这么多种说法，你有什么感觉？（太乱了，不统一）为了便于交流，需要把表述方法统一一下。我们把竖着排的叫做列。（板书：列）

　　屏幕出示坐次图，从左往右依次是第一列、第二列……（课件依次标出座位图上的列数）

　　提问：屏幕上的座位哪里是第一列？列数应该从哪边往哪边数？（从左往右数）列从左往右数，是从谁的角度看的呢？

　　要求：谁能上来指一指我们教室中的第一列。（学生上台指）先想一想自己的位置在第几列，老师叫到第几列，请相应同学起立。

　　3．认识行。

　　谈话：竖排叫做列，横排叫做──行。（板书：行）确定第几行一般是从前往后数的。（板书：从前往后数）

　　提问：这幅图上第1行在哪里？第3行呢？这里一共有几行？（课件依次在座位图上的行数）

　　[设计意图：自由表示班长的位置，让学生感受标准不一所带来的麻烦，引出统一标准的必要性，从而明确列与行的表述方法。通过有意识的引导，消除可能由于观察角度而引发的对列的错误理解。]

　　4．引发需要，探寻方法。

　　提问：现在能用列和行说说班长的位置吗？（学生可能说：第几列第几行，第几行第几列，教师相应板书）

　　课件将座位图改为圆圈图，谈话：我们用圆圈表示每一个同学，请大家用笔记录红色圆圈表示的位置。（快速出示几个表示学生位置的红点，学生来不及记录）

　　设问：是老师的速度太快了，还是你们的记录方法不够简捷呢？怎样才能又快又准地记下每个同学的位置呢？同学们要不要再试一次？

　　反馈：小军的位置你是怎么记的？（学生的记法可能是：4列3行；3行4列；4，3；3，4；3―4；4―3；……）

　　提问：你喜欢哪一种方法，为什么？

　　讲解：其实，数学上专门有一种用来确定位置的简捷方法，请将书翻到第15页，看看课本上是怎么表示的？板书：（4，3）。

　　提问：书上也是用两个数表示位置，跟我们的写法有什么不同？这样写有一个名称叫数对。（板书：数对）

　　提问：数对中的两个数各表示什么呢？你觉得这样规定有什么好处？用数对表示位置要注意什么？

　　谈话：这个数对就表示小军的位置，读作“数对四三”。其他几个同学的位置，你会用数对表示吗？

　　学生用数对表示小红、小芳、小华的位置。[设计意图：引入数对直接告诉学生也未尝不可，但数对产生的背景及必要性却不能为学生所感受。这里，让学生经历快速记录和优化的过程，从而逼近数对简约、凝练的特质，催生出数对的雏形。这一过程是逐步“数学化”的过程。]

　　5．体验唯一 ，加深理解。

　　谈话：想一想，你在教室里的位置用数对怎么表示？写在纸上，和你的同桌比较一下，再和你前后的同学比较一下，你有什么发现？

　　（1）起立练习。

　　依次出示（1，5）（4，2）（6，5）（2，2）（8，3），请这些位置上的同学站起来大声说出自己的位置。

　　（2）出示（3，5）、（5，3），学生起立。

　　提问：这两个数对有什么相同点？（都由数字3、5组成）有什么不同点？（两个数字3、5组成顺序不一样，表示的位置也不一样）

　　（3）依次出示（4，x）、（y，5）、（x，y），学生起立。

　　指起立的学生，提问：你为什么起立？是怎么想的？

　　[设计意图：当学生初步认识数对后，通过找同一列、同一行学生的位置，让学生初步感悟用数对确定位置的规律。接着安排了写数对、找数对等分层变式练习：任意数对、两个数字相同的数对、颠倒数字位置的两个数对，含有字母的数对，帮助学生进一步理解数对中各个数的意义。此环节层层递进，逐步渗透，以螺旋上升的方式解决了这节课的教学重点。]

　　三、理解应用，发展思维

　　1．抽象坐标。

　　谈话：如果我们用线把这些圆点连起来，再把列和行的起点定为“0”，就可以变成一个方格图（课件动态呈现），它和刚才的圆点图相比更加简单清楚，这样的方格图也叫坐标系，我们到中学会慢慢研究它。在这个方格图上，小强的位置怎么表示？小丽和小刚的位置呢？（学生口答）

　　[设计意图：张景中院士曾经说过：“小学生学的是很初等的数学，但是编教材和教学研究要有高观点。”本节课的内容不仅仅是简单地用数对表示位置，更应该建立和初中数学的联系。利用课件演示“实物图――点阵图――方格图―坐标系”的逐渐抽象过程，引导学生初步感悟平面直角坐标系，培养学生的空间观念。]

　　2．渗透思想。

　　出示：（1，5）、（3，3）、（4，2）。

　　谈话：请同学们在方格图中描出下面的点，把这三个点用线连起来，你发现了什么？（形成一条直线）

　　启发：不看图形，就看这些数对，你发现它们有什么特征？（行数与列数相加等于6）

　　出示：（2，4）、（2，3）。

　　提问：下面的两个数对，哪个会在这条直线上？

　　谈话：再把这条直线向上平移两格，4个点的位置现在用什么数对表示？你发现了什么？（行数减少了2，列数不变）想一想，如果把这条直线再向右平移两格，各个数对会发生什么变化？（列数增加2，行数不变）

　　指出：图形的特征会反映在数对上，数对的特征也会表现在图形中。

　　[设计意图：这个环节渗透了数形结合的思想。用代数的.方法研究图形，是笛卡尔解析几何思想的精髓。]

　　3．理解应用。

　　谈话：去年在上海我国承办了第41届世博会。下面我们来看看世博园的园区图（不提供数对），你能用数对表示这4个馆的位置吗？如果给你提供一个数对（标出希腊馆的数对），你能根据希腊馆的位置，写出另外3个馆的位置吗？

　　小结：要想确定一个位置，首先要确定列数和行数。

　　[设计意图：这一题的设计意在使学生体会到：确定位置必须在二维的平面上给定两个明确的参数，使学生感受平面直角坐标系的本质思想。]

　　四、拓展知识，体会价值

　　谈话：用数对确定位置不仅在日常生活中有着广泛的应用，在军事、地理等很多领域也会用到，为了描述地球上各点的位置，地理学家建立了经纬线的概念。（课件展示动画介绍经纬线）现在我们就从卫星上找找上海世博园中中国馆的准确位置。

　　提问：通过今天的学习，你知道了什么知识？

　　谈话：数对给我们的生活带来了方便，但数对的出现却是一件非常偶然的事情。（课件介绍笛卡尔由蜘蛛织网而创造出数对的过程）希望同学们能够向数学家们学习，善于观察，勤于思考，从生活中发现更多的数学问题。

　　[设计意图：结合数对介绍经纬线的知识，拓宽了学生的知识视野，有利于学生充分体验数对知识的广泛应用。数对创造过程的介绍，对学生进行情感态度的教育，并将他们的数学思考引向深入。]

《位置》教学设计3

　　教学设想

　　1、在实际情境中，给定一个方向，学生能辨认其余三个方向，并能用这些词语描述物体所在方向。

　　2、通过亲身经历、体验，获得真正的感受，在活动中发展学生的定向观念。

　　活动准备

　　收集判断东西南北的资料

　　教学过程：

　　一、收集资料

　　1、课前收集有关判断方向的`资料。

　　2、展示、交流收集材料。

　　二、活动一：在操场上

　　1、组织全班学生到操场上辨认方向。

　　2、谁能辨认东、西、南、北？你是怎么辨认的？

　　3、拿出事先准备好的方向板，标上东、西、南、北。

　　4、看一看、说一说：东、西、南、北各有什么？在记录纸上把它们记下来，并标明4个方向。

　　活动二：在教室里

　　1、展示记录纸。

　　2、互相看看有什么不同？

　　3、在教室里辨认东、西、南、北，说一说各有什么？

　　活动三：你说我做

　　（给定一个方向，朝其余三个方向走）

　　1、同桌2人合作，互换角色。

　　2、指名上台表演。

　　活动四：指挥交通

　　1、模拟表演：请一名同学当黑猫警长，12名同学扮演带卡片的小动物。

　　2、宣布活动规则：得数大于10的朝北走，其余的朝南走。

　　3、评一评：谁是遵守交通规则的小动物。

　　4、渗透有关交通安全的教育。

　　谈一谈：这节课的感受或收获。

《位置》教学设计4

　　单元教学内容：第一单元(位置)

　　单元教材分析：“位置”的教学内容具有丰富性、开放性和鲜明的时代特点，它是人们更好地认识和描述生活空间，并进行交流的重要工具。儿童在生活中对上、下、前、后、左、右已有初步认识，在此基础上再学习从两个维度来确定物体的位置，如某个同学在第几组第几个的情况，使学生能采用适当的方式描述物体间的位置关系。本单元的教学内容设计是根据学生的已有的经验和兴趣特点，依照儿童空间方位的认知顺序进行编排。也就是从学生最熟悉的生活场景，如汽车站牌、左右手的作用教室的座位等引入教学，在各种操作、探索的活动中，观察、感知、猜测、感觉“上、下、前、后、左、右”的含义及其相对性。在亲身经历物体的位置关系和变换的过程之后，引导学生把空间方位的知识应用于生活，激发学生探索数学的兴趣，发展学生的创新意识，培养学生初步的空间方位观念。

　　单元教学要求：

　　1、 通过直观演示和动手操作，使学生认识“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”的基本含义，初步感受它们的相对性。

　　2、 使学生会用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”描述物体的相对位置。

　　3、 使学生能够在具体情景中，根据行、列举确定物体的位置。

　　单元教学重、难点：初步感受它们的相对性并描述物体的相对位置

　　单元课时安排：约4课时

　　上下、前后、左右、位置各一课时

　　NO:1

　　教学内容：上 下(位置)

　　教学目标：

　　1、 在具体的活动中，让学生体验上下的位置关系，初步培养学生的空间观念

　　2、 确定物体上下的位置和顺序，并能用自己的语言表达

　　3、 初步培养学生按一定的顺序进行观察的习惯

　　4、 初步培养学生的想象能力和解决问题的策略意识，使学生在活动中获得积极的情感体验。

　　教学重点：能确定物体上下的位置和顺序，并能用自己的语文试表述

　　教学难点：让学生体验上下位置的相对性。

　　教学准备：动物分房图若干;四只动物头像若干;课件

　　教学过程：

　　一、从生活经验出发，初步体会上下的含义，培养想象能力

　　1、 看看我们的教室，你发现了什么?

　　2、 再看，你的上面有什么?

　　3、 想像：如果再往上看，再往上，穿透屋顶，穿透这栋楼房，你的上面还会有什么?

　　4、 再看，你的下面是什么?继续往下想，你的下面还会有什么呢?

　　5、 揭示课题：今天就让我们来一起感受“上、下“

　　二、创设情境，理解上下，初步培养空间观念。

　　1、 创设情境(1)，初步体会上下位置关系

　　A：深秋，大地丰收了，小兔子忙着收萝卜，准备回家过冬呢!(CAI)显示：可爱的小鸟正忙着摘果子呢!(CAI)显示

　　B：看它们的位置，你发现了什么?谁能完整的说一说，谁在谁的上面?谁在谁的下面?

　　2、 创设情境(2)，初步体会上下位置关系的相对性

　　A：大家说得好，小松鼠也想来听一听(CAI)显示

　　B：观察：你还能用“上”或者“下”来说说它们现在的位置吗?先跟你的同伴说说看

　　C：再观察小松鼠的位置：说“小松鼠在上面”对吗?

　　“小松鼠在下面“对吗?，那怎样才能完整地用上和下来说小松鼠的位置呢?

　　小结：看来，比的参照物不同，小松鼠的上下位置也不同。

　　3、 创设情境(3)，进一步体会上下位置关系的相对性。

　　A：大家都说对了，小松鼠和小鸟高兴得在树枝了蹦上蹦下(CAI)显示，松鼠和小鸟交换了位置

　　B：现在，你又发现了什么?还想知道什么呢?跟小组的'同学说一说，比一比，谁问得好，谁答得好。

　　小结：看来，位置变，上下关系也会发生一定的变化。

　　三、创设活动，加深理解，促进情感体验

　　1、 摆一摆。建立初步的空间观念

　　(1)听口令摆一摆

　　先摆数学书，再把数学本放在数学书的下面，最后把笔盒放的数学书的上面，并说说，谁在最上面?谁在最下面?

　　(2)同桌合作摆一摆，说一说

　　2、 找一找。在生活中体会上下的位置关系

　　(1)全体起立，从教室中，你能发现谁在谁的上面?谁在谁的下面?

　　(2)你也在教室里，你还能用上下来说你在教室中的位置吗?

　　四、分层活动，巩固理解、增强应用意识

　　1、 出示北师大教材的第58页的练一练图，让学生观察后说一说

　　2、 出示北师大教材的第59页的第3题。让学生自由的说谁在谁的上面?谁在谁的下面?

　　3、 确定位置，培养简单的推理能力

　　小红住在小英楼上，

　　小英住在小兰的楼上。

　　谁在最上面?谁在最下面?

《位置》教学设计5

　　【教学目标】

　　1．能在具体的情境中，探索确定位置的方法，说出某一物体的位置。会在方格纸上用“数对”确定位置。

　　2．通过形式多样的游戏与练习，让学生熟练掌握用数对确定位置的方法，发展其空间观念，初步体会到数行结合的思想，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。

　　【教学重点】

　　使学生经历确定位置的全过程，从而掌握用数对确定位置的方法。

　　【教学过程】

　　一、从实际情景入手，引入新知，使学生学会在具体情景中用数对确定位置

　　1、故事引入《阿里巴巴和四十大盗》的故事

　　同学们大家都听说过阿里巴巴和四十大盗的故事吧！聪明的阿里巴巴赶走了四十大盗，和女仆莫吉娜来到了强盗们藏宝的山洞。洞的尽头有两扇巨大的石门，紧紧地关着，阿里巴巴和莫吉娜使出浑身的力量，可石门纹丝不动，怎么办呢？忽然阿里巴巴看到这两扇石门上刻着许多文字和数字。阿里巴巴笑了，他兴奋地告诉莫吉娜：“我找到了打开宝库之门的密码了！”莫吉娜和阿里巴巴打开了宝库的大门，把强盗的宝藏分给了乡亲们。那你们知道开启宝藏的密码吗？

　　（同学们举手）看来有的同学知道有的同学不知道，阿里巴巴看到这些数字和文字乐了，他找到了开启宝库的密码，那这些数字和文字有什么关系呢？不知道密码的同学你们想知道吗？知道密码的同学你们想不想知道你的答案是否正确呢？那我们这节课就来研究一下像这样的数字。

　　2．请班长起立，他们的描述准确吗？

　　刚才同学们的描述有什么相同和不同？（都表示的是班长的位置，有的同学说第几组，第几行，第几排）

　　看来在日常生活中，我们可以用组、排、行、等多种方式，还可以从不同的方位来描述物体的位置。为了我们在确定位置的时候语言达成一致，一般规定：竖排叫列，横排叫行。

　　板书：列行

　　老师左手起第一组就是第一列，横排就是第一行

　　班长的位置在第４列、第３行。

　　如果大家是站在老师这个位置看全班的座位，这张图应该怎么放？（课件）

　　把座位图转过来，班长的位置变了吗？为什么？

　　（没变，还是第四列第三行，因为老师和我们看到的方向正好相反，但位置没变）

　　（２）探究新知。

　　指名描述自己的位置？

　　同桌说说自己的位置。

　　今天老师还要教你们一种更为简洁的`方法来确定位置，想知道吗？

　　板书：（3 ，５）

　　你们知道，这是谁的位置吗？

　　２，５分别表示什么意思？像这样用两个数来表示位置，我们称它们为数对。（板书）

　　下面我们就来研究用数对的方法来确定位置。（板书）

　　（３）巩固新知。

　　Ａ、谁能用数对表示出自己的位置？指名两个，说出数对的含义，板书出来。

　　老师板书：（５，２），请这个同学起立，回答问题：（２，５）（５，２）这两个数对都由数字２、５组成，他们表示的位置一样吗？为什么

　　（两个数字组成顺序不一样，表示的意思就不一样）

　　Ｂ、老师出示图中的点，相应的学生说数对，其他同学判断对错。

　　（１，５）（４，２）（３，３）

　　当出示（３，３）时，问：两个３的意思一样吗？

　　在我们班的位置中，这样的数对还有吗？

　　如果有个班级最后一个同学的位置是（７，７），你知道这个班有多少人吗？为什么？

　　（４９个，因为表示有７列，７行，所以７×７＝４９人）

　　先让学生在心中想好你想叫得同学的位置。

　　二、通过多种练习（课件）

　　三、解决上课时的难题《阿里巴巴和四十大盗》的故事

　　四、小结

　　教学反思：本节课，我利用一个小故事引入本节课的内容，把学生带入一个故事的王国，并充分利用学生已有的生活经验和知识，创设了本班学生的座位位置的情境，要求学生描述自己的位置，潜移默化地建立起“第几列第几行”的概念，让学生从习惯上培养起先说“列”后说“行”的习惯，同时也激起学生的求知欲望。教学中通过设计让学生描述自己的位置、

　　根据老师的描述找位置、根据同学的描述“猜猜他是谁”等一系列活动，使学生感受到从两个维度描述就可以确定物体的位置。然后再过度到用网格图来表示位置，让学生懂得从网格坐标上找到相应的位置。这样由直观到抽象、由易到难，符合孩子的学习特点。总之，整堂课形式多样，使学生从多种方式感受物体的位置，同时寻求解决问题的多种方法。并注重联系生活实际，让学生体会数学与生活的密切联系。单本节课也有不足的地方，如果让我让学生说出自己和前后左右的同学的位置，并从中找出规律，看看前后的两个同学和左右的两个同学和自己的位置有什么关系，而没有让学生发现：左右的同学和自己在同一排，前后的同学和自己在同一组，这部分比较欠缺。

《位置》教学设计6

　　教学目标:

　　1、能在具体的情境中，探索确定位置的方法，说出某一物体的位置。

　　2、能在方格纸上用“数对”确定位置。

　　3、联系生活实际，用所学知识解决生活中的方向与位置的有关问题。

　　教学重点：掌握确定位置的方法，说出某一物体的位置。

　　教学难点：在方格纸上用"数对"确定位置。

　　教学过程：

　　一、创设情境，引入课题

　　1、同学们，我们班近期要召开一次家长会，现在老师正在筹备这件事情，不过在这期间我遇到一个问题，你们能帮我解决吗为了保持家长会的秩序，节约家长们入会的时间，我们要求家长们都坐在自己孩子的座们上，可是开家长会的时候你们并不在场，如果每个家长都来问老师自己的孩子坐在什么位置上，我想我会忙不过来的，那该怎么办呢？

　　（生自由发言：向家长介绍自己位置的各种方法）

　　2、刚才同学们都用自己的语言来描述了自己在教室里的位置，其实确定位置很讲究方法，今天我们就来学习确定位置。

　　（出示课题：确定位置（一））

　　二、探究新知，引出数对

　　1、用第几组第几个确定位置

　　师说：为了便于交流，人们通常规定，从老师看过去，老师的左边也就是你们的右边（老师举起左手，示意学生举起右手）第一竖行为第一组，大家一起指一指……从左向右数，（师生共同指着小组）第一组，第二组，第三组……。这样把组数与排数组合在一起就是这位同学的位置了。下面就请同学们说一说自己在第几组第几排吧！

　　2、认识数对

　　师说：同学们会介绍（自己）的位置,你还会介绍屏幕上老师班小青、小华、小敏的位置吗?（出示主题图）

　　师说：为了交流方便，从我们看过去，左边第一竖行为第一组，从左往右依次是第1组，第2组，第3组……第5组。从前往后分别是第一排、第二排……

　　师说：谁能用刚才的方法介绍小青的位置？板书：小青第3组第2排，哪位同学再来说一说小敏和小华的位置。

　　师说：其实呀，表示小青的位置还有一种比这更简单的方法那就是研究数学的数学家们所常用的方法，你们想知道吗？

　　科学家们的方法是只用两个数来表示位置。先写第几组的数，再写第几个的`数，中间用逗号隔开，这样的两个数表示一个人的座位，所以要用括号把这两个数括起来，这样的两个数在数学上有个好听的名字叫做数对，下面我们就一起来认识一下数学王国里的这位新朋友（数对）。读作：二三

　　这里的3和2表示什么意思？

　　（第3组，第2个；3是表示第3列，2是表示第2个。）

　　第3组第2个和（3，2）两种表示方法，哪种更好些？为什么？

　　小结：数对是用一对数来表示位置，注意是先表示列，再表示第几个，注意写作格式，别忘了括号和中间的逗号，它的优点是简单明了。

　　3、说一说

　　（1）小敏的座位是（2，3），小华的座位是（4，4）。

　　（2）（1，4）表示的位置是第组第个，他是（）；

　　（4，3）表示的位置是第组第个，他是（）。

　　（3）区分（3，2）和（2，3）

　　你们会用数对表示小青他们的位置了，下面也用数对表示自己的位置,好吗？请把它写在练习本上。（叫第二组第三排的同学和第三组第二排的同学到黑板上完成）

　　师说：咦同学们看，这两位同学为什么写的数对是一样的呢？都是只有2和3呀，这两个数对表示的应该是一个人的位置呀？

　　（生：不同，他们的顺序不一样，或位置调换了）

　　数对的两个数顺序不一样或位置调换了，所表示的位置就不同了

　　师说：同学们说得真好？虽然数对的两个数都相同，但顺序不同，表示的位置也不同，这两个数是不能任意调换位置的。“数对”中的第一个数表示第几组，第二个数表示第几个。他们就是一对好朋友。

　　三、用数对表示身边的建筑

　　1、出示学校附近的地图

　　数对不但可以表示教室里的位置，生活中还有更广泛的应用。下面我来考察一下，大家今天学习的怎么样。

　　学校的位置在哪里？你能用“数对”说说吗？

　　（3，2）

　　你是怎么确定的？

　　图上还有哪些建筑物？你能用“数对”说说其它建筑的位置吗？

　　2、说一说游乐场各景点的位置.

　　接下来我们去游乐场看一看，都有哪些场所？分别在什么位置上？

　　小敏的位置在（4，2）他要去溜冰场，你能在方格图上画出他去溜冰场的线路图吗？同桌相互说一说。（学生独立思考，不会的可以同桌互相研究，做完后学生在全班展示）

　　四、你知道吗？

　　拓展，介绍地球经纬网知识

　　师：我们今天学习的知识有着更广泛的用途，你们想知道吗？

　　在地球仪上有横线和竖线，连接南北两极点间的竖线叫经线，垂直于经线的横线圈叫纬线，根据经纬线可以确定地球上任意一点的位置。如北京在北纬40度，东经160度。

　　五、学生小结

　　通过本节课的学习你都学会了什么？

《位置》教学设计7

　　一、教学目标

　　㈠知识与能力

　　⒈使学生理解直线和圆的位置关系。

　　⒉初步掌握直线和圆的位置关系的数量关系定理及其运用。 ㈡过程与方法

　　通过对直线和圆的三种位置关系的直观演示，培养学生能从直观演示中归纳出几何性质的能力。

　　⑴点P在⊙O上OP＝r ⑵点P在⊙O内OP＜r ⑶点P在⊙O外OP＞r ㈢情感、态度、价值观

　　在用运动的观点揭示直线和圆的位置关系的过程中向学生渗透，世界上的一切事物都是变化着的，并且在变化的过程中在一定的条件下是可以相互转化的。

　　二、教学重点

　　⒈重点：使学生正确理解直线和圆的位置关系，特别是直线和圆相切的关系，是以后学习中经常用到的一种关系。

　　⒉难点：直线和圆的位置关系与圆心到直线的距离和圆的关径大小关系的对应，它既可做为各种位置关系的判定，又可作为性质，学生不太容易理解。

　　三、教学过程

　　1.演示：在黑板上画一个圆，用细长直铁丝，用相对运动的观点先后从圆外逐渐向圆靠近，给学生形成直线和圆的位置关系的印象；

　　2.“大漠孤烟直，长河落日圆”，用多媒体课件演示太阳落山的照片，让学生观察地平线与太阳的位置关系是怎样的？

　　像这样平面上给定一个圆和一条运动着的直线或给定一条定直线和一个运动着的圆，它们之间虽然存在着若干种不同的位置关系，如果从数学角度，它的若干位置关系能分为几大类？请同学们打开练习本，画一画互相研究一下。

　　3.活动：学生动手画，老师巡视。当所有学生都把三种位置关系画出来时，用幻灯机给同学们作演示，并引导由现象到本质的观察，最终老师指导学生从直线和圆的公共点的个数来完成直线和圆的位置关系的定义。

　　⒋直线和圆的位置关系的定义。

　　①直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交，直线叫做圆的割线。 ②直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切，直线叫圆的切线，唯一的公共点叫做切点。

　　③直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离。 5.提问：除从直线和圆的公共点的个数来判断直线和圆的位置关系外，是否还有其它的判定方法呢？

　　6.教师引导学生回忆：怎样判定点和圆的位置关系？学生回答后，提出我们能否在这里套用？

　　7.学生小组讨论后，汇总成果。引导学生从点和圆的位置关系去考察，特别是从点到圆心的距离与圆的半径的关系去考察。若该直线ι到圆心O的距离为d，⊙O半径为r，利用z＋z的超级画板的变量动画展示，很容易得到所需的结果。

　　①直线ι和⊙O相交d＜r ②直线ι和⊙O相切d＝r ③直线ι和⊙O相离d＞r

　　提问：反过来，上述命题成立吗？8.例题学习（P104）

　　在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？

　　⑴ r＝2cm ⑵ r＝⑶ r＝3cm A、学生独立思考后，小组交流。

　　B、教师引导学生分析：题中所给的Rt△在已知条件下各元素已为定值,以直角顶点C为圆心的圆,随半径的不断变化,将与斜边AB所在的直线产生各种不同的位置关系,帮助学生分析好,d是点C到AB所在直线的距离，也就是直角三角形斜边上的高CD。如何求CD呢？

　　四、巩固练习

　　⒈练习一：已知圆的直径为12cm，如果直线和圆心的距离为⑴；⑵ 6cm；⑶ 8cm那么直线和圆有几个公共点？为什么？

　　⒉练习二：已知⊙O的半径为4cm，直线ι上的点A满足OA＝4cm，能否判断直线ι和⊙O相切？为什么？

　　3、已知⊙O的半径为5cm, b圆心O与直线AB的距离为d,根据条件填写d的范围:

　　1)若AB和⊙O相离,则; 2)若AB和⊙O相切,则; 3)若AB和⊙O相交，则

　　五、小结：

　　谈谈这节课你有哪些收获？

　　六、作业：

　　（略）

　　七、教学反思：

　　在《直线和圆的位置关系》这节课中，我首先由直观演示，再由生活中的情景――日落引入，让学生发现地平线和太阳位置关系的变化，从而引出课题：直线和圆的位置关系。然后由学生平移直尺，自主探索发现直线和圆的三种位置关系，给出定义，联系实际，由学生发现日常生活中存在的直线和圆相交、相切、相离的现象，紧接着引导学生探索三种位置关系下圆心到直线的距离与圆半径的大小关系，由“做一做”进行应用，最后去解决实际问题。通过本节课的教学，我认为成功之处有以下几点：

　　1.由日落的三张照片（太阳与地平线相离、相切、相交）引入，学生比较感兴趣，充分感受生活中反映直线与圆位置关系的现象，体验到数学来源于实践。对生活中的数学问题发生好奇，这是学生最容易接受的学习数学的好方法。新课标下的数学教学的基本特点之一就是密切关注数学与现实生活的联系，从生活中“找”数学，“想”数学，让学生真正感受到生活之中处处有数学。

　　2．在探索直线和圆位置关系所对应的数量关系时，我先引导学生回顾点和圆的位置关系所对应的数量关系，启发学生运用类比的思想来思考问题，解决问题，学生很轻松的.就能够得出结论，从而突破本节课的难点，使学生充分理解位置关系与数量关系的相互转化，这种等价关系是研究切线的理论基础，从而为下节课探索切线的性质打好基础。

　　3．新课标下的数学强调人人学有价值的数学，人人学有用的数学，为此，在做一做之后我安排了一道实际问题：“经过两村庄的笔直公路会不会穿越一个

　　圆形的森林公园？”培养学生解决实际问题的能力。由于此题要学生回到生活中去运用数学，学生的积极性高涨，都急着讨论解决方案，是乏味的数学学习变得有滋有味，使学生体会到学数学的重要性，体验“生活中处处用数学”。

　　同时，我也感觉到本节课的设计有不妥之处，主要有以下三点：

　　1.学生观察得到直线和圆的三种位置关系后，是由我讲解的三个概念：相交、相切、相离。学生被动的接受，对概念的理解不是很深刻，可以改为让学生下定义，师生共同讨论的形式给学生以思维想象的空间，充分调动学生的积极性，使学生实现自主探究。

　　２．虽然我在设计本节课时是体现让学生自主操作探究的原则，但在让学生探索直线和圆三种位置关系所对应的数量关系时，没有给予学生足够的探索、交流的时间，限制了学生的思维。此处应充分发挥小组的特点，让学生相互启发讨论，形成思维互补，集思广益，从而使概念更清楚，结论更准确。

　　３．对“做一做”的处理不够，这一环节是对探究的成绩与效果的探索与检验，重在帮助学生掌握方法，我在讲解“做一做”时，没有充分展示解题思路，没有及时进行方法上的总结，致使部分学生在解决实际问题时思路不明确。教师要根据情况，简要归纳、概括应掌握的方法，使学生能够举一反三，巩固和扩大知识，吸收、内化知识。

　　总之，新课程的课堂教学要让学生作为课堂教学的主体参与到课堂教学过程中来，充分展现自己的个性，施展自己的才华，使学生在参与和体验的过程中真正成为学习的主人，养成勇于探索、敢于实践的个性品质。与此同时，教师还要为学生的学习创造探究的环境，营造探究的氛围，促进探究的开展，把握探究的深度，评价探究的效果。

《位置》教学设计8

　　一、教学目标

　　1、结合具体情境，使学生认识东、南、西、北四个方向，能够用给定的一个方向（东、南、西或北）辨认其余的四个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向；

　　2、认识地图上东、南、西、北四个方位的关系（东与西相对，南与北相对）

　　3、解决问题：使学生在观察、操作、想像、描述、表示和交流等数学活动中，丰富对方位知识的体验。

　　4、重点难点

　　教学重点：使学生认识东、南、西、北四个方向，能够用给定的一个方向辨认其余的三个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向，使学生知道地图上的方向。

　　教学难点：能够用给定的一个方向（东、南、西或北）辨认其余的三个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。

　　二、教学过程

　　（一）回顾所学创设情境

　　出示儿歌。

　　师：同学们咱们在二年级学过一首关于方向的儿歌，还记得吗？（与同学一起回顾）今天我们就来认识认识东、南、西、北四个方向。

　　【设计意图：已有的基础又鼓舞着他们探索的兴趣和信心。同学们会用已经知道的前、后、左、右来描述它们之间的位置关系】

　　师：那么在生活中我们知道太阳是从哪儿方向升起的？用手指一指这个方向。（设计意图：通过联系生活实际，动手操作，整体感知方向打下良好基础）

　　师：同学们指的非常棒，那么我们通过儿歌可以知道，太阳升起的方向是―东方。也就是说我们手指的方向是----东方。

　　师：那我们在通过儿歌看看西方在哪个方向？

　　学生指向后方

　　师：我们已经知道了东和西，那么如何辨别南和北呢？老师这里有一个识别方向的小妙招。

　　请同学们一起做，面向太阳升起的方向，张开双臂，左手所指方向就是北，右手所指方向是南）做完找同学演示。加深印象

　　（二）调动原有经验初步感知方向

　　（一）师：同学们，其实东南西北在我们日常生活中经常都会遇到，你们还知道哪些知识或者词语和东南西北有关呢？

　　生：冬天要刮西北风

　　生：太阳从东方升起

　　…………

　　师：看来有关东南西北的知识还真不少。那我们在现实生活中怎样来辨别方向呢？

　　生：积雪，融化快的是南方

　　生：北极星，永远指向北方

　　......

　　师：看来同学们懂得很多辨别方向的方法呢，在野外一定不会迷了路。

　　（二）闯关识方向

　　师：我们已经认识了四个方向，让那个我们来看看咱们学的四个方向有什么关系呢？（东和西相对，南和北相对）

　　师：同学们真棒，现在老师有一个小游戏需要你们来闯关，看看谁是方向小达人。

　　(找几个同学上台，由老师发号方向口令，同学快速指出，正确的同学获胜)

　　师：这位同学真棒，真是名副其实的方向小达人呢，那么下一轮游戏我想找一名同学替老师发号指令

　　(设计意图：通过游戏的趣味性，巩固认识感知四个方位)

　　（三）联系实际，感知方向

　　师：在我们的'教室的东、南、西、北方位都有什么？请你写下来。

　　生上前展示，老师随堂批改

　　（四）、答题闯关

　　师：出示课件图片，图中小红所说的方位正确吗？请小组讨论一下。

　　生：正确

　　师：判断的理由呢？

　　生：因为太阳是从东方升起，所以面对太阳的方向是东，后面是西，左面是北，右面是南。

　　师：真棒，老师为你骄傲。老师这里还有几道题，谁来回答一下？

　　太阳从（东）方升起，晚上从（西）方落下，北极星挂在（北）方

　　早晨当你面对太阳时，你的后面是（西）你的左面是（北），你的右面（南）。

　　三、总结

　　师：同学们掌握的都很棒，很好的认识了东、南、西、北四个方位，也知道了四个方位在我们生活的运用。也能通过积雪、北极星等辨别了方向。

　　四、练习：

　　请同学们课下完成图中的练习，写出各个建筑所在的方位。

　　板书设计

　　位置与方向----认识东南西北

　　北与南相对东与西相对

　　上北下南左西右东

《位置》教学设计9

　　教学目标：

　　1．认识“上、下”“前、后”的基本含义，初步感受上与下、前与后它们具有相对性，并能用上、下、前、后描述物体所在的位置。

　　2．在学习活动中，借助学生原有的知识基础和生活经验，抽象出四个方位词，使学生会用“上、下”“前、后”描述物体的相对位置。

　　3．把学生生活中的位置认识提升到数学化的认识，体会方位在生活中的价值，发展空间观念。

　　目标分析：

　　学生在日常生活中对上、下、前、后等空间方位已经积累了一些感性经验，但不一定能准确地表述清晰。通过本节课的学习，要将学生的生活中位置经验转化为数学化位置的认识，能用四个方位词准确的表达物体所在的位置。

　　教学重点：正确辨认“上、下”“前、后”的基本含义，会用“上、下”“前、后”描述物体的相对位置。

　　教学难点：在具体的情境中理解“上、下”“前、后”的相对性。

　　教学准备：课件等。

　　教学过程：

　　一、联系生活，谈话引入

　　（一）活动中初步感受上下。

　　1.学生按要求做：把数学书放在桌面上，铅笔盒放在数学书的上面。

　　2.说一说：桌面上有什么？数学书的上面有什么？铅笔盒的下面有什么？

　　（二）活动中初步感受前后。

　　学生举手发言：自己的前面有几名同学？后面有几名同学？

　　（三）揭示课题。今天学习上、下、前、后。

　　二、交流辨析，探究新知

　　（一）引导观察，认识“上、下”。

　　1．课件出示主题图:江上大桥图

　　2．学生观察，交流讨论。

　　（1）观察这幅图，你看到了什么？

　　（2）你能用“上、下”这样的`词说一说这些交通工具的位置吗？

　　（3）大家一会儿说火车在上面，一会儿又说火车在下面，火车到底在哪里呀？这是怎么回事啊？

　　（4）怎样才能说清楚呢？

　　3.小结：有时我们需要说清楚谁在谁的上面，谁在谁的下面，这样别人才能听明白各种物品的位置。

　　（二）认识“前、后”。

　　1．课件出示动画：汽车图

　　2．学生观察，交流讨论。

　　（1）你又看到了什么？

　　（2）你能用“前、后”这样的词说一说这些车的位置吗？车头开向的方向就是“前”。

　　（3）大家一会儿说卡车在后面，一会儿又说卡车在前面，这又是怎么回事啊？

　　（4）怎样才能说清楚呢？

　　3.小结：在说明位置时，有时需要我们说清楚是谁和谁在进行比较。

　　三、巩固练习，强化认知

　　（一）进一步认识前后。

　　1.说一说。

　　请你用“上、下、前、后”说一说教室里的人或者物品的位置。说清在的上面，在的下面；在的前面；在的后面。

　　2.课件：练习三第1题。

　　（1）说一说：谁在谁的前面，谁在谁的后面？

　　（2）讨论：小玉在小兵的前面还是后面呢？你是怎样想的？

　　（3）小结：一般情况下，我们把“面”对的方向叫做“前”，所以小玉的前面是小兵，小兵的前面是小玉。

　　（二）巩固练习：做一做。

　　把铅笔盒放在桌子的上面；把数学书放在铅笔盒的下面；请坐在***前面的同学起立；请坐在***后面的同学把手举起来；……

　　（1）老师提要求，学生做一做。

　　（2）学生当小老师提要求，其他学生做一做。

　　四、灵活应用，拓展提升

　　把附页中的小兔子和小乌龟贴在图中，再看图讲故事。说一说，谁在谁的前面，谁在谁的后面，谁在谁的上面，谁在谁的下面。

　　五、全课总结，畅谈收获

　　说说这节课你有什么收获？

《位置》教学设计10

　　教材分析：

　　1.选取的素材有利于唤起学生已有的知识和经验。

　　为了把生活中的这些知识和经验系统化、数学化，教材选取了生活中的事例、场景、现象和现实问题。因为这些素材源于生活，学习时学生已有的生活经验、知识经验很容易被唤起，这样，学习就有了基础。

　　2.为学生的合作、交流提供空间。

　　本单元的学习内容都是学生平时生活中常遇到的，具有很强的实践性和应用性。学习内容多以实践活动为主设计，例题和练习中有多处为学生学习提供了合作、交流的机会，学生经过合作学习、探讨交流，不仅可以从别人那里获得更多解决问题的办法，使确定位置的方法多样化，而且解决综合问题的能力也会得到提高。

　　教学目标：

　　1.通过学习能够根据方向和距离确定物体的位置。

　　2.了解确定位置知识在生活中的应用，感受数学与生活的联系，激发学习数学的兴趣。

　　3.发展空间观念及动手操作能力。

　　教学重点：

　　能够根据方向和距离确定物体的位置。

　　教学难点：

　　确定物体所在的方向。

　　教学过程：

　　一、激趣游戏――找地鼠，复习旧知，导入新课。

　　同学们，大家来玩个游戏――找地鼠。请看屏幕：

　　（1）一号地鼠：我在房子的正北方向上，距离是100米。

　　（2）二号地鼠：我在房子的正东方向上，距离是200米。

　　（3）三号地鼠：我和房子的距离是300米。你能找到我吗？（不能）为什么？（不知道方向）

　　（4）四号地鼠：我在房子的东南方向上，你能找到我了吗？（不能）为什么？（不知道距离）

　　归纳：确定物体的位置，只知道距离或者只知道方向是不够的，必须同时知道方向和距离两个条件。今天，咱们就来学习《位置与方向》

　　板书：位置与方向

　　（设计意图：通过学生喜欢的游戏复习旧知，激起学生的学习兴趣，唤起学生已有的知识经验。学生在这样轻松欢快的气氛中进入学习旅程，是很惬意的。距离房子300米的地方是一个半径300米的圆，基于学生的认知水平，这里不展开介绍。）

　　二、探究新知

　　1.出示课件：教材情境图，介绍什么是“定向运动”。

　　定向运动是一种借助地图和指北针（罗盘）按规定方向行进的体育活动。在参赛过程中，参赛者按照标绘在地图上的方向线，在野外环境中自行选择行进路线，依次通过各个检查点，以最短时间到达终点者为胜。辨别方向和使用地图的能力是参与定向运动应该具备的最基本的能力。

　　2.学习例1.在起点的同学想通过平面图确定1号检查点所在的方向，你能帮帮忙吗？（两人小组合作完成后，组织学生交流）

　　（1）从图上你知道了什么信息？（距离是1000米）还缺什么信息？

　　板书：

　　确定物体的位置：距离（1千米）

　　方向？

　　（2）一号检查点在起点的什么方向上？你是怎样确定的'？（东北）

　　根据学生交流情况进行归纳：

　　①在观测点建起方向标，确定四个正方位；

　　②量出物体所在的方位与正方位形成的角度；

　　（3）指导学生正确描述一号检查点的方向：（请同学们想想，和同桌讨论讨论，这方向该怎么说。）

　　一号检查点在起点的（东偏北30°）方向上，

　　明确:也可以说“北偏东60°”,但一般情况下，我们说夹角小的方向。

　　（4）描述一号检查点的位置。

　　“一号点在起点的东偏北30°方向上，距离是1000米。”或者“一号点在起点的北偏东60°方向上，距离是1000米。”

　　（设计意图：确定方向是个难点，教师要作必要的指导。在学生能自己完成的地方就放手，绝不代替，视实际情况而定。）

　　3．小练习:说一说，地鼠在什么位置。

　　（1）地鼠在公园的东偏北25°方向上，距离是1000米。

　　（2）地鼠在公园的北偏西25°方向上，距离是1000米。

　　（3）地鼠在公园的南偏西30°方向上，距离是500米。

　　（设计意图：突出教学的重点。活泼的地鼠能让学生学习的兴趣继续高涨。）

　　三、实践应用。

　　1．教材18页“做一做”（附图1），学生四人组分工合作完成后，互相检查，集体交流订正。(进一步明确：怎样确定方向？怎样确定距离？)

　　2．量一量、说一说，我们实验小学和武宣镇中心校分别在八仙迎宾池的什么方向上。（附图2）。（设计意图：根据教材练习三第一题改编，这样更贴近学生生活，感觉更亲切。）

　　四、课堂小结：这节课，我们学会了什么？

　　（确定物体的位置必须同时知道方向和距离，说物体的方向要准确到角度，一般说夹角较小的）

　　五、拓展延伸。

　　1．地鼠迷宫，根据描述找到地鼠。（课件出示平面图）

　　（1）地鼠在宝塔西偏北25°度方向上，距离是400米。

　　（2）地鼠在宝塔南偏正西40°度方向上，距离宝塔200米。

　　（3）地鼠在宝塔东偏南50°度方向上，距离是400米。

　　（设计意图：这个游戏形式与开课一样，但难度增加了，进一步强化了本课学习的内容。期望学生的学习状态在这会儿能达到高潮。）

　　2．根据描述，在图中标出物体的位置。（附图2.）

　　罗老师家在八仙迎宾池东偏北15°的方向上，你能找到吗？

　　来，拿起你手中的地图，跟同桌合作，讨论完成。

　　（设计意图：这一知识点是后面例2的内容，在时间允许的情况下尝试解决。）

　　附图1：

　　附图2：

《位置》教学设计11

　　一、教学目标和能力要求

　　科学知识目标

　　（1）能够定性地描述一个物体的位置（前后、左右、远近等）。

　　（2）理解物体的位置需要相对于另一个物体的位置来确定。

　　能力培养目标

　　（1）学会提出问题、做出猜测。

　　（2）培养解决实际问题的能力。

　　（3）学会对探究过程中的现象和结果进行定性的观察与描述。

　　情感态度价值观

　　（1）体会合作的重要性。

　　（2）乐于与人合作。

　　二、教学重点、难点：

　　让学生建立“位置”的概念，让学生在“说说自已的位置”、“‘火炬’接力”等活动中知道确定物体的位置是相对而言的，知道在参照系上建立坐标系，可以定量地描述物体的位置。

　　三、教具：便条纸、游戏卡及道具、课件

　　四、教学过程：

　　（一）任务驱动

　　1、帮妍妍找位置。

　　开学了，老师把坐位重新调整了，妍妍迟到了，找不到自已的位置。同学们是怎样帮助妍妍的呢？同学们的话能帮助妍妍找到位置吗？（从三位同学的话中你发现了什么?）

　　分步骤一个一个分析，引导学生发现一个人的描述无法准确找到妍妍的位置，两个人的加起来才可以说明每个人的表述还不够完整。

　　2、提出问题：为什么每个人的说法都不一样呢？怎样描述才完整呢？

　　3、今天我们带着这个问题来探讨确定位置的学问。[板题：定位置]

　　（二）活动：说说自已的位置

　　1、说说你周围的同学在你的什么方位？（先小组内练习说，再请2至3名学生示范说）

　　2、说说你在周围同学的什么方位？（先小组内练习说，再请2至3名学生示范说）

　　3、能说的远一些吗？比如说（指一名相距较远的同学）你在这名同学的什么方位？可以说的再准确一点吗？（意在引出学生使用表示距离的词语）

　　4、“火炬”接力游戏

　　流程：出示欢欢――引出火炬接力――示范游戏方法――开始游戏――中途分别引出“方位”和“距离”并板书

　　注意：一定要引导学生（参照物）注意判断下一个同学（参照物）是否站对了再传递火炬

　　通过游戏，使学生认识到：一个物体的位置，需要相对于另一个物体的位置来确定。也就是说，要确定一个物体的位置，就要知道它在另一个物体的什么方位，距离有多远。

　　5、 应用：家长会帮爸爸妈妈找位置

　　1、提出问题：学期末的时候要开家长会，老师希望同学们做一个热心的小主人。通过写一张便条纸帮助爸爸妈妈尽快找到你的位置。假如现在我们坐的位置就是要家长会的地方，你现在坐的位置就是你的爸爸妈妈要坐的位置，你会借助哪些物体，怎样描述自已的位置？

　　2、小组讨论

　　3、小组代表汇报交流，互相质疑。

　　旨在引导学生比较出借助固定的物体比借助其它同学描述好，利用行和列可以更准确的描述位置。

　　4、书写便条纸（伴奏音乐约三分钟）

　　5、创设情境，检验便条纸描述是否准确

　　收上每个小组的便条纸，随机抽取一个小组的便条。请一个小组做检验员，扮演家长。

　　6、 质疑

　　为什么琪琪、波波和彬彬的话不能帮助妍妍找到位置呢？让我们利用今天所学的知识来分析一下。琪琪、波波、彬彬在描述妍妍的位置时那些地方不完整呢?我们来把他们的话补充完整。

　　琪琪的话：缺少距离，应说我后面一排的.第二个位置。

　　波波的话；缺少距离，应说在我前面的一个位置。

　　彬彬的话：缺少距离，应说在我左边第二列的第二个位置。

　　小结：今天我们学会了借助一个人或物体，通过描述与这个人或物体之间的方位和距离，来确定另一个人或物体的位置。在生活中我们常会遇到这样的问题，通常你会借助什么样的物体来确定位置呢？让我们来看看顽皮的波波遇到了什么难题。

　　7、 拓展

　　再现生活中常见的场面：和爸爸妈妈逛街时走失了，如何借助合适的物体描述自已的所在的位置。

　　有一天波波和爸爸妈妈逛商店时，不小心与家长走失了。波波应该借助什么物体来说明自已的位置呢？（行驶的汽车，路边的小树，还是背后商场的标志）

　　五、板书：

　　定位置

　　前、后、左、右……（方位）

　　物体 物体

《位置》教学设计12

　　教学目标：

　　1．能在具体的情境中，探索确定位置的方法，说出某一物体的位置。会在方格纸上用“数对”确定位置。

　　2．通过形式多样的游戏与练习，让学生熟练掌握用数对确定位置的方法，发展其空间观念，初步体会到数行结合的思想，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。

　　3. 体会生活中处处有数学，体会数学的价值，培养对数学的亲切感。

　　教学重点：使学生经历确定位置的全过程，从而掌握用数对确定位置的方法。

　　教学难点：在方格纸上用“数对”确定位置。 教学方法与手段：师引导、生探究 教具准备：主题图

　　教学过程：

　　(一)创设情境，生成问题

　　1．谈话引入。

　　上课时间到了 ，我们班同学坐的整整齐齐的，你能用什么样的方法表示每个同学的位置呢？ （让每位同学写出自己的方法并进行讨论）

　　2．以小组为单位汇报。

　　看来在日常生活中，我们可以用组、排、行、等多种方式，为了我们在确定位置的时候语言达成一致，一般规定：竖排叫列，横排叫行。板书：列

　　行

　　老师左手起第一组就是第一列…，横排就是第一行… 还有其他的表示方法吗？ (二)探索交流，解决问题

　　1、（出示班级座次表）在这张座位图中，你能找到自己的位置吗？

　　师指图：这是谁的位置？指名描述自己的位置？同桌说说自己的位置。今天老师还要教你们一种更为简洁的方法来确定位置，想知道吗？板书：（２，５）你们知道，这是谁的位置吗？

　　（２，５）分别表示什么意思？像这样用两个数来表示位置，我们称它们为数对。（板书）

　　下面我们就来研究用数对的方法来确定位置。（板书）

　　2、巩固新知。

　　Ａ、谁能用数对表示出自己的位置？指名两个，说出数对的含义。如：老师板书（５，２），请这个同学起立，回答问题：（２，５）（５，２）这两个数对都由数字２、５组成，他们表示的位置一样吗？为什么？（两个数字组成顺序不一样，表示的意思就不一样）

　　Ｂ、老师出示图中的点，相应的学生说数对，其他同学判断对错。 （１，５）（４，２）（３，３）

　　当出示（３，３）时，问：两个３的意思一样吗？ 在我们班的位置中，这样的数对还有吗？

　　如果有个班级最后一个同学的位置是（７，７），你知道这个班有多少人吗？为什么？（49个，因为表示有７列，７行，所以7×7＝49人）

　　Ｃ、小游戏：接龙

　　老师先说出一组数对，相应的同学起立，说出下一个同学的位置，以此类推。

　　Ｄ、寻找新位置。

　　1、收拾好你的东西，根据你手中的数对，快速找到你的新位置。

　　2、出示特殊数对位置，例如（5， ）、 （ ，）谁能帮助这两个同学找到他们的位置吗？

　　(三)巩固应用，内化提高。

　　1、出示动物园示意图。

　　（1）你能表示其他场馆所在的位置吗？ （2）在图上标出下列场馆的位置。 飞禽馆（1，1） 猩猩馆（0，3） 狮虎山（4，3） （3）周六，小红和妈妈去动物园玩，她们的游玩路线如下 ： （3，0）――（1，1）――（0，3）――（3，5）――（6，4） 请你说出她们的参观路线。

　　2、出示练习一的第1题，（9，8）这个格已经涂好了，你能接着涂一涂吗？

　　（９，８）、 （１２，１１）、（１３，０）、 （６，１１）、 （５，１０）、 （１４，５）、 （６，９）

　　3、生活中的数学

　　（１）用数对确定位置，在生活中应用广泛，你能举出例子吗？教师出示：地图、围棋图。

　　（２）出示练习一的２题，这是国际象棋，你能说一说每个棋子的位置吗？

　　（四）回顾整理，反思提升 这节课你有什么收获？ 板书设计：位置 数对（3，5） 列，行 教学反思：本堂课，我能充分利用学生已有的生活经验和知识，从学生熟悉的座位顺序出发，让学生在口述“第几组几个”的练习过程中，潜移默化地建立起“第几列第几行”的概念，让学生从习惯上培养起先说“列”后说“行”的`习惯。然后再过度到用网格图来表示位置，让学生懂得从网格坐标上找到相应的位置。这样由直观到抽象、由易到难，符合孩子的学习特点。

　　这是一节“应用题”的练习课。我通过“变异”的方法提高了学生的思维能力和创新能力。

　　题目：一堆糖果，分给幼儿园的小朋友，如果男女生共分，每人可分6个；如果只分给男生，每人可分10个；如果只分给女生，每人可以分几个？

　　教学中一般要求学生按最小公倍数的方法求出结果。当教学任务完成后，教师设问：“这道题还有别的解法吗？”学生一下思维活跃起来。一会儿，平平说：“老师，我想出了一种新的解法，我把原题通过变异为：一项工程，甲乙合做要6天完成，如果甲队独做要10天完成，如果乙队独做要几天完成？于是得出新解法。教室里响起了热烈的掌声。

　　[评析]“变异”是指改变基本的思维方向，把知识要点进行转化，进行奇异的探究，从而解决问题的一种思维方法。在本例中学生正是运用了这一思维方法，才使一个用最小公倍数解答的应用题成为了一个较普通性的工程问题应用题，思维实现了创新，解法达到了最佳，可见，“变异”是实现创新的又一种方法。为此，在课堂教学中我们应当积极引导学生去寻求多种知识的变异，鼓励学生的奇思妙想，对学生的一些超意识想象进行一分为二的评价，不能只用肯定或否定的方式去评价学生的某一思维结果，应当让其在教师的激励下去努力实现思维的创新与再创新。

　　在学习《三角形内角和》这一课中，我是这样设计和组织数学活动的：以学生对问题的定向思考为起点，通过教师的引导，以尝试性探索为特征。创设良好的问题情境就构成了顺利开展学习活动的主要因素。而学生的尝试性的问题解决的探究活动，则是学习过程中的主要活动。

　　（注意：引出问题≠发布指令、问题意识≠简单发问、问题化教学≠问答式教学、虚拟问题情境≠虚构问题情境、解决问题≠消灭问题。）

　　例如：学习“三角形内角和”。

　　一、任务呈现

　　1、我们已经认识了什么是三角形，现在能否请大家来说一说，三角形有哪些特征？

　　2、现在，请大家在纸上任意画二个三角形。

　　3、每个同学都观察一下自己画的三角形，它们都一样吗？ 每个同学都将自己画的三角形举起来给大家看一下？它们一样吗？

　　说一说，大家画的这些三角形都有哪些不一样的地方？每个不同的三角形的角的大小都一样吗？

　　4、现在你能不能猜猜看，这些三角形有什么是一样的呢？ 这些不同的三角形的角的大小不一样，那么，将每个三角形的三个角加起来后，它们的大小可能会一样吗？

　　猜测：

　　一样

　　不一样

　　不能确定 你准备用什么方法来验证自己的猜测呢？

　　二、尝试操作与探究

　　1、想一想，用我们学过的哪些知识来探究，可能更方便？ 可以先对自己画的两个三角形进行探究

　　2、现在能不能把自己得到的结果进行一下简单的交流？ 现在大家得到的初步结论是什么？

　　3、为什么大家得到的结论会有不同呢？

　　想一想，我们刚才再用量角器进行验证的时候，可能出现了什么问题？怎样能尽可能地避免这个问题的产生？下面你们准备怎么做？

　　（提示：用怎么样的方法来减少角的度量的时候带来的误差？）

　　4、通过这一次操作，现在又得到了哪些数据？大家又获得了什么样的新的发现？能否交流一下？谁能将自己的探究观察演示给大家看？

　　现在得到的结论是？

　　5、讨论一下，还能用什么方法来验证这个结论是否正确呢?

《位置》教学设计13

　　教学内容：

　　人教版《义务教育课程标准实验教科书数学四年级下册）》第二单元“位置与方向”的第二课时(四年级数学下册P22例3、例4。)

　　教学目标：

　　知识技能：

　　?1?理解物体位置的相对关系，并能分别描述物体相对关系。

　　?2?会根据描述，画出具体的路线示意图。

　　?3?培养学生的语言能力，动手能力，发展空间观念。

　　过程与方法：经历位置与方向的判断，测量，描述和画图过程。体验逻辑推理和动手实践的学习方法。

　　情感态度和价值观：体验数学知识与日常生活中联系，激发学生学习的兴趣，体会事物间相对关系。培养辨证唯物主义思想，养成仔细认真的学习习惯。

　　重点：理解物体位置的相对关系。

　　突破方法：教师引导学生观察，根据生活经验推理认识。

　　难点：画具体的路线示意图。

　　突破方法：学生自己动手操作。

　　教法：直观演示，引导思考。

　　学法：观察推理，合作实践。

　　教学准备：

　　自制幻灯片、直尺、量角器、三角板。

　　教学过程：

　　一、创设情境,引入新课

　　（1）请两个同学根据方向说一说自己和身边同学的位置关系。

　　（2）教师引入课题并板书：位置与方向?二?

　　二、探究新知

　　(一)、出示例3左图幻灯片1北京和上海两地相距1067千米。引导学生观察，你能在图中找到上海和北京的位置吗？说一说这两城市的位置关系，组织学生讨论：

　　1、问题一：上海在北京的什么方向上？这时以哪地为参照物？?出示幻灯片2）

　　(1)组织学生讨论，并用量角器量一量，再同桌相互说一说。

　　(2)组织学生汇报本组讨论、测量结果，其他组评价。要求学生汇报时句子说完整,意思表达清楚。

　　(3)教师根据学生回答出示幻灯片3 小结：上海在北京的南偏东30°的方向约1067千米处，这时以北京为参照物。

　　2、问题二：北京在上海的什么方向上？这时又以哪地为参照物？?出示幻灯片4）

　　（1）组织学生讨论，并用量角器量一量，再同桌相互说一说。

　　（2）组织学生汇报本组讨论、测结果，其他组评价。

　　（3）教师根据学生回答出示幻灯片5 小结：北京在上海的.北偏西30°的方向上约1067千米处，这时以上海为参照物。

　　（4）引导学生把问题二和问题一作比较，讨论两问题不同之处？学生汇报两问题的区别：参照物选择不同，两物体位置关系就不一样。

　　（5）教师：两物体的位置关系是相对的，方向刚好相反，但距离是一样的。

　　3、巩固训练：教材第22页“做一做”，出示幻灯片6，组织学生先观察题目再说一说这两同学的位置关系。教师根据学生描述相机出示幻灯片7、 8

　　（二）、教学例4：出示例4的路线图，幻灯片9根据路线图，说一说每段所走的方向和路程。

　　（1）组织学生讨论：从图中你能得知哪些信息？

　　（2）组织学生思考，并汇报如：方向标，表示上北下南，左西右东；比例尺，图上1厘米表示实际50米；有3段赛程；……

　　（3）组织学生以小组为单位，量出每段赛程所走的方向角以及路程，并相互说一说所走的路线。

　　（4）分组汇报各赛程的方向和路程，要求汇报时语言要表达完整。教师根据学生汇报相机出示幻灯片10（从起点出发沿着东偏北45°方向行200米到达1号站点。）11（从1号站点出发沿着西偏北30°方向行150米到达2号站点处。）12（从2号站点出发沿着西偏南40°方向行250米到达终点。）

　　三、拓展延伸：教材第23页“做一做”

　　（1）引导学生读题，理解题意，

　　（2）组织学生讨论画路线示意图，先要确定什么？

　　（3）引导学生明确先要确定方向标、1厘米代表多少米、出发的位置等。

　　（4）组织学生在小组中合作完成，由小组内的一名学生描述自己确定的那条路线路，其他学生按这名同学的描述绘制路线图，再小组内讨论每个人绘制的路线图是否清楚、准确，并加以修改和完成。

　　（5）展示各小组画的路线示意图，全班评价。

　　课堂小结：

　　位置与方向的知识在我们的日常生活中有着广泛的应用，学好位置与方向对我们的生活有很大的帮助。

《位置》教学设计14

　　一、基本知识概要：

　　1.直线与圆锥曲线的位置关系：相交、相切、相离。

　　从代数的角度看是直线方程和圆锥曲线的方程组成的方程组，无解时必相离;有两组解必相交;一组解时，若化为x或y的方程二次项系数非零，判别式?=0时必相切，若二次项系数为零，有一组解仍是相交。

　　2.弦：直线被圆锥曲线截得的线段称为圆锥曲线的弦。

　　焦点弦：若弦过圆锥曲线的焦点叫焦点弦;

　　通径：若焦点弦垂直于焦点所在的圆锥曲线的对称轴，此时焦点弦也叫通径。

　　3.①当直线的斜率存在时，弦长公式：

　　=或当存在且不为零时

　　，(其中()，()是交点坐标)。

　　②抛物线的焦点弦长公式|AB|=，其中α为过焦点的直线的倾斜角。

　　4.重点难点:直线与圆锥曲线相交、相切条件下某些关系的确立及其一些字母范围的确定。

　　5.思维方式:方程思想、数形结合的思想、设而不求与整体代入的技巧。

　　6.特别注意:直线与圆锥曲线当只有一个交点时要除去两种情况，些直线才是曲线的切线。一是直线与抛物线的对称轴平行;二是直线与双曲线的渐近线平行。

　　二、例题：

　　【例1】直线y=x+3与曲线()

　　A。没有交点B。只有一个交点C。有两个交点D。有三个交点

　　〖解〗：当x>0时，双曲线的渐近线为：，而直线y=x+3的斜率为1，1<3 y="x+3过椭圆的顶点，k=1">0因此直线与椭圆左半部分有一交点，共计3个交点，选D

　　[思维点拔]注意先确定曲线再判断。

　　【例2】已知直线交椭圆于A、B两点，若为的倾斜角，且的长不小于短轴的长，求的取值范围。

　　解：将的方程与椭圆方程联立，消去，得

　　由，

　　的取值范围是

　　[思维点拔]对于弦长公式一定要能熟练掌握、灵活运用民。本题由于的方程由给出，所以可以认定，否则涉及弦长计算时，还要讨论时的情况。

　　【例3】已知抛物线与直线相交于A、B两点

　　(1)求证：

　　(2)当的面积等于时，求的值。

　　(1)证明：图见教材P127页，由方程组消去后，整理得。设，由韦达定理得在抛物线上，

　　(2)解：设直线与轴交于N，又显然令

　　[思维点拔]本题考查了两直线垂直的充要条件，三角形的面积公式，函数与方程的'思想，以及分析问题、解决问题的能力。

　　【例4】在抛物线y2=4x上恒有两点关于直线y=kx+3对称，求k的取值范围。

　　〖解〗设B、C关于直线y=kx+3对称，直线BC方程为x=-ky+m代入y2=4x得：

　　y2+4ky-4m=0，设B(x1，y1)、C(x2，y2)，BC中点M(x0，y0)，则

　　y0=(y1+y2)/2=-2k。x0=2k2+m，

　　∵点M(x0，y0)在直线上。∴-2k(2k2+m)+3，∴m=-又BC与抛物线交于不同两点，∴?=16k2+16m>0把m代入化简得即，

　　解得-1

　　[思维点拔]对称问题要充分利用对称的性质特点。

　　【例5】已知椭圆的一个焦点F1(0，-2)，对应的准线方程为y=-，且离心率e满足：2/3，e，4/3成等比数列。

　　(1)求椭圆方程;

　　(2)是否存在直线，使与椭圆交于不同的两点M、N，且线段MN恰被直线x=-平分。若存在，求的倾斜角的范围;若不存在，请说明理由。

　　〖解〗依题意e=

　　(1)∵-c=-2=，又e=∴=3，c=2，b=1，又F1(0，-2)，对应的准线方程为y=-。∴椭圆中心在原点，所求方程为：

　　=1

　　(2)假设存在直线，依题意交椭圆所得弦MN被x=-平分，∴直线的斜率存在。设直线：由

　　=1消去y，整理得

　　=0

　　∵直线与椭圆交于不同的两点M、N∴?=4k2m2-4(k2+9)(m2-9)>0

　　即m2-k2-9<0①

　　设M(x1，y1)、N(x2，y2)

　　∴，∴②

　　把②代入①可解得：

　　∴直线倾斜角

　　[思维点拔]倾斜角的范围，实际上是求斜率的范围。

　　三、课堂小结：

　　1、解决直线与圆锥曲线的位置关系问题时，对消元后的一元二次方程，必须讨论二次项的系数和判别式，有时借助于图形的几何性质更为方便。

　　2、涉及弦的中点问题，除利用韦达定理外，也可以运用点差法，但必须是有交点为前提，否则不宜用此法。

　　3、求圆锥曲线的弦长，可利用弦长公式

　　=或当存在且不为零时

　　，(其中()，()是交点坐标。

　　再结合韦达定理解决，焦点弦长也可利用焦半径公式处理，可以使运算简化。

　　四、作业布置：教材P127闯关训练。

《位置》教学设计15

　　教学内容：苏教版教材54页例1

　　教学目标：

　　1、使学生在具体情境中初步理解北偏东（西）、南偏东（西）的含义，会用方向和距离描述物体的位置，初步感受用方向和距离确定物体位置的科学性。

　　2、使学生经历描述物体方向和距离的过程，进一步培养观察能力、识图能力和有条理地进行表达的能力，发展空间观念。

　　教学重点：用方向和距离描述物体的位置

　　教学难点：确定位置中角度的测量

　　教学过程：

　　一、创设情境，初步探索确定位置的两个要素

　　1、情景引入

　　同学们，还记得2008年5月12日14时28分吗？这是一个让所有中国人永远记住的时刻！四川省汶川发生了大地震，顷刻间，山崩地裂，房屋倒塌，通讯中断，生灵涂炭……

　　2、初步探索确定位置的两个要素――方向和距离

　　出示某搜救队基地监控中心显示的雷达屏幕。以基地所在的'位置为中心，相邻两圈之间的实际距离是10千米。

　　出示A点，生描述A点在基地的位置

　　小结：只有说清方向和距离才能确定A点的位置。

　　3、小结揭题

　　有了方向和距离就能确定位置。板书课题：确定位置

　　4、练习

　　学生描述B点和C点的位置

　　二、在简单情形中用方向和距离描述物体的位置

　　1、认识北偏东

　　（1）引出北偏东

　　出示D点，让学生判断是否还在正北方向？从而得出北偏东这个方向。

　　（2）统一南北为基准

　　出示3个点，学生判断方向。

　　引发争论，听资料介绍，确定以南北方向为基准

　　2、认识其他三个方向：北偏西、南偏西、南偏东

　　3、精确建构方向的要素――角度

　　（1）出示E点和F点，比较不同，引出角度。

　　质问：距离一样吗？方向也完全一样？通过比较，得出角度不同

　　（2）用方向和距离精确描述点的位置

　　精确描述E点和F点在基地的位置

　　4、训练位置的描述

　　三、在一般情形下用方向和距离确定位置

　　1、在一般情形下描述物体的位置

　　出示K点，学生描述位置

　　2、示错，选择正确的角度

　　引发学生争论，强调以南北方向为基准

　　3、练习

　　4、先测量再描述。

　　（1）设疑

　　这个点没有数据了，你还能确定它的位置吗？独立尝试

　　（2）小组交流

　　（3）全班交流，突出测量的难点――角度的测量

　　小结：看来要确定一个位置，量角是最关键的一步。我们首先要确定量哪个角，然后把量角器的中心与中心点对齐，0刻度线与南北方向对齐。

　　（4）练一练

　　完成练习纸上的第2题。（电脑出示）

　　四、全课总结