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下面是小编给你整理的关于老师在纸上写了两个正整数，希望 【精】七年级数学教案的内容对你有用！
【精】七年级数学教案
作为一名专为他人授业解惑的人民教师，很有必要精心设计一份教案，教案有助于顺利而有效地开展教学活动。那么应当如何写教案呢？下面是小编收集整理的七年级数学教案，欢迎阅读与收藏。
七年级数学教案1
【教学目标】
知识与技能：了解并掌握数据收集的基本方法。
过程与方法：在调查的过程中，要有认真的态度，积极参与。
情感、态度与价值观：体会统计调查在解决实际问题中的作用，逐步养成用数据说话的良好习惯。
【教学重难点】
重点：掌握统计调查的基本方法。
难点：能根据实际情况合理地选择调查方法。
【教学过程】
讲授新课
像前面提到的收集数据的活动中，全班同学是我们要考察的对象，我们采用问卷对全体同学作了逐一调查，像这样对全体对象进行的调查叫做全面调查。
调查、试验如采用普查可以收集到较全面、准确的数据，但普查的工作量比较大，有时受客观条件（人力、财力等）的限制难以进行，有时由于调查具有破坏性，不允许采用。在这些情况下，常常采用抽样调查，即从被考察的全体对象中抽出一部分对象进行考察的调查方式。
在一个统计问题中，我们把所要考察对象的全体叫做总体，其中的每一个考察对象叫做个体，从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本（sample），样本中个体的数目叫做样本容量。
例如，在通过试验考察500只新工艺生产的.灯泡的使用寿命时，从中抽取50只进行试验。这500只灯泡的使用寿命的全体是总体，其中每只灯泡的使用寿命是个体，抽取的50只灯泡的使用寿命是一个样本，50是这个样本的样本容量。
为了使抽取的50只灯泡能很好地反映500只灯泡的情况，抽取时要使每只灯泡逐一进行编号，再把编号写在小纸片上，将小纸片揉成团，放在一个不透明的容器内，充分搅拌后，从中一个个地抽取50个号签。
上面抽取样本的过程中，总体中的各个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法是一种简单随机抽样。
师：以“你知道父母的生日吗？”为题在班级进行调查，请设计一张问卷调查表。
学生小组合作、讨论，学生代表展示结果。
教师指导、评论。
师：除了问卷调查外，我们还有哪些方法收集到数据呢？
学生小组讨论、交流，学生代表回答。
师：收集数据的直接方法有访问、调查、观察、测量、试验等，间接方法有查阅资料、上网查询等。就以下统计的数据，你认为选择何种方法去收集比较合适？
（1）你班中的同学是如何安排周末时间的？
（2）我国濒临灭绝的植物数量；
（3）某种玉米种子的发芽率；
（4）学校门口十字路口每天7：00~7：10时的车流量。
七年级数学教案2
教学目标：1．能够在实际情境中，抽象概括出所要研究的数学问题，增强学生的数感符号感。
2．在已有的对幂的知识的了解基础之上，通过与同伴合作，经历探索同底数幂乘法运算性质
过程，进一步体会幂的意义，发展合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力。
3．了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题，感受数学与现实生活的密切联系，
增强学生的'数学应用意识，训练他们养成学会分析问题、解决问题的良好习惯。
教学重点：同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题。
教学过程：
一、复习回顾
活动内容：复习七年级上册数学课本中介绍的有关乘方运算知识：
二、情境引入
活动内容：以课本上有趣的天文知识为引例，让学生从中抽象出简单的数学模型，实际在列式计算时遇到了同底数幂相乘的形式，给出问题，启发学生进行独立思考，也可采用小组合作交流的形式，结合学生现有的有关幂的意义的知识，进行推导尝试，力争独立得出结论。
三、讲授新课
1．利用乘方的意义，提问学生，引出法则：计算103×102．
解：103×102=(10×10×10)×(10×10)(幂的意义)
=10×10×10×10×10(乘法的结合律)=105．
2．引导学生建立幂的运算法则：
将上题中的底数改为a，则有a3·a2＝(aaa)·(aa)＝aaaaa＝a5，即a3·a2=a5=a3+2．
用字母m，n表示正整数，则有即am·an=am+n．
3．引导学生剖析法则
(1)等号左边是什么运算？(2)等号两边的底数有什么关系？
(3)等号两边的指数有什么关系？(4)公式中的底数a可以表示什么
(5)当三个以上同底数幂相乘时，上述法则是否成立？
要求学生叙述这个法则，并强调幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加．
三、应用提高
活动内容：1．完成课本“想一想”：a?a?a等于什么？
2．通过一组判断，区分“同底数幂的乘法”与“合并同类项”的不同之处。
3．独立处理例2，从实际情境中学会处理问题的方法。
4．处理随堂练习（可采用小组评分竞争的方式，如时间紧，放于课下完成）。mnp
四、拓展延伸
活动内容：计算：(1)-a2·a6(2)(-x)·(-x)3(3)ym·ym+1（4）??7?8?73
（5）??6??63（6）??5??53???5?.（7）?a?b???a?b?7542
2（8）?b?a???a?b?(9)x5·x6·x3(10)-b3·b3
(11)-a·(-a)3(12)(-a)2·(-a)3·(-a)
五、课堂小结
活动内容：师生互相交流总结本节课上应该掌握的同底数幂的乘法的特征，教师对课堂上学生掌握不够牢固的知识进行强调与补充，学生也可谈一谈个人的学习感受。
六、布置作业
1．请你根据本节课学习，把感受最深、收获最大的方面写成体会，用于小组交流。
2．完成课本习题1.4中所有习题。
1.2幂的乘方与积的乘方（一）
七年级数学教案3
教学目标
1， 掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类，培养分类能力；
2， 了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含义；
3， 体验分类是数学上的常用处理问题的方法。
教学难点正确理解分类的标准和按照一定的标准进行分类
知识重点正确理解有理数的概念
教学过程（师生活动） 设计理念
探索新知 在前两个学段，我们已经学习了很多不同类型的数，通过上两节课的学习，又知道了现在的数包括了负数，现在请同学们在草稿纸上任意写出3个数（同时请3个同学在黑板上写出）．
问题1：观察黑板上的9个数，并给它们进行分类．
学生思考讨论和交流分类的情况．
学生可能只给出很粗略的分类，如只分为“正数”和“负数”或“零”三类，此时，教师应给予引导和鼓励．
例如，
对于数5，可这样问：5和5. 1有相同的类型吗？5可以表示5个人，而5. 1可以表示人数吗？（不可以）所以它们是不同类型的数，数5是正数中整个的数，我们就称它为“正整数”，而5. 1不是整个的数，称为“正分数，，．…（由于小数可化为分数，以后把小数和分数都称为分数）
通过教师的引导、鼓励和不断完善，以及学生自己的概括，最后归纳出我们已经学过的5类不同的数，它们分别是“正整数，零，负整数，正分数，负分数，’．
按照书本的说法，得出“整数”“分数”和“有理数”的概念．
看书了解有理数名称的由来．
“统称”是指“合起来总的名称”的意思．
试一试：按照以上的分类，你能作出一张有理数的分类表吗？你能说出以上有理数的分类是以什么为标准的吗？（是按照整数和分数来划分的） 分类是数学中解决问题的常用手段，这个引入具有开放的特点，学生乐于参与
学生自己尝试分类时，可能会很粗略，教师给予引导和鼓励，划分数的类型要从文字所表示的.意义上去引导，这样学生易于理解。
有理数的分类表要在黑板或媒体上展示，分类的标准要引导学生去体会
练一练 1，任意写出三个有理数，并说出是什么类型的数，与同伴进行交流．
2，教科书第10页练习．
此练习中出现了集合的概念，可向学生作如下的说明．
把一些数放在一起，就组成了一个数的集合，简称“数集”，所有有理数组成的数集叫做有理数集．类似地，所有整数组成的数集叫做整数集，所有负数组成的数集叫做负数集……；
数集一般用圆圈或大括号表示，因为集合中的数是无限的，而本题中只填了所给的几个数，所以应该加上省略号．
思考：上面练习中的四个集合合并在一起就是全体有理数的集合吗？
也可以教师说出一些数，让学生进行判断。
集合的概念不必深入展开。
创新探究 问题2：有理数可分为正数和负数两大类，对吗？为什么？
教学时，要让学生总结已经学过的数，鼓励学生概括，通过交流和讨论，教师作适当的指导，逐步得到如下的分类表。
有理数 这个分类可视学生的程度确定是否有必要教学。
应使学生了解分类的标准不一样时，分类的结果也是不同的，所以分类的标准要明确，使分类后每一个参加分类的象属于其中的某一类而只能属于这一类，教学中教师可举出通俗易懂的例子作些说明，可以按年龄，也可以按性别、地域来分等
小结与作业
课堂小结 到现在为止我们学过的数都是有理数（圆周率除外），有理数可以按不同的标准进行分类，标准不同，分类的结果也不同。
本课作业
1， 必做题：教科书第18页习题1.2第1题
2， 教师自行准备
本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）
1，本课在引人了负数后对所学过的数按照一定的标准进行分类，提出了有理数的概念．分类是数学中解决问题的常用手段，通过本节课的学习使学生了解分类的思想并进行简单的分类是数学能力的体现，教师在教学中应引起足够的重视．关于分类标准与分类结果的关系，分类标准的确定可向学生作适当的渗透，集合的概念比较抽象，学生真正接受需要很长的过程，本课不要过多展开。
2，本课具有开放性的特点，给学生提供了较大的思维空间，能促进学生积极主动地参加学习，亲自体验知识的形成过程，可避免直接进行分类所带来的枯燥性；同时还体现合作学习、交流、探究提高的特点，对学生分类能力的养成有很好的作用。
3，两种分类方法，应以第一种方法为主，第二种方法可视学生的情况进行。
七年级数学教案4
教学设计思路
以小组讨论的形式在教师的指导下通过回顾与反思前三章所学内容，领悟新旧知识之间的内在联系，总结知识结构及主要知识点，侧重对重点知识内容、数学思想和方法、思维策略的'总结与反思，再通过练习巩固这些知识点。
教学目标
知识与技能
对前三章所学知识作一次系统整理，系统地把握这三章的知识要点;
通过回顾与反思这三章所学内容，领悟新旧知识之间的内在联系;
通过练习，对所学知识的认识深化一步，以有利于掌握;
发展观察问题、分析问题、解决问题的能力;
提高对所学知识的概括整理能力;
进一步发展有条理地思考和表达的能力。
过程与方法
在老师的引导下逐张复习每张的知识要点，通过练习来巩固这些知识点。
情感态度价值观
进一步体会知识点之间的联系;
进一步感受数形结合的思想。
教学重点和难点
重点是这三章的重点内容;
难点是能灵活利用这三章的知识来解决问题。
教学方法
引导、小组讨论
课时安排
3课时
教具学具准备
多媒体
教学过程设计
通过每一章的知识结构及一些相关问题引导学生总结出每一章的知识点。
七年级数学教案5
课题：1.2.3相反数
教学目标
1，掌握相反数的概念，进一步理解数轴上的点与数的对应关系;
2，通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳能力;
3，体验数形结合的思想。
教学难点归纳相反数在数轴上表示的点的特征
知识重点相反数的概念
教学过程(师生活动)设计理念
设置情境
引入课题问题1：请将下列4个数分成两类，并说出为什么要这样分类
4，-2，-5，+2
允许学生有不同的分法，只要能说出道理，都要难予鼓励，但教师要做适当的引导，逐渐得出5和-5，+2和-2分别归类是具有较特征的分法。
(引导学生观察与原点的距离)
思考结论：教科书第13页的思考
再换2个类似的数试一试。
归纳结论：教科书第13页的归纳。以开放的形式创设情境，以学生进行讨论，并培养分类的能力
培养学生的观察与归纳能力，渗透数形思想
深化主题提炼定义给出相反数的定义
问题2：你怎样理解相反数定义中的“只有符号不同”和“互为”一词的含义?零的相反数是什么?为什么?
学生思考讨论交流，教师归纳总结。
规律：一般地，数a的相反数可以表示为-a
思考：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系?
练一练：教科书第14页第一个练习体验对称的图形的特点，为相反数在数轴上的特征做准备。
深化相反数的概念;“零的相反数是零”是相反数定义的一部分。
强化互为相反数的数在数轴上表示的点的`几何意义
给出规律
解决问题问题3：-(+5)和-(-5)分别表示什么意思?你能化简它们吗?
学生交流。
分别表示+5和-5的相反数是-5和+5
练一练：教科书第14页第二个练习利用相反数的概念得出求一个数的相反数的方法
小结与作业
课堂小结
1，相反数的定义
2，互为相反数的数在数轴上表示的点的特征
3，怎样求一个数的相反数?怎样表示一个数的相反数?
本课作业1，必做题教科书第18页习题1.2第3题
2，选做题教师自行安排
本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)
1，相反数的概念使有理数的各个运算法则容易表述，也揭示了两个特殊数的特征.这两个特殊数在数量上具有相同的绝对值，它们的和为零，在数轴上表示时，离开原点的距离相等等性质均有广泛的应用.所以本教学设计围绕数量和几何意义展开，渗透数形结合的思想.
2，教学引人以开放式的问题人手，培养学生的分类和发散思维的能力;把数在数轴上表示出来并观察它们的特征，在复习数轴知识的同时，渗透了数形结合的数学方法，数与形的相互转化也能加深对相反数概念的理解;问题2能帮助学生准确把握相反数的概念;问题3实际上给出了求一个数的相反数的方法.
3，本教学设计体现了新课标的教学理念，学生在教师的引导下进行自主学习，自主探究，观察归纳，重视学生的思维过程，并给学生留有发挥的余地.
七年级数学教案6
平行线的判定（1）
课型：新课： 备课人：韩贺敏 审核人：霍红超
学习目标
1.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展推理能力和有条理表达能力.
2.掌握直线平行的条件,领悟归纳和转化的数学思想
学习重难点：探索并掌握直线平行的条件是本课的重点也是难点.
一、探索直线平行的条件
平行线的判定方法1：
二、练一练1、判断题
1.两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么内错角也相等.( )
2.两条直线被第三条直线所截,如果内错角互补,那么同旁内角相等.( )
2、填空1.如图1,如果∠3=∠7,或______,那么______,理由是__________;如果∠5=∠3,或笔________,那么________, 理由是______________; 如果∠2+ ∠5= ______ 或者_______,那么a∥b,理由是__________.
(2)
(3)
2.如图2,若∠2=∠6,则______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.
三、选择题
1.如图3所示,下列条件中,不能判定AB∥CD的是( )
A.AB∥EF,CD∥EF B.∠5=∠A; C.∠ABC+∠BCD=180° D.∠2=∠3
2.右图,由图和已知条件,下列判断中正确的是( )
A.由∠1=∠6,得AB∥FG;
B.由∠1+∠2=∠6+∠7,得CE∥EI
C.由∠1+∠2+∠3+∠5=180°,得CE∥FI;
D.由∠5=∠4,得AB∥FG
四、已知直线a、b被直线c所截,且∠1+∠2=180°,试判断直线a、b的.位置关系,并说明理由.
五、作业课本15页-16页练习的1、2、3、
5.2.2平行线的判定（2）
课型：新课： 备课人：韩贺敏 审核人：霍红超
学习目标
1.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动,进一步发展空
间观念,推理能力和有条理表达能力.
毛2.分析题意说理过程,能灵活地选用直线平行的方法进行说理.
学习重点:直线平行的条件的应用.
学习难点:选取适当判定直线平行的方法进行说理是重点也是难点.
一、学习过程
平行线的判定方法有几种？分别是什么？
二．巩固练习：
1.如图2,若∠2=∠6,则______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.
(第1题) (第2题)
2.如图,一个合格的变形管道ABCD需要AB边与CD边平行,若一个拐角∠ABC=72°,则另一个拐角∠BCD=_______时,这个管道符合要求.
二、选择题.
1.如图,下列判断不正确的是( )
A.因为∠1=∠4,所以DE∥AB
B.因为∠2=∠3,所以AB∥EC
C.因为∠5=∠A,所以AB∥DE
D.因为∠ADE+∠BED=180°,所以AD∥BE
2.如图,直线AB、CD被直线EF所截,使∠1=∠2≠90°,则( )
A.∠2=∠4 B.∠1=∠4 C.∠2=∠3 D.∠3=∠4
三、解答题.
1.你能用一张不规则的纸(比如,如图1所示的四边形的纸)折出两条平行的直线吗?与同伴说说你的折法.
2.已知,如图2,点B在AC上,BD⊥BE,∠1+∠C=90°,问射线CF与BD平行吗?试用两种方法说明理由.
七年级数学教案7
第一章 有理数
单元教学内容
1．本单元结合学生的生活经验，列举了学生熟悉的用正、负数表示的实例，?从扩充运算的角度引入负数，然后再指出可以用正、负数表示现实生活中具有相反意义的量，使学生感受到负数的引入是来自实际生活的需要，体会数学知识与现实世界的联系．
引入正、负数概念之后，接着给出正整数、负整数、正分数、负分数集合及整数、分数和有理数的概念．
2．通过怎样用数简明地表示一条东西走向的马路旁的树、?电线杆与汽车站的相对位置关系引入数轴．数轴是非常重要的数学工具，它可以把所有的有理数用数轴上的点形象地表示出来，使数与形结合为一体，揭示了数形之间的内在联系，从而体现出以下4个方面的作用：
（1）数轴能反映出数形之间的对应关系．
（2）数轴能反映数的性质．
（3）数轴能解释数的某些概念，如相反数、绝对值、近似数．
（4）数轴可使有理数大小的比较形象化．
3．对于相反数的概念，?从“数轴上表示互为相反数的两点分别在原点的两旁，且离开原点的距离相等”来说明相反数的几何意义，同时补充“零的相反数是零”作为相反数意义的一部分．
4．正确理解绝对值的概念是难点．
根据有理数的绝对值的两种意义，可以归纳出有理数的绝对值有如下性质：
（1）任何有理数都有唯一的绝对值．
（2）有理数的绝对值是一个非负数，即最小的绝对值是零．
（3）两个互为相反数的绝对值相等，即│a│=│-a│．
（4）任何有理数都不大于它的绝对值，即│a│≥a，│a│≥-a．
（5）若│a│=│b│，则a=b，或a=-b或a=b=0．
三维目标
1．知识与技能
（1）了解正数、负数的实际意义，会判断一个数是正数还是负数．
（2）掌握数轴的画法，能将已知数在数轴上表示出来，?能说出数轴上已知点所表示的解．
（3）理解相反数、绝对值的几何意义和代数意义，?会求一个数的相反数和绝对值．
（4）会利用数轴和绝对值比较有理数的大小．
2．过程与方法
经过探索有理数运算法则和运算律的过程，体会“类比”、“转化”、“数形结合”等数学方法．
3．情感态度与价值观
使学生感受数学知识与现实世界的联系，鼓励学生探索规律，并在合作交流中完善规范语言．
重、难点与关键
1．重点：正确理解有理数、相反数、绝对值等概念；会用正、?负数表示具有相反意义的量，会求一个数的相反数和绝对值．
2．难点：准确理解负数、绝对值等概念．
3．关键：正确理解负数的意义和绝对值的'意义．
课时划分
1．1 正数和负数 2课时
1．2 有理数 5课时
1．3 有理数的加减法4课时
1．4 有理数的乘除法5课时
1．5 有理数的乘方 4课时
第一章有理数（复习） 2课时
1．1正数和负数
第一课时
三维目标
一．知识与技能
能判断一个数是正数还是负数，能用正数或负数表示生活中具有相反意义的量．
二．过程与方法
借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性．
三．情感态度与价值观
培养学生积极思考，合作交流的意识和能力．
教学重、难点与关键
1．重点：正确理解负数的意义，掌握判断一个数是正数还是负数的方法．
2．难点：正确理解负数的概念．
3．关键：创设情境，充分利用学生身边熟悉的事物，?加深对负数意义的理解． 教具准备
投影仪．
教学过程
四、课堂引入
我们知道，数是人们在实际生活和生活需要中产生，并不断扩充的．人们由记数、排序、产生数1，2，3，?；为了表示“没有物体”、“空位”引进了数“0”，?测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数．
在生活、生产、科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题，例如课本第2?页至第3页中提到的四个问题，这里出现的新数：-3，-2，-2.7%在前面的实际问题中它们分别表示：零下3摄氏度，净输2球，减少2.7%．
五、讲授新课
（1）、像-3，-2，-2.7%这样的数（即在以前学过的0以外的数前面加上负号“－”的数）叫做负数．而3，2，+2.7%在问题中分别表示零上3摄氏度，净胜2球，增长2.7%，?它们与负数具有相反的意义，我们把这样的数（即以前学过的0?以外的数）叫做正数，有时在正数前
11面也加上“＋”（正）号，例如，+3，+2，+0.5，+，?就是3，2，0.5，，?一个数前面33
的“＋”、“－”号叫做它的符号，这种符号叫做性质符号．
(2)、中国古代用算筹（表示数的工具）进行计算，红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数．
(3)、数0既不是正数，也不是负数，但0是正数与负数的分界数．
(4) 、0可以表示没有，还可以表示一个确定的量，如今天气温是0℃，是指一个确定的温度；海拔0表示海平面的平均高度．
用正负数表示具有相反意义的量
（5）、 把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量．?正数和负数在许多方面被广泛地应用．在地形图上表示某地高度时，需要以海平面为基准，通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度．例如：珠穆朗玛峰的海拔高度为8844m，吐鲁番盆地的海拔高度为-155m．记录账目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额．
（6）、 请学生解释课本中图1．1-2，图1．1-3中的正数和负数的含义．
（7）、 你能再举一些用正负数表示数量的实际例子吗？
（8）、例如，通常用正数表示汽车向东行驶的路程，用负数表示汽车向西行驶的路程；用正数表示水位升高的高度，用负数表示水位下降的高度；用正数表示买进东西的数量，用负数表示卖出东西的数量．
六、巩固练习
课本第3页，练习1、2、3、4题．
七、课堂小结
为了表示现实生活中的具有相反意义的量，我们引进了负数．正数就是我们过去学过的数（除0外），在正数前放上“－”号，就是负数，?但不能说：“带正号的数是正数，带负号的数是负数”，在一个数前面添上负号，它表示的是原数意义相反的数．如果原数是一个负数，那么前面放上“－”号后所表示的数反而是正数了，另外应注意“0”既不是正数，也不是负数．
八、作业布置
1．课本第5页习题1．1复习巩固第1、2、3题．
九、板书设计
1．1正数和负数
第一课时
1、像-3，-2，-2.7%这样的数（即在以前学过的0以外的数前面加上负号“－”的数）叫做负数．而3，2，+2.7%在问题中分别表示零上3摄氏度，净胜2球，增长2.7%，?它们与负数具有相反的意义，我们把这样的数（即以前学过的0?以外的数）叫做正数，有时在正数前面
11也加上“＋”（正）号，例如，+3，+2，+0.5，+，?就是3，2，0.5，，?一个数前面的33
“＋”、“－”号叫做它的符号，这种符号叫做性质符号．
2、随堂练习。
3、小结。
4、课后作业。
十、课后反思
1.1正数和负数
第二课时
三维目标
一．知识与技能
进一步巩固正数、负数的概念；理解在同一个问题中，用正数与负数表示的量具有相同的意义．
二．过程与方法
经历举一反三用正、负数表示身边具有相反意义的量，进而发现它们的共同特征．
三．情感态度与价值观
鼓励学生积极思考，激发学生学习的兴趣．
教学重、难点与关键
1．重点：正确理解正、负数的概念，能应用正数、?负数表示生活中具有相反意义的量．
2．难点：正数、负数概念的综合运用．
3．关键：通过对实例的进一步分析，?使学生认识到正负数可以用来表示现实生活中具有相反意义的量．
教具准备
投影仪．
教学过程
四、复习提问课堂引入
1．什么叫正数？什么叫负数？举例说明，?有没有既不是正数也不是负数的数？
2．如果用正数表示盈利5万元，那么-8千元表示什么？
五、新授
例1．一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值．
2．20xx年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：
美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%，?中国增长7.5%．
写出这些国家20xx年商品进出口总额的增长率．
分析：在一个数前面添上负号，它表示的是与原数具有意义相反的数．?“负”与“正”是相对的，增长-1，就是减少1；增长-6.4%就是减少6.4%，那么什么情况下增长率是0？当与上年持平，既不增又不减时增长率是0．
七年级数学教案8
一、教学目标
1、知识目标：掌握数轴三要素，会画数轴。
2、能力目标：能将已知数在数轴上表示，能说出数轴上的点表示的数，知道有理数都可以用数轴上的点表示;
3、情感目标：向学生渗透数形结合的思想。
二、教学重难点
教学重点：数轴的三要素和用数轴上的点表示有理数。
教学难点：有理数与数轴上点的对应关系。
三、教法
主要采用启发式教学，引导学生自主探索去观察、比较、交流。
四、教学过程
(一)创设情境激活思维
1.学生观看钟祥二中相关背景视频
意图：吸引学生注意力，激发学生自豪感。
2.联系实际，提出问题。
问题1：钟祥二中学校大门南75米是钟祥市统计局，100米是中国建设银行，在她北75米是海韵艺术学校，200米处是中百仓储，请同学们画图表示这一情景。
师生活动：学生思考解决问题的方法，学生代表画图演示。
学生画图后提问：
1.马路用什么几何图形代表?(直线)
2.文中相关地点用什么代表?(直线上的点)
3.学校大门起什么作用?(基准点、参照物)
4.你是如何确定问题中各地点的位置的?(方向和距离)
设计意图：“三要素”为定向，用直线、点、方向、距离等几何符号表示实际问题，这是实际问题的第一次数学抽象。
问题2：上面的问题中，“南”和“北”具有相反意义。我们知道，正数和负数可以表示两种具有相反意义的量，我们能不能直接用数来表示这些地理位置和学校大门的相对位置关系呢?
师生活动：
学生思考后回答解决方法，学生代表画图。
学生画图后提问：
1.0代表什么?
2.数的符号的实际意义是什么?
3.-75表示什么?100表示什么?
设计意图：继续以三要素为定向，将点用数表示，实现第二次抽象，为定义数轴概念提供直观基础。
问题3：生活中常见的温度计，你能描述一下它的结构吗?
设计意图：借助生活中的常用工具，说明正数和负数的作用，引导学生用三要素表达，为定义数轴的概念提供直观基础。
问题4：你能说说上述2个实例的`共同点吗?
设计意图：进一步明确“三要素”的意义，体会“用点表示数”和“用数表示点的思想方法，为定义数轴概念提供又一个直观基础。
(二)自主学习探究新知
学生活动：带着以下问题自学课本第8页：
1.什么样的直线叫数轴?它具备什么条件。
2.如何画数轴?
3.根据上述实例的经验，“原点”起什么作用?
4.你是怎么理解“选取适当的长度为单位长度”的?
师生活动：
学生自学完后，请代表上黑板画一条数轴，讲解画数轴的一般步骤。
设计意图：明确画数轴的步骤，使数轴的三要素在同学们的头脑中留下更深刻的印象，同时得到数轴的定义。
至此，学生已会画数轴，师生共同归纳总结(板书)
①数轴的定义。
②数轴三要素。
练习：(媒体展示)
1.判断下列图形是否是数轴。
2.口答：数轴上各点表示的数。
3.在数轴上描出下列各点：1.5，-2，-2.5，2，2.5，0，-1.5。
(三)小组合作交流展示
问题：观察数轴上的点，你有什么发现?
数轴上表示3的点在原点的哪一侧?与原点的距离是多少个单位长度?表示-2的点在原点的哪一侧?与原点的距离是多少个单位长度?设a是一个正数，对表示a的点和-a的点进行同样的讨论。
设计意图：通过从特殊到一般的方法归纳出数轴上不同位置点的特点，培养学生的抽象概括能力。
(四)归纳总结反思提高
师生共同回顾本节课所学主要内容，回答以下问题：
1.什么是数轴?
2.数轴的“三要素”各指什么?
3.数轴的画法。
设计意图：梳理本节课内容，掌握本节课的核心――数轴“三要素”。
(五)目标检测设计
1.下列命题正确的是()
A.数轴上的点都表示整数。
B.数轴上表示4与-4的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于4个单位长度。
C.数轴包括原点与正方向两个要素。
D.数轴上的点只能表示正数和零。
2.画数轴，在数轴上标出-5和+5之间的所有整数，列举到原点的距离小于3的所有整数。
3.画数轴，表示下列有理数数的点中，观察数轴，在原点左边的点有_______个。4.在数轴上点A表示-4，如果把原点O向负方向移动1.5个单位，那么在新数轴上点A表示的数是_______。
五、板书
1.数轴的定义。
2.数轴的三要素(图)。
3.数轴的画法。
4.性质。
六、课后反思
附：活动单
活动一：画一画
钟祥二中学校大门南75米是钟祥市统计局，100米是中国建设银行，在她北75米是海韵艺术学校，200米处是中百仓储，请同学们画图表示这一情景。
思考：如何简明地用数表示这些地理位置与学校大门的相对位置关系?
活动二：读一读
带着以下问题阅读教科书P8页：
1.什么样的直线叫数轴?
定义：规定了_______、_______、_______的直线叫数轴。
数轴的三要素：_______、_______、_______。
2.画数轴的步骤是什么?
3.“原点”起什么作用?_______
4.你是怎么理解“选取适当的长度为单位长度”的?
练习：
1.画一条数轴
2.在你画好的数轴上表示下列有理数：1.5，-2，-2.5，2，2.5，0，-1.5
活动三：议一议
小组讨论：观察你所画的数轴上的点，你有什么发现?
归纳：一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的_______边，与原点的距离是_______个单位长度;表示数-a的点在原点的_______边，与原点的距离是_______个单位长度.
练习：
1.数轴上表示-3的点在原点的_______侧，距原点的距离是_______;表示6的点在原点的_______侧，距原点的距离是_______;两点之间的距离为_______个单位长度。
2.距离原点距离为5个单位的点表示的数是_______。
3.在数轴上，把表示3的点沿着数轴负方向移动5个单位长度，到达点B，则点B表示的数是_______。
附：目标检测
1.下列命题正确的是( )
A.数轴上的点都表示整数。
B.数轴上表示4与-4的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于4个单位长度。
C.数轴包括原点与正方向两个要素。
D.数轴上的点只能表示正数和零。
2.画数轴，在数轴上标出-5和+5之间的所有整数.列举到原点的距离小于3的所有整数。
3.画数轴，观察数轴，在原点左边的点有_______个。
4.在数轴上点A表示-4，如果把原点O向负方向移动1.5个单位，那么在新数轴上点A表示的数是_______。
七年级数学教案9
教师在备课时，应充分估计学生在学习时可能提出的问题，确定好重点，难点，疑点，和关键。根据学生的实际改变原先的教学计划和方法，满腔热忱地启发学生的思维，针对疑点积极引导。
非常高兴，能有机会和同学们共同学习
昨天，老师在七年级三班上课时，把他们分成七个小组，每个小组回答问题的情况以抢答赛的形式记分。你们看(出示投影)这是七年级三班七个小组回答问题的表现情况。答对一题得一分，记作+1分;答错一题扣一分，记作1分。第几组最棒?老师还没来得及计算出每个小组的最后得分，咱们班哪位同学能帮老师算出最后结果?(学生在教师引导下回答)
我们已得出了每个小组的最后分数，那么哪个小组是优胜小组?(第一小组)，回去以后，老师就把小奖品发给他们，相信他们一定会很高兴。
同学们，这节课你们愿不愿意也分成几个小组，看一看那个小组的同学表现得最出色?(原意)那么老师就按座次给同学们分组，每一竖排为一组。老师把组号写在黑板上，以便记分。
希望各组同学积极思考、踊跃发言。同学们有没有信心得到老师的小奖品?(有)同学们加油!
我们已得到了这7个小组的最后得分，那位同学能试着用算式表示?(学生在教师指导下列算式)
以上这些算是都是什么运算?(加法)，两个加数都是什么数?(有理数)，这就是我们这节课要学习的有理数的加法(板书课题)。
刚才老师说要给七年级三班的优胜组发奖品，老师手里有12本作业本，优胜组共6人，老师将送出的作业本数占总数的几分之几?(二分之一)分数最低的一组共7人，他们每人交给老师一个作业本，占总数的几分之几?(十二分之七)如果，老师得到的作业本记为正数，送出的作业本记为负数，则老师手里的作业本增加或减少几分之几?同学们能列出算式吗?(学生列式)对于这个算式，同学们还能轻易的感知出结果吗?(不能)
对于有理数的加法，有的同学们能直接感知得到结果，有的靠感知是不够的，这就需要我们共同探索规律!(出示投影)，观察这7个算式，每一个算式都是怎样的两个有理数相加?(引导学生回答)你们还能举出不同以上情况的算式吗?(不能)，这说明这几个算式概括了有理数加法的不同情况。
前两个算式的加数在符号上有什么共同点?(相同)，那么我们就可以说这是什么样的两数相加?(同号两数相加)同学们还能观察出那几个算式可归为一类吗?(3、4、5、异号两数相加，6、7一个数同0相加)
同学们已把这7个算式分成了三种情况，下面我们分别探讨规律。
(1) 同号两数相加，其和有何规律可循呢?大家观察这两个式子，回答两个问题。(师引导观察，得出答案)，那位同学能填好这个空?
(2) 异号两数相加，其和有何规律呢?大家观察这三个式子回答问题。(引导学生分成两类，容易得到绝对值相同情况的结论。再引导学生观察绝对值不相同的情况，回答问题)哪位同学能概括一下这个规律?(引导学生得出)
(3) 一个数同0相加，其和有什么规律呢?(易得出结论)
同学们经过积极思考，探索出了解决有理数加法的规律，顾一下(出哪位同学能带领大家共同回顾一下?(出示投影，学生大声朗读)我们把这个规律称为有理数的加法法则。
同学们都很聪明，积极参与探索规律，每个组都有不错的`成绩。个别落后的组不要气馁，继续努力，下面老师就给大家一个得分的机会，看哪一组能[出题制胜]!(出示)
(活动过程1后评价、加分;教师以其中一题为例，讲解题格式及过程;活动过程2后：让每组第三排同学评价加分)
同学们已经基本掌握了有理数的加法法则，并会运用它，但七年级三班有几位同学对这一内容掌握的不是太好，以致在作业中出了毛病，他们为此很苦恼。希望咱们同学能帮帮他们，看哪位同学能像妙手回春的神医华佗一样药到病 除!(师生共同治病)
看来同学们对有理数的加法已经掌握得很好了，大家还记得前面那个难倒我们的有理数的加法题呢?那位同学能解决这个问题呢?(学生口述 师板书)。在大家的努力下，我们终于攻破了这个难关。
通过这节课的学习，大家有什么收获?(学生回答)同学们都有很多收获，老师认为收获最多的是优胜组的同学，因为他们能得到老师的小奖品，大家赶紧看看那一组获胜?欢迎优胜组上台领奖，大家掌声鼓励!
同学们，希望你们在未来的学习和生活中都能积极进取，获得一个又一个的胜利。
七年级数学教案10
教学目标：
1、知道有理数加法的意义和法则
2、会用有理数加法法则正确地进行有理数的加法运算
3、经历有理数加法法则的探究过程，体会分类和归纳的数学思想方法
教学重点：
有理数加法则的探索及运用
教学难点：
异号两数相加的法则的理解及运用
教学过程：
一、创设情境
展示足球赛图片，你知道足球赛中“净胜球”是怎么回事吗?
(学生口答，教师介绍净胜球的算法：只要把各场比赛的结果相加就可以得到，由此揭示课题。)
二、探求新知
1、甲、乙两队进行足球比赛，
(1)、如果上半场赢了3球，下半场又赢了2球，那么全场累计净胜几球?
(2)、如果上半场赢了3球，下半场输了2球，那么全场累计净胜几球?
足球比赛中赢球个数与输球个数是一对相反意义的量.若规定赢球为正，输球为负，例如赢3球记为“+3”，输2球记为“-2”，你能把上述结果用加法算式表示出来吗?
(学生根据生活经验得到两种情况下的净胜球数，从而列出算式：(+3)+(+2)= +5;(+3)+(-2)= +1，教师板书。)
(3)、除了上面所说的“赢了再赢”，“先赢后输”，你还能说出其它可能的几种情况并用加算式表示吗?
(引导学生联系生活实际思考输赢球其它可能的情况，尽可能完整地说出所有的可能，由此感受两个有理数相加的各种情况，让学生自由发言，相互补充，教师板书算式：(-3)+(+2)= -1，(-3)+(-2)= -5，(-3)+0= -3，0+(+2)=+2，教师还可根据学生回答情况补充：上半场赢了3球，下半场输了3球;上半场打平，下半场也打平，最后的净胜球情况，由学生说出结果并列出算式：(+3)+(-3)= 0，0+0=0 )
2、你能举出一些运用有理数加法的实际例子吗?
(学生列举实例并根据具体意义写出算式)
3、学生活动：
(1)、把笔尖放在数轴原点处，先向正方向移动3个单位长度，再向正方向移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数?你能用数轴和加法算式表示以上过程及结果吗?
(2)、把笔尖放在数轴原点个单位长度，再向负方向移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数?你能用数轴和加法算式表示以上过程及结果吗?
(3)、你还能再做一些类似的活动，并写出相应的算式吗?
(教师示范活动(1)的操作过程，学生列出算式并完成(2)(3)，得到一组算式，教师板书。这一活动目的是让学生从“形”的角度，直观感受有理数的加法法则。)
4、归纳法则:
观察上述算式，和小学学过的加法运算有什么区别?你能归纳出有理数的加法法则吗?
(由前面所学的内容学生已经知道：有理数由符号和绝对值两部分组成，所以两个有理数的相加时，确定和时也需要分别确定和的符号和绝对值，教师可引导学生对照情境中输赢球的情况分别探索和的符号和绝对值如何确定，学生相互交流，自由发言，不断完善。通过探索有理数加法法则的过程，学生体会分类和归纳的.数学思想方法。)
5、例题精讲：
例1 、计算
(1)、 (-5)+(-3) (2)、(-8)+(+2);; (3)、(+6)+(-4)
(4)、 5+(-5); (5)、 0+(-2); (学生口答计算结果，并对照法则说说是如何确定和的符号和绝对值的，教师板书解题过程，让学生体会“运算有据”。)
解：(1)、(-5)+(-3)
= -(5+3) (同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相减)
= -8
(2)、(-8)+(+2)
= -(8-2) (异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。)
= -6
(4)、5+(-5);
=0 (互为相反的两数之和为0)
6、训练巩固：
1、 p33练一练2
(学生利用扑克完成本题，通过游戏进一步巩固有理数加法法则，体现“做中学”的新课程理念。)
7、延伸拓展：
(1)、一个数是2的相反数，另一个数的绝对值是5，求这两个数的和
(2)、在小学里，计算两个数相加时，它们的和总是小于任何一个加数，学了有理数的加法法则后，你认为这个结论还成立吗?请你举例说明
(这两题都具有一定的挑战性，第(1)题可让学生进一步体会分类的数学思想方法。第(2)题具有开放性，可让学生在探索的过程中进一步理解法则。)
三、课堂小结：
学生回顾本节课所学内容，谈谈自己对有理数加法法则的理解及如何进行有理数加法运算。
四、布置作业：
1、课本p41第1题
2、列举一些生活中运用有理数加法的实际例子，并相互交流。
七年级数学教案11
学习目标
1. 理解有序数对的应用意义，了解平面上确定点的常用方法
2. 培养用数学的意识，激发学习兴趣.
学习重点:理解有序数对的意义和作用
学习难点:用有序数对表示点的位置
学习过程
一.问题导入
1．一位居民打电话给供电部门："卫星路第8根电线杆的路灯坏了，"维修人员很快修好了路灯同学们欣赏下面图案.
2．地质部门在某地埋下一个标志桩，上面写着"北纬44.2°，东经125.7°"。
3．某人买了一张8排6号的电影票，很快找到了自己的座位。
分析以上情景，他们分别利用那些数据找到位置的。
你能举出生活中利用数据表示位置的例子吗？
二.概念确定
有序数对：用含有两个数的词表示一个确定的位置，其中各个数表示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作（a,b）
利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置。
1．在教室里，根据座位图，确定数学课代表的位置
2．教材40页练习
三.方法归类
常见的确定平面上的点位置常用的方法
（1）以某一点为原点（0，0）将平面分成若干个小正方形的方格，利用点所在的行和列的位置来确定点的位置。
（2）以某一点为观察点，用方位角、目标到这个点的距离这两个数来确定目标所在的`位置。
1．如图，A点为原点（0，0），则B点记为（3，1）
2．如图，以灯塔A为观测点，小岛B在灯塔A北偏东45，距灯塔3km 处。
例2 如图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图，对我方舰艇来说：
（1）北偏东方向上有哪些目标？要想确定敌舰B的位置，还需要什么数据？
（2）距我方潜艇图上距离为1cm处的敌舰有哪几艘？
（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？
[巩固练习]
1． 如图是某城市市区的一部分示意图，对市政府来说：
北偏东60的方向有哪些单位？要想确定单位的位置。还需要哪些数据？火车站与学校分别位于市政府的什么方向，怎样确定他们的位置？
结合实际问题归纳方法
学生尝试描述位置
2． 如图，马所处的位置为（2，3）.
（1） 你能表示出象的位置吗？
（2） 写出马的下一步可以到达的位置。
[小结]
1. 为什么要用有序数对表示点的位置，没有顺序可以吗？
2. 几种常用的表示点位置的方法.
[作业]
必做题:教科书44页:1题
七年级数学教案12
【教学目标】
引导学生通过常规分析，得出解题思路，经历提出问题，自探问题，应用知识的过程，自主总结出解题办法;
【教学难点】
找出题目中的可有可无的已知条件，说一说为什么可以这样认为
【教学过程】
问：以前学过的有关路程，时间，和速度之间的关系是怎么样的?你能写出它们之间的关系吗?
出示例题：甲、乙两地公路全长352千米。汽车原来从甲地到乙地要11小时，建成高速公路后，汽车每小时速度是原来的2.5倍。现在汽车从甲地到乙地需要多少小时?
分析：要求现在汽车从甲地到乙地需要多少小时，那么先要求出汽车现在的速度，而汽车现在的速度是原来的2.5倍，那么还得先求出汽车原来的速度。根据`甲乙两地公路全长352千米。汽车原来从甲地到乙要11小时'，可以求出汽车原来的速度。
学生写出解答过程：汽车原来的速度：352÷1=32(千米); 汽车现在的速度：32×2.5=80(千米)
现在的时间:352÷80=4.4(小时)
问：用比例的'思路该怎么样理解这道题目呢?
分析：甲、乙两地的公路长度一定，汽车的速度和所需的时间成反比例。因为现在的速度是原来的2.5倍，所以原来的时间是现在的
2.5倍。即：11÷2.5=4.4(小时)。
这样解答使得`甲乙两地公路全长352千米'成了多余条件，但是又不影响解答问题。
【我们来探索】
一批零件有240个，王师傅单独做需要6小时，李师傅的工作效率是王师傅的1.5倍，那么如果让李师傅单独做这批零件，需要几小时?
【总结】
在解答应用题时要善于应用不同的思路和技巧，巧解问题
【作业】
丁阿姨打一份稿件需4小时，王阿姨的速度是丁阿姨的，那么如果由王阿姨打这份稿件，需要几小时?
丁阿姨打一份稿件需要4小时，王阿姨的速度与丁阿姨的速度比是4：5，那么如果由王阿姨打这份稿件，需要几小时?
七年级数学教案13
一元一次不等式组
教学目标
1、熟练掌握一元一次不等式组的解法，会用一元一次不等式组解决有关的实际问题;
2、理解一元一次不等式组应用题的一般解题步骤，逐步形成分析问题和解决问题的能力;
3、体验数学学习的乐趣，感受一元一次不等式组在解决实际问题中的价值。
教学难点
正确分析实际问题中的'不等关系，列出不等式组。
知识重点
建立不等式组解实际问题的数学模型。
探究实际问题
出示教科书第145页例2(略)
问：(1)你是怎样理解“不能完成任务”的数量含义的?
(2)你是怎样理解“提前完成任务”的数量含义的?
(3)解决这个问题，你打算怎样设未知数?列出怎样的不等式?
师生一起讨论解决例2.
归纳小结
1、教科书146页“归纳”(略).
2、你觉得列一元一次不等式组解应用题与列二元一次方程组解应用题的步骤一样吗?
在讨论或议论的基础上老师揭示：
步法一致(设、列、解、答);本质有区别.(见下表)一元一次不等式组应用题与二元一次方程组应用题解题步骤异同表。
七年级数学教案14
【教材简析】
本节内容是在学生掌握了分数乘法和分数除以整数的计算方法基础上继续探索一个数除以分数的计算方法。例2结合整数除法的问题，“每人吃2个，可以分给几人?”激活学生对除法数量关系的回忆，并用这个数量系列出求吃 1/2个、1/3个、1/4 个，可以分给几人的算式，然后通过观察、操作探索出一个数的几分之一就等于这个数乘以几分之一的倒数。例3是对一个数除以几分之一方法的拓展。通过在条形图上分一分，让学生直接得到4÷2/3 的结果，再利用例2得到的方法算一算，发现结果是相同的。最后，通过对两个例题的比较，归纳出整数除以分数的方法。练一练和练习十一的5——8主要是让学生巩固新学的计算方法，并与分数乘法和前一节课分数除以整数的方法作对比，沟通新旧知识的联系，形成较完整的知识体系。
【教学目标】
1、使学生经历探索整数除以分数计算方法的过程，理解并掌握整数除以分数的计算方法，能正确计算整数除以分数的式题。
2、使学生在探索整数除以分数计算方法的过程中，进一步体会猜想——验证的数学思想方法。
3、使学生在学习活动中，进一步感受数学学习的挑战性，体验成功的乐趣，增强学好数学的自信心。
【教具准备】
课件
【教学过程】
一、谈话导入
同学们，吃是为了汲取生理上的营养，学是为了汲取精神上的养份。今天，我们采用“边品边学”的方式，学习“整数除以分数”。
揭题：整数除以分数
二、提出猜想
1、谈话：老师带来了同样大小的4个橙子(媒体呈现)
如果每人吃2个，可以分给几人怎么列式?
学生口头列式。
提问：为什么用4÷2计算呢?
学生回答后，师小结：也就是说把4个橙子，按2个一份平均分，可以用除法计算。
问：如果每人吃一个呢?
学生口头列式。
2、出示：如果“每人吃1/2 个，可以分给几人”又怎么列式?
学生口头列式，教师板书：4÷1/2
追问：为什么用除法计算?
学生回答后，师小结：就是把4个橙子，按 个一份平均分，因此也是用除法计算(课件出示)
3、谈话：请看屏幕，从图中你数出4÷1/2 得多少?(教师随学生回答板书4÷1/2 =8)
提问：从这幅图中，你还能想到什么?
(一个橙子分给2个人，4个橙子就能分给8个人。)
学生回答，教师恰当评价。
教师针对学生的回答，继续提问：如果这样想又怎样列式?(教师板书4×2=8)
4、思考：仔细对比这两个式子，你有什么发现?
学生先独立思考，再在小组里交流自己的想法。
反馈时恰当评价。(教师板书4÷1/2 = 4×2)
三、进行验证
(一)验证一
过渡：是不是所有的整数除以分数都能用以上几个同学说的`方法做呢?这只是我们的猜想，还需进一步验证。(板书猜想、验证)
1、出示：如果每人吃1/4 1/4个，可以分给几人?
学生口头列式
提问：按刚才的方法，可以怎么计算?结果是多少?
(学生回答，教师板书4÷1/4 =4×4=16)
谈话：结果是否正确，我们来验证一下
请每个同学拿出4个同样大小的圆片代表橙子，用笔分一分。
学生操作，教师巡视指导。
反馈：你是怎么分的，分得结果是多少?(随学生利用实物投影仪演示)
小结：操作的结果和刚才计算的结果是一样的。
2、出示：如果每人吃1/3 1/3个呢?
请学生先列式计算，用圆纸片分一分的方法求证结果是否正确。
反馈交流(辅以电脑演示)
小结：通过验证，再次证明了刚才的猜想是正确的。
(二)验证二
过渡：刚才研究的都是整数除以几分之一的题目，整数除以几分之几的题目，有没有类似的规律，我们继续探索。
1、出示例3(电脑出现图示)
提问：怎么理解2/3 米?
2、让学生独立列式算一算。
3、学生做好后追问：这个结果是否正确，请同学们打开书57也在例3的图中动笔分一分进行验证。
4、学生独立思考后在小组里交流，全班反馈时指名学生在投影仪下演示。
四、获得结论
1、观察比较
学生观察黑板上的一些算式：
4÷ 1/2= 4×2=8
4÷1/3 =4×3=12
4÷1/4 =4×4=16
4÷2/3 =4×3/2 =6
说说这些乘式中的第二个因数与除式中的除数有什么关系?
3、思考概括
通过以上操作活动你认为整数除以分数可以怎样计算? 小组里交流回报。
五、巩固练习
过渡：今天的知识大餐你品出了哪些滋味，不妨来回味一番。
1、填一填 12÷2/3 =12×( 3/2 )=18 9÷6/7 =9×( 7/6 )=21/2
2、找朋友
3、练习十一第5题
先出示前一部分要求，学生想一想后再让学生算一算，体会计算方法的正确性。
4、算一算 10÷2/5 8÷2/3 3÷6/7 12÷8/7
说明：转化成乘法后，能约分的要先约分。
5、算一算、比一比
(1)逐一出示第一组题，师：老师这儿有一组题，比一比谁算得又快又对。准备笔和草稿纸，算出答案马上举手。
提问：做这组题要注意什么?
6、实际问题
谈话：现在，人们出行都有便利的交通工具，下面是自行车、小轿车、摩托车行使30千米所用时间表，你能求出它们各自的速度吗?
提示：单位用千米/时
六、课堂小结
今天学习了整数除以分数的内容，你有什么收获?
明天将要学习分数除以分数，你有什么想法呢?
七、布置作业
书60页第6题。
七年级数学教案15
教学目标
1、熟练掌握加减消元法;
2、能根据方程组的特点选择合适的方法解方程组，
3、通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认识方程模型的重要性.
教学难点
教材中例4的数量关系较复杂，是本课的难点。
知识重点能根据方程组的特点选择合适的方法解方程组。
教学过程
(师生活动)设计理念
创设情境
1、复2、习提问
解二元一次方程组有哪几种方法?它们的实质是什么?
2、播放动画《西游记》场景，配数学诗.
悟空顺风探妖踪，千里只行四分钟.
归时四分行六百，风速多少才称雄?
请一名学生解释诗歌大意：孙悟空顺风去查妖精的行踪，仅用4分钟就飞跃千里.逆风返回时4分钟走了600里，问风速是多少?
学生思考，根据题中等量关系，列出方程.
设悟空行走速度为x里/分，风速为y里/分，则
你会解这个方程组吗?引例生动活波，激发学生的探究欲望，让学生在看、听、想的过程中愉悦地获得数学知识.
探究新知学生独立完成后.在班级里交流解法.
解法一：①+②，消去y，得8x=1600
∴x=200，代人①，得y=50
原方程组的解为
解法二：①-②，消去x。以下略.
解法三：整体代入.由①得：4x=1000-4y，代入②，消去x.
同理，也可消去y.
解法四：化简原方程组为,再利用加减消元，或代入消元均可.
反思：试着从各个角度比较“代入法”与“加减法”的共同点与不同点.(同学间相互交流)它们各适用于什么情况?
在学生回答的基础上，教师指出：当方程组中某一个未知数的系数绝对值是1或一个方程的常数项为零时，用代入法较方便;当两个方程中，同一个未知数的系数绝对值相等或成整倍数时，用加减法较方便.
练习1：根据方程组的特点选择更适合它的解法.你会怎样解呢?(第1，2小题完成后再出示第3小题.)
(1)
(2)
(3)
第1小题用代入法，第2小题用加减法，都很明确，第3小题有争议.全班分成两部分.1、2大组用代入法做，3、4大组用加减法做.比较两解法的简便程度.
反思：当方程组中任一个未知数的系数绝对值不是1，且不成倍数关系时，一般经过变形利用加减法会使解法更简单.尝试不同的解法，培养学生的发散性思维和择优意识。
解二元一次方程组不管采用哪种方法，都可以获得它的解，但根据题目形式的特点，选择不同的方法可以减少弯路，加快速度使解题过程简洁提高正确率.
实际应用教材第109页例4.
2台大收割机和5台小收割机工作2小时收割小麦
3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机工作5小时收割小麦8公顷，问：1台大收割机和1台小收割机1小时各收割小麦多少公顷?
分析：
问题1.列二元一次方程组解应用题的关键是什么?
(找出两个等量关系)
问题2.你能找出本题的等量关系吗?
2台大收割机2小时的工作量+5台小收割机2小时的工作量=3.6
3台大收割机5小时的工作量+2台小收割机5小时的工作量=8
问题3.怎么表示2台大收割机2小时的工作量呢?
设1台大收割机1小时收割小麦x公顷，则
2台大收割机1小时收割小麦_公顷，
2台大收割机2小时收割小麦_公顷.
现在你能列出方程了吗?
解后反思：应用题中，如何化解较复杂数量关系?
练习2：教科书第111页练习第3题应用题.体会方程是刻画现实世界的`有效数学模型。
小结与作业
小结提高在学生畅所欲言话收获的基础上，通过老师进行补充的方式进行。
本节课学习了哪些内容?你有哪些收获?
布置作业
8、做题：教科书112页习题8.2第5、7题。
9、选做题：教科书112页习题8.2第8题。
本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)
1、能根据教材编写思路，遵循学生的心理特点，创造性使用新教材中的问题情境(引入与111页练习3属同种数学模型)，把教材中不动的问题情境转化为动的问题情境.
2、真正把课堂还给了学生，使学生真正地变为课堂学习的主人，老师只是学生学习的引导者和组织者.由于学生的个体差异，思维方式的不同，为了给学生创造个性化的学习空间，鼓励学生们用自己的方式去学习，把学习的主动权还给他们，让他们自己去探究不同的解题方法.通过例题分析、启发提问、集体讨论等形式，使学生能准确而迅速地确定解题方法从而突出了本课的重点、难点—选择适当方法求解二元一次方程组.
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