妈妈的朋友9观整有限中字 《数与形》说课稿精选10篇

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《数与形》说课稿（精选10篇）

　　作为一位兢兢业业的人民教师，时常需要编写说课稿，借助说课稿可以更好地提高教师理论素养和驾驭教材的能力。那么你有了解过说课稿吗？以下是小编精心整理的《数与形》说课稿，欢迎阅读与收藏。

　　《数与形》说课稿 篇1

　　我今天说课的题目是《数与形例1》，以下我将从说教材，说教学目标，说重难点，说教学方法、说教学流程以及板书设计这几个方面展开我的说课。

　　一、教材

　　我所说的内容属于人教版六年级上册数学广角“数与形”，是教材新增添的内容。数形结合是一种非常重要的数学思想，把数与形结合起来解决问题可使复杂的问题变得更简单，使抽象的问题变得更直观。数与形相结合的例子在小学教材中比比皆是。有的时候，是图形中隐含着数的规律，可利用数的规律来解决图形的问题。有时候，是利用图形来直观地解释一些比较抽象的数学原理与事实，让人一目了然。尤其是小学生思维的抽象程度还不够高，经常需要借助直观模型来帮助理解。本单元包括两个例题和两题做一做及练习二十二的8道练习题，主要是通过特殊的算式与图形的关系把抽象的数学运算形象化，旨在进一步让学生学会“数形结合”的解题方法，同时向学生渗透“极限”的数学思想。根据教材内容，结合学生实际情况，本节课的教学内容定为例1。

　　二、教学目标

　　根据六年级学生的实际情况，结合我对教材的理解，我设计了如下教学目标：

　　1.让学生在观察比较中找出从1开始的连续奇数之和与平方数（即正方形数）之间的关系，发现规律，会利用规律来解决问题。

　　2.形与数对照，让学生通过探索形的变化规律来理解数的变化规律，能解决实际问题。

　　3.使解决数学问题的过程中，体会数形结合的数学思想。

　　三、教学重点及难点 ：

　　根据新课程标准和对教材理解的基础上，我确定了以下教学重点及难点：

　　教学重点：借助数与形之间的关系解决实际问题。

　　教学难点：如何用形来表示数。

　　四、教学方法

　　学习是学生自己的事，只有学生以极大的热情投身到整个学习过程中，主动学习，才能学得有效果，在学生自主学习的过程中教师应给予适当的引导。本节课采用教师引导和学生自主学习相结合的方法，培养学生积极探索和团结协作的科学精神。适当地运用多媒体来辅助教学，不仅可以激发学生的学习兴趣，使抽象的教学内容更加直观、具体、形象化，还可以让学生乐于学、善于学、自主学。教学中采用电子白板生动形象的演示功能，强化理解，突破重点、难点。

　　五、教学流程

　　为了体现学生是学习主体，以学生的学为立足点我设计了以下的教学环节：

　　（一）基本训练 激趣导入

　　借助复习中按规律填空和计算第一小题的引路帮助学生建立新知的生长点。计算的第二题主要是激发学生的求知欲望，让学生在迫切要求学习的心理状态下开始新的一课。

　　（二）认准目标 尝试学习

　　1.认准目标即把一堂课的学习目标准确地把握住，这既是对学生说的，也是对教师说的。教师和学生只有目标明确，方向才不会跑偏，才会集中精力攻主要问题，才会高效，本节课的目标的认定方式是逐一认定。

　　2.尝试学习环节关键的是教师要根据学情出示相应的学习指导。让学生的尝试学习更加有目的。

　　(1)数形结合找的规律。尝试学习例1，通过观察图和右边的算式补充完整。想一想式子的特点。1=（）2，1+3+5=（ ）21+3+5+7=（）2。

　　(2)形与数对照理解数的变化规律。观察课本108页每个图形中红色小正方形和蓝色小正方形的个数，找找其中的规律。

　　(三)答疑解惑 精讲深化。

　　教师针对学生尝试学习中遇到的难点或不懂的问题，进行精讲。做到以学定教，把内容、难点、解决问题和习文的方法讲得正确明白。学生重在倾听教师的讲解，做到思维参与、理解难点、弄懂学习的内容，把问题和解决问题的方法搞清楚，把作答的要领、习文的方法弄明白。

　　1.数形结合找的规律。

　　（1）通过观察、师生一起摆一摆等活动理解图形与式子之间的关系。

　　1=（ ）2，1+3+5=（ ）2， 1+3+5+7= （ ）2 。

　　（2）借助课件演示1+3+5+7+9=（ ）2 1+3+5+7+9+11=（ ）2

　　图和式子，引导学生借助图形发现规律。

　　（3）总结规律：从1开始的几个连续奇数相加，和就是几的平方。

　　2.形与数对照理解数的变化规律。

　　（1）借助课件演示课本108页每个图形中红色小正方形和蓝色小正方形的个数的关系。重点凸显每个图形不变的是红色左右两边各3个蓝色的小正方形，共六个，变的是每增加一个红色的小正方形，就增加2个小正方形，突破教学难点。

　　（2）利用找到的规律说一说：第6个图形有多少个红色的小正方形和多少个蓝色的小正方形？第10个图形呢？第50个图形呢？

　　（四）变式训练 评价反馈

　　1.教师要通过变式题的训练使学生从本质上了解所学知识，教师可以从这次训练中发现前面没有解决的问题作进一步的明确，并对学生的学习情况做出评价。评价重在鼓励好的学习态度、方法，指出努力的方向。共设计三道小题，了解学生的学习情况。

　　2.评价反馈

　　对学生的学习情况做出评价，鼓励好的学习态度、方法，指出努力的方向。强调数学是研究数与形的一门学科。形的问题中包含数的规律，数的问题也可以用形来帮助解决，数和形是密不可分的，在学习过程中看到数要想到形，看到形要想到数。

　　（五）分层测试 巩固拓展

　　独立作业是一堂课必不可少的环节，当堂检测是从面向全体学生的角度出发，设计不同层次的独立作业题，题型可多样，但要有基础题、综合题和拓展题。本节课的当堂检测共有5个题，有3题基础题（第一题填空，第二题判断，第三题计算）有1题综合题（第四题请根据图形与数的规律接着画一画，填一填）有1题拓展题（运用例1学到的思考方法，能直接算出下面式子的结果吗？2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＋18＋20＝（ ）规律：从2开始的n个连续偶数的和等于（ ）。

　　《数与形》说课稿 篇2

　　活动目标：

　　1、认识“>”和“

　　2、根据>和

　　3、培养幼儿思维的灵活性和可逆性，锻炼幼儿运用数学知识解决实际问题的能力。

　　4、培养幼儿比较和判断的能力。

　　5、发展幼儿逻辑思维能力。

　　活动准备：

　　红萝卜、绿萝卜、胡萝卜、白菜、蘑菇，布置场地。音乐，数字卡及大于号、小于号卡片，篮子，题卡若干。体育器材若干。

　　活动重点难点：

　　活动重点：

　　认识“>”和“

　　活动难点：

　　大于号、小于号的实际应用

　　活动过程：

　　1、儿歌《小动物储冬粮》引出兔妈妈请小朋友帮助收秋菜。幼儿说出小兔喜欢吃的菜名。

　　2、教师带领幼儿去菜园(走过布置好的路程)

　　3、幼儿按要求帮助兔妈妈收秋菜，并放到指定篮子

　　4、点数每种菜的数量，并用相应数字表示出来。

　　5、学习认识大于号与小于号。例：8与6谁大谁小?你们是怎么知道他们大小不一样的?我们可以用什么方法来证明它们是不一样的?“可以在两个数之间放一个符号，让我们一看就知道哪边的数大”。引出大于号，重点观察大于号张着大嘴对着大数笑。大于号表示前边的数大，初步理解大于号的含义。说出“8大于6”。用同样的方法学习小于号，理解小于号的含义：尖嘴巴撅给小数瞧，小于号表示前边的数小。

　　6、游戏：《开汽车》

　　布置两个停车场，幼儿随音乐玩开汽车游戏，音乐停，汽车自选进停车场一、停车场二，大家数停车场的车辆，说出数量并比较大小。

　　7、兔妈妈感谢小朋友，请小朋友看动画电影

　　老师出示入场票，可是遇到难题：要求看动画电影的小朋友必须答对票上的小题方可入场。幼儿做题，进一步复习巩固大于号与小于号，锻炼幼儿运用数学知识解决实际问题的能力。

　　8、幼儿经检查后随教师去“观看动画电影”离开教室

　　《数与形》说课稿 篇3

　　设计说明

　　数与形之间密不可分，它们相互转化，相辅相成。在课堂教学中适当地应用数形结合思想，把握好数形结合的度，就可以把问题化难为易，化繁为简。在引进新知、建构概念、解决问题时，还可以激发学生的学习兴趣，有利于发展学生的想象力，提高学生的思维能力。

　　1．重视数与形之间的联系，找到解题规律。

　　数形结合思想是小学阶段最重要的一种数学思想，在课堂教学中，重视数与形之间的联系，有助于学生抽象能力的提升。因此，教学伊始，从观察、分析例1中图与算式的关系入手，引导学生探究算式左边的加数和与大正方形中每列(或每行)小正方形个数的关系，发现数与形之间的联系，找到其中的规律，使学生在体验用形表示数的直观性的同时，学会应用规律解决问题。

　　2．借助数与形之间的关系解决相关问题。

　　教学例2时，从观察抽象的算式特点开始，先通过简单的计算找到规律，再借助多种几何图形直观验证计算过程及结果，使学生在初步了解、运用数形结合思想方法的同时，体验到数学的极限思想。

　　课前准备

　　教师准备 PPT课件 学情检测卡

　　学生准备 若干张完全相同的小正方形纸卡

　　教学过程

　　⊙问题导入

　　1．课件出示问题。

　　小兰和爸爸、妈妈一起步行到离家800 m远的公园健身中心，用了20分钟。妈妈到了健身中心后直接返回家里，还是用了20分钟。小兰和爸爸一起在健身中心锻炼了10分钟。然后，小兰跑步回到家中，用了5分钟，而爸爸走回家中，用了15分钟。上面几幅图哪幅是描述妈妈离家时间和离家距离的关系？哪幅是描述爸爸的？哪幅是描述小兰的？

　　2．学生讨论、回答。

　　(图2是描述妈妈的，因为妈妈在健身中心没停留；图1是描述小兰的，因为她在回家的路上用了5分钟；图3是描述爸爸的)

　　3．揭示课题。

　　借助图形不但能帮助我们直观了解小兰离家时间与离家距离的关系，还可以帮助我们解决复杂的代数问题，这节课我们就来研究数与形。

　　设计意图：通过解决与图形有关的数学问题，使学生关注图形与数学的关系，在调动学生学习的积极性的同时，为新知的学习作铺垫。

　　⊙探究新知

　　1．教学例1。

　　(1)课件出示例题。

　　观察图形，把算式补充完整。

　　1＝()2 1＋3＝()2 1＋3＋5＝()2

　　(2)观察图形与算式，总结规律。

　　①观察、讨论。

　　仔细观察，看一看上面的图形和算式左边的加数有什么关系。

　　②汇报规律。

　　[规律一：算式左边加数的个数与对应的大正方形中每列(或每行)小正方形的个数相同。

　　规律二：算式左边加数的和是大正方形左下角的小正方形和其他“┐”形所包含的小正方形的个数和。

　　规律三：算式左边加数的和正好等于大正方形中每列(或每行)小正方形个数的平方。]

　　(3)运用规律解决问题。(可借助学具摆一摆)

　　①1＋3＋5＋7＝()2 (1＋3＋5＋7＝42)

　　②1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝()2

　　(1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝72)

　　③________________＝92

　　(1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＝92)

　　2．教学例2。

　　(1)课件出示例题。

　　计算＋＋＋＋＋＋…。

　　(2)观察、试算、发现规律。

　　①观察算式中加数的特点，你有什么发现？

　　②分步算一算，你有什么发现？

　　试算：＋＝，＋＝，＋＝…

　　(发现继续加下去，等号右边的分数越来越接近1)

　　(3)数形结合，验证规律。

　　①引导验证：你发现的规律成立吗？请结合图示进行验证。

　　②汇报、交流。

　　a．结合圆的面积验证：用一个圆的面积表示单位“1”，则原算式可表示为：

　　b．结合线段图验证：用一条线段表示单位“1”，则原算式可表示为：

　　(4)明确结论。

　　＋＋＋＋＋＋…＝1

　　(5)交流对用数形结合的方法解决问题的感悟。

　　(数形结合的方法可以把抽象的代数问题形象化，使其直观、简洁、易懂)

　　设计意图：教学时，观察、讨论相结合，引导学生借助不同的几何图形解决例题中的代数问题，使学生在理解、掌握例题中数与形关系的'基础上，充分体会用数形结合方法解决问题的直观性，感悟数学的极限思想。

　　⊙巩固练习

　　1．完成教材108页1题。(让学生独立读题、分析、解答，鼓励用不同的方法解答)

　　2．完成教材108页2题。

　　3．完成教材110页4题。

　　⊙课堂总结

　　通过本节课的学习，你学会了哪些解决问题的方法？

　　⊙布置作业

　　1．教材109页1题。

　　2．教材110页3题。

　　3．教材111页6题。

　　板书设计

　　数学广角——数与形

　　数形结合 形象直观

　　《数与形》说课稿 篇4

　　教学目标：

　　知识与技能

　　1、通过观察、实验，使学生认识图形和相应的数字之间的联系。

　　2、启发学生结合图形的变化规律发现相应的数字之间的联系。

　　3、引导学生探索规律，发现规律，运用规律提高计算技能。

　　过程与方法

　　经历解决问题的相关过程，体验迁移类推的学习方法。

　　情感态度与价值观

　　感受数学在解决实际问题的作用，培养学生热爱数学、乐学数学的情感，体验数学知识的应用价值。

　　重点：

　　引导学生理解图形和数字的对应关系，并结合图形的变化规律，发现相应的数字变化规律。

　　难点：

　　探索规律并验证规律。

　　教学准备：

　　课件，小正方形若干。

　　教学过程：

　　一、质疑导入

　　出示算式：1+3+5+7+9+11+······+=(？)你能快速口报出结果吗？观察这道算式，这些加数都有什么特点？

　　二、探究新知

　　1、化繁为简初步探究（1）1+3=（）1+3+5=（）1+3+5+7=（）算出结果。观察算式与结果，你有什么发现？

　　（1、它们都是从1开始的连续奇数数列求和。

　　2、它们的和是一个数的平方。）

　　(2)像这样的算式会有什么奥妙呢？今天我们就借助小小的正方形来研究像这样的数列求和的奥妙（板书课题：数与形）

　　教师演示1可以表示1个正方形，1+3可以用1个正方形和3个正方形拼成一个稍大的正方形，是几行几列呢？（2）数形结合在拼好的稍大正方形、较大正方形上涂一涂，分别找出加数1、3、5在图形上怎么表示？一个数涂一种颜色。

　　(3)观察算式与图形，你发现了什么规律？同桌交流学生汇报。

　　（规律：1、这样的数列求和：有几个加数就是几的平方。

　　2、每多一个加数，图形上会增加一个“L”形。

　　3、和是一个数的平方，这个数是组成正方形行与列小正方形的个数。（正方形边长）)(4)利用规律完成练习1+3+5+7+9=1+3+5+7+9+11+13=（）=9的平方11+9+7+5+3+1=3、深化规律，探究求和通式(1)引导；

　　1+3=2的平方，结果中2的平方，这里的2与哪个加数更为紧密？（3+1）÷2=2(2)学生推出1+3+5=3的平方（5+1）÷2=34、独立验证求和通式1+3+5+7+9=1+3+5+7+9+11+13=三、深化练习1+3+5+7+9+11+······+=（？）

　　《数与形》说课稿 篇5

　　（一）教学目标

　　1、使学生通过自主研究发现图形中隐藏着的书的规侓，并会应用所发现的规侓。

　　2、使学生会利用图型来解决一些有关的问题。

　　3、使学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合`、归纳推理、极限等基本的数学思想。

　　（二）内容安排及其特点

　　1、教学内容和作用。

　　数形结合是一种非常重要的数学思想，把数与行结合起来解决问题可使复杂的问题变得更简单，使抽象的问题变得更直观。

　　数与形相结合的例子在小学教材中比比皆是。有的时候，是图形中隐含着数的规侓，可利用数的规侓来解决图形的问题。有时候，是利用图形来直观地解释一些比较抽象的数学原理与事实，让人一目了然。尤其是小学生思维的抽象程度还不够高.经常需要借助直观模型来帮助理解。例如：利用长方形模型来教学乘法的算理，利用线段图来帮助学生理解分数除法的算理，利用面积模型来解释两位乘两位数的算理、乘法分配侓、完全平方公式等（如下图）。

　　还有时候，数与形密不可分，可用“数”来解决“形”的问题，也可以用“形”来解决“数”的问题。例如：几何及微积分中曲线与方程、方程组及函数与图像互为工具互为解释，有机融合。小学中的正比例关系和反比比例关系图象也很好的反映了这样的思想。

　　本单元中，教材以“1+3+5+7+……+（2n-1）=n2”“1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 +……=1”为例，引导学生认识和利用数学与形的结合，可以解决一些有趣的数学问题。

　　具体编排结构如下：

　　等差数列1,3,5，…之和与正方形数的关系 例1

　　数与形

　　求等比数列1/2,1/4,1/8，…之和例2

　　从上表可以看出，本单元的教学内容分为两个层次。

　　一是使学生通过数与形的对照，利用图形直观形象的特点表示出数的规律。例如，例1中，从图形的角度直观的理解“正方形数”和“平方数”的特点。

　　二是借助图形解决一些比较抽象的、复杂的、不好解释的问题。例如，例2中，解决1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 +……的求和问题，教材利用分数意义的直观模型，使学生直观的理解“无限”的抽象概念；再如，练习二十二第6题，通过画示意图的方式可以比较便捷的解决比较抽象的问题。

　　2、教材编排特点。

　　本单元教材在编排上有下面几个特点。

　　⑴ 突出探索规律、应用规律的编排意图。不管是数还是形，都突出对其规律的探索。例如，通过观察和计算1、1+3、1+3+5、1+3+5+7+…既能发现加数的规律（从1开始的连续奇数的相加），又能发现和的规律（都是连续的正方形数）；通过观察和计算1/2+1/4、1/2+1/4+1/8、1/2+1/4+1/8+1/16，…同样，既能发现加数的规律，又能发现和的规律。在发现规律的基础上，通过推理，再引导学生把规律应用于一般的情形，解决问题。

　　⑵ 在利用数形解决问题的过程中积累基本的活动经验，培养基本的数学思想。例如，在例2中，让学生通过计算，发现和越来越趋向于1，感受什么叫“无限接近”。虽然无法一一穷举所得的结果，但可以利用观察到的规律进行“无穷无尽的”类推。使学生在这一过程中体会推理和极限的思想。

　　（三）教学建议

　　1、引导学生数形结合，相互印证。

　　形的问题中包含数的规律，数的问题也可以用形来帮助解决，教学时，要让学生通过解决问题体会到数与形的这种完美结合。既可以从数的角度出发，让学生看看可以怎样用图形来表示数的规律，也可以让学生寻找图形中所包含的数的规律。通过数与形的对应关系，互相印证结果、感受数学的魅力。例如，在例1中可以先让学生计算1+3+5+…的得数，使学生发现得到的和都是“平方数”，再通过图形的规律理解“平方数”和“正方形数”的含义。也就是说，如果用1个小正方形、3个小正方形、5个小正方形……可以共同拼出一些大小不一的大正方形图。也可以有规律的呈现由小正方形拼成的大小不一的大正方形图，让学生看看前后两个大正方形图相差多少个小正方形，例如，边长是2的大正方形和边长是1大正方形，相差的是3个小正方形；边长是3的大正方形和边长是2大正方形，相差的是5个小正方形……相差的小正方形数正好是“?”形中的小正方形数。因此，每个大正方形图中都隐藏着一个算式，即1+3+5+…+（2n-1）=n2。

　　2、使学生感受到用形来解决数的有关问题的直观性与简捷性。

　　图形的直观、形象的特点，决定了化数为形往往能够达到以简驭繁的目的。例如，例2中，用举例的方法求出等比数列的有限和，都不能证明无限多项相加的结果为1。但是如果用圆和线段的图形加以说明，学生则比较容易理解当一个数无限趋近于1时，其结果就是1.一个极其抽象的极限问题，由于用图形来解决，就变得十分直观和便捷了。

　　3、引导学生从不同的角度探索数与形的通用模式。

　　小学阶段，虽然不要求写出一个数列的通式，但可以通过数形结合的方法，利用图形的规律，从不同的角度，用自己的语言描述出数列的通用模式。例如，第109页第1题，根据例1的结论，很容易得到第n个图形中最外围的小正方形数为：（2n+1）2-（2n-1）2，也可以从结果看到第一个图最外圈有8个小正方形，第二个图最外圈有8×2个小正方形，第三个图最外圈有8*3个小正方形……通过推理，可知第n个图最外圈就有8×n个小正方形，每一次都是在前一个图的基础上增加8个小正方形。还可以引导学生进一步思考：每次多的这8个小正方形都是怎么来的？使学生观察到是由于每边增加2个小正方形所产生的。

　　《数与形》说课稿 篇6

　　教学内容：

　　人教版六年级上册P107例1，P108做一做，练习二十二第2题。

　　教学目标：

　　1、通过观察、操作、归纳等活动，学生借助“形”来直观感受与“数”之间的关系，体会有时“形”与“数”能互相解释，并能借助“形”解决一些与“数”有关的问题。

　　2、学生通过数与形结合来分析思考问题，从而感悟数形结合的思想，提高解决问题的能力。

　　教学重点：

　　借助“形”感受与“数”之间的关系，培养向上用“数形结合”的思想解决问题。

　　教学难点：

　　找到合适的形来表示数和在形中找出数的规律。

　　教学过程：

　　一、复习导入：

　　师：我们已经学过奇数，你还记得哪些数是奇数吗？（PPT出示）

　　师：相邻的两个奇数之间有什么关系？

　　今天我们继续研究奇数。（出示加法算式口算得数：1+3,1+3+5）

　　师：同学们算得真快。（出示：1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝）你还能马上报出得数吗？

　　二、探究新知：

　　教学例一

　　师：这条算式中是不是存在一些规律，可以帮助我们快速的计算呢？

　　复杂的问题都是从简单开始的。我们先来观察一下前面的两条算式。

　　（一）画图形

　　1、提示用1个小正方形表示1，那+3就是再加三个一样的小正方形。

　　出示图片

　　有几个小正方形？你是怎么知道的？

　　2、再+5呢？可以怎么摆？

　　出示图片

　　（二）形与数对应

　　为了便于观察，老师给他们都涂上了颜色，是不是更清楚呢？

　　我们把刚才表示小正方形数的2种算式综合起来，可以用什么号连接？

　　板书：

　　1=1的平方

　　1+3=2的平方

　　1+3+5=3的平方

　　小结：这里的正方形直观的解释了数的两种运算，同学们想一想，按照这样的规律，图四会是什么样子，与它配套的算式又是什么样子？同桌合作，画出草图，写出算式。

　　（三）找规律

　　观察这些数和形，你有什么发现？

　　生1：大正方形右上角的小正方形和其他“L”形所包含的小正方，形数之和正好是每行每列小正方形数的平方

　　生2：加法算式中的加数都是奇数，（都是从1开始的）

　　生3：有几个数相加，和就是几的平方

　　想一想，第10个图中有几个小正方形？第100个图呢？这个规律可以用到所有类似数的计算吗？

　　只有从1开始的，连续奇数相加时，我们可以转化为求正方形的个数。

　　（四）总结

　　刚才的学习中，我们利用数的计算求出了小正方形的个数，反过来正方形也帮助我们理解了计算中各数的含义。

　　（五）没有图你会计算这几题吗？

　　（1）1+3+5+7=

　　（2）1+3+5+7+9+11=

　　（3）=9的平方

　　回忆一下，刚才我们是如何学习正方形和它算式之间的联系的？

　　1、写算式

　　2、增加图

　　3、找规律

　　4、拓展

　　掌握这个方法，我们可以解决很多问题。

　　三、练习拓展

　　P108“做一做”第2题

　　1、出示问题，生独立观察。

　　2、小组讨论、发现规律。

　　3、全班汇报、交流。（PPT展示）

　　二十二第2题（三角形数）

　　1、小组合作探究

　　运用刚才的方法，完成书中P1092题

　　2、生汇报

　　（1）写算式

　　（2）增加图

　　（3）找规律

　　形的特点：第几幅图就有几行，最下方就有几个

　　数的特点：都是从1开始，相邻两数相差1

　　和的特点：（首行+末行）×行数÷2

　　（4）拓展第十个图

　　3、讲解三角形数

　　由于数量为1,3,6,10……的原片可以组成三角形，数学上，这些数也叫做“三角形数”。那么我们之前学过的1,4,9,16……，这样组成正方形的数，它叫什么呢？正方形数。

　　其实每个正方形数可以拆成两个不同的三角形数，比如5的平方=10+15。

　　4、回顾以前涉及的一些数形结合的例子。

　　四、全课总结

　　通过这节课的学习，你有什么收获？

　　通过探索简单的数与形的关系，我们发现了数与形的密切联系。欣赏华罗庚的一首诗：

　　数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞。

　　数无形时少直觉，形无数时难入微。

　　数形结合百般好，隔离分家万事休。

　　切莫忘，几何代数统一体，永远联系，切莫分离。”

　　五、练习

　　教材第109页第1题。

　　《数与形》说课稿 篇7

　　教学目标

　　（一）、知识与技能

　　观察、寻找图形的特点，结合图形从不同角度观察得出数学规律。

　　（二）、过程与方法

　　应用“数形结合”，训练和培养数学推理能力和解决问题能力。

　　（三）、情感态度价值观

　　通过以形助数的直观生动性，体会数形结合，感受数学的趣味性。

　　教学重点

　　借助数形结合来解决问题。

　　教学难点

　　从不同角度观察得出数学规律，借助数形结合这个载体，灵活解决数学问题。

　　教学准备

　　教师：三幅贴图、多媒体课件。

　　学生：三张题卡

　　教学过程

　　一、激趣揭题

　　师：以同学们喜欢玩魔术激趣，请生说出从1开始的连续奇数相加的算式，师很快说出得数，这其中一定有奥秘。通过今天的学习，就会知道这其中的奥秘。今天我们一起来研究“数与形”，揭示课题并板书。

　　二、新授

　　1、整体观察，初步感知。

　　师：这么多连续奇数相加，我们怎么样研究其中的规律呢？

　　生答

　　师引导学生从较小的数开始研究起。

　　师在黑板上出示三幅图。

　　师：仔细观察三幅图，分别说说每幅图是有几个小正方形组成的？后面的图形与前面的图形中小正方形的个数有什么样的关系？你能用一道加法和一道乘法算式表示每幅图中小正方形的个数吗？，

　　师：小组合作交流。

　　小组汇报，说明理由。

　　生1：第二幅图比第一幅图多3个，第三幅图比第二幅图多5个。

　　生2：发现第一幅图有1个小正方形，第二幅图左边一个小正方形，和3个小正方形正好拼成一个每行每列都是2的大正方形，加法算式是1+3是4，乘法算式是2乘2，也就是2的平方等于4，第三幅图，分别用1个、3个、5个小正方形正好能拼成每行每列都是3的大正方形，加法算式1+3+5等于9，乘法算式3乘3就是32等于9，所以1=12，1+3=22,1+3+5=32。

　　学生汇报的同时教师在相应的图下面板书加法和乘法算式。

　　师：同学们不仅能用一个数表示每幅图小正方形的个数，而且还能用加法和乘法算式来表示这组图的规律。

　　2、展开想象，发现规律

　　师：想象一下，图4会是什么样子的？一共有几个小正方形？列出一道加法算式和一道乘法算式，请生在第一张题卡上画一画，算一算。

　　展示学生作品，并请生汇报理由。

　　师：如果不画图，你能想想第5个图形是什么样的吗？一共有几个小正方形？第8个图呢？第100个图呢？

　　学生汇报。

　　师：通过观察你又发现了什么？

　　生：1个、4个、9个、16个等小正方形都能拼成较大的正方形。

　　教师小结：像1、4、9、16等这些数在数学上称为平方数或正方形数。

　　生：有几个连续奇数相加，和就是几的平方。

　　师：根据学生的回答，教师板书（从1开始，有几个连续奇数相加，和就是几的平方）。

　　4、小结归纳，提炼思想

　　师：老师刚才算的那道题对吗？为什么？知道其中的奥妙了吗？我们回忆一下，刚才是怎么样研究的？又结合什么找到规律的？

　　生答。

　　小结：教师提炼化繁为简和数形结合思想。

　　师：数形结合例子，以前我们在学习中就接触过，想一想。

　　生：植树问题就是采用化繁为简、数形结合的思想。

　　根据学生的回答，课件演示植树问题的图片。接着课件演示以前学习中用过数形结合的例子。

　　三、巩固练习

　　练习一

　　教材第108页“做一做”第1题，请生动笔在第二张题卡上算一算。

　　1+3+5+7+5+3+1=

　　1+3+5+7+9+11+13+11+9++7+5+3+1=指名答，说明理由。

　　练习二

　　教材第108页“做一做”第2题，请生拿出第三张题卡，先独立完成，然后小组交流，最后再汇报，并说出理由。

　　四、全课总结

　　通过今天的学习，你有什么收获？

　　《数与形》说课稿 篇8

　　教学目标：

　　使学生通过自主探究发现图形中隐藏着的数的规律，并会应用所发现的规律。

　　使学生在解决数学问题的过程中，感受数形结合思想的魅力。

　　学习目标：

　　探索利用图形直观解决计算的优越

　　感受用算式表达图形规律的优越

　　一、激情导课

　　师：这个周末老师又学了一招，想知道吗？我能很快的算出从1开始的连续奇数相加的结果，如1+31+3+5+7等等，信不信，现在就由你来出题，我来算，看看快不快？为了证明答案是否正确，带计算机的同学可以拿出来验证结果。

　　活动开始：老师板书的同时说出答案。

　　怎么样?是不是特快？想知道我是怎么算出来的吗？我直接告诉你答案，还是你们自己研究?现在我可以给你告诉一个小小的提示，我是通过图形来发现规律的。

　　板书：形同时说这节课我们就来学习“数与形”，完成板书

　　二、民主导学

　　任务一：通过数形结合，探索从1开始的连续奇数之和与“正方形数”的关系

　　任务呈现：

　　（我是通过观察图形和算式之间的关系发现的，你来试一试。）

　　观察，上面的图形和下面的算式有什么关系，把算式补充完整。图形和算式对照，说说你的发现。

　　展示交流：

　　（那个小组最先给我们说说你们的发现呢？先说第二道）

　　展示时，老师要具体问问算式左边的加数和右边的平方数是怎么来的？（1在哪？3在哪呢？平方数代表图中的什么呢？）

　　预设发现：

　　我发现，算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形图形所包含的小正方形个数之和正好是每行或每列小正方形个数的平方。

　　我发现，从1开始的连续奇数的和正好是这串数个数的平方。

　　想一想，1+3+5+7又会是什么样子呢？

　　现在你是不是也能向老师一样算的快了呢？试一试

　　任务二：利用规律填一填

　　1+3+5+7=

　　1+3+5+7+9+11+13=

　　（）=9的平方

　　1+3+5+7+5+3+1=

　　展示交流：

　　说说你是怎么算的？

　　小结：这么巧妙，简单的办法我们是怎么发现的呢？（借助图形）。看来借助图形能巧妙的帮助我们解决计算问题。那么图形的问题会不会蕴藏着数的规律呢？

　　板书数-----------形

　　任务三：发现图形中的数字规律

　　任务呈现：课本练习二十三的第二题

　　自主学习：

　　先自己思考，再与同桌交流你的想法。

　　展示交流：

　　预设：

　　小组展示：我们组发现了后一个图片总比前一个图片多一行，

　　第二个图比第一个图多2个，第三个图比第二个图多3个，以此类推。

　　第一个图有一行就是1，第二个图有两行，就是1和2，有几行，就从1开始排到几，如第五个图，有5行，分别是1、2、3、4、5。可以用1+2+3+4+5=15来计算。

　　第10个数就是从1连续加到10的和，所以算式就是1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55

　　小结：像刚才这些数量为1、3、6、10、15、55的圆片可以组成三角形，所以，这些数也叫做“三角形数”，回过头来看看刚才的例一的那些数，你想到了什么？（1、4、9、16、100等等正方形数）

　　数和形真是一对好朋友，数形结合能帮助我们解决好多数学问题，其实在以前的学习中，我们就有由体会。

　　课件呈现

　　怪不得，我们的数学家华老这样说，数形结合百般好，隔离分家万事休。

　　三、检测导结

　　课本108页的做一做

　　《数与形》说课稿 篇9

　　教学目标：

　　1、通过自主探究，学生经历“由形到数”和“由数到形”的过程，体会数形结合思想在解决问题中的重要价值。

　　2、学生在探究过程中，能发现图形中的规律，会用图形解决有关数的问题，体会数形结合思想。

　　3、在解决问题的过程中，感受数学的直观与抽象，激发学习数学的兴趣。

　　教学重点

　　感受数与形可以相互转化，树立数与形结合是数学解题思想方法。

　　教学难点：

　　寻找和发现数与形相互转化的途径与方法，通过数与形的转化，认识到数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维。

　　知识链接：奇数的概念

　　教学过程：

　　一、创设情境，明确目标

　　1、谈话：同学们，老师有一个神奇的本领，就是从1开始的连续奇数相加，我都能脱口而出，你们相信吗？

　　2、你们想知道我是怎样计算的吗？这节课我们就来探究“数与形”。

　　【设计意图】通过趣味口算，挑起了学生强烈的好奇心，把计算器引进课堂，让学生感受到有时候人脑由于电脑，从而激发学生探究新算法的欲望。

　　二、导学探究，建立模型

　　（一）导学探究，解决问题

　　出示算是1+31+3+51+3+5+7

　　1、导学提示，明确方向

　　（1）根据算式中的加数，拿出若干个小正方形,把这些图形摆成一个大正方形。

　　（2）观察图形和算式之间的关系，你能发现什么规律？

　　2、自主学习，解决问题

　　（二）展示交流，建立模型

　　1、学生汇报，重点释疑

　　1=121+3=221+3+5=32

　　1+3+5+7=42

　　2、归纳小结，建立模型

　　从1开始的连续奇数相加，和是加数个数的平方。

　　《数与形》说课稿 篇10

　　教学目标：

　　1、经历探索规律的过程，发现算式中蕴含的数学规律。

　　2、通过观察、操作、归纳等活动，帮助学生借助“形”来直观感受与“数”之间的关系，体会有时“形”与“数”能互相解释，并能借助“形”解决一些与“数”有关的问题。

　　3、体验数形结合的数学思想方法价值，激发学生用数形结合的思想方法解决问题的兴趣，感受数学的魅力。

　　教学重难点

　　重点：经历探索规律的过程，通过观察、操作、归纳等活动，在数与形之间建立联系，发现并运用规律进行计算。

　　难点：通过数形活动，积累活动经验，培养学生用“数形结合”的思想解决问题，并迁移到解决其他一些实际问题。

　　教具学具：课件、正方形卡纸。

　　一、创设情境、生成问题。

　　师：我们今天的数学学习从几道加法算式开始。（课件）

　　师：观察这类算式有什么特点，先竖着观察等号左边的算式、等号右边的和各有什么特点，然后再横着观察等号左右又有什么联系？

　　【设计意图：复杂的问题从简单的入手，通过几道简单的加法算式激发学生的探究欲望。】

　　二、探索交流、解决问题。

　　（一）化数为形、以形助数。

　　1、列举算式、探究规律。

　　小组讨论。

　　(1)观察等号左边算式的特点。

　　预设：生1：每一道加法算式都是从1开始的。

　　生2：加法算式都是连续的奇数相加。

　　生3：…….

　　(2)观察等号右边的特点。

　　生答。（师引导生答同时课件把得数转变成平方数）

　　（3）横着观察等号的左右有什么内在联系。

　　生答。

　　师 ：像这样的算式都有这个规律吗？我们再举例验证一下。（课件出示）以此类推，如果有10个这样的连续奇数相加和就是？如果有100个这样的连续奇数相加和是？

　　【设计意图：此过程学生体会和掌握归纳推理和类推的思考方法。】 师：为什么像这样从1开始的连续奇数相加，它的和就可以用它个数的平方来表示呢？我们的数学学习不仅要知其然，更要知其所以然。怎样能解释其中的道理？

　　2、以形助数、解释规律。

　　由此引出用图形来拼摆。

　　板贴1个小正方形来表示1。

　　师：注意观察，继续贴你有什么发现？

　　生观察，并说自己的想法。

　　师根据生的回答，引导生借助图形理解1+3=22 。

　　师：顺着我们研究的思路1+3+5=32 你能解释其中的道理吗？在小组内试一试。

　　小组讨论并拼摆谈想法。两生到台前板贴。生汇报。

　　师强调：数学讲究的是规律、顺序、条理。注意观察每次增加的是什么形？

　　师：如果想要摆成更大的正方形，至少增加几个小正方形？（师板贴出1+3+5。）

　　生答。

　　师：7摆在哪儿？1+3+5+7=42你能用图形解释了吗？

　　师引生观察黑板上的算式及图形。观察算式与图形的关系,强调数与形的一一对应。

　　师：以此类推1+3+5+7+9也就是几行几列的正方形？没有图形了怎么办？

　　生答。

　　如果有更多这样的数相加，你能用图形解释吗？拿出探究卡，完成探究卡上的题目。

　　生展示汇报。

　　师：现在我们来总结这一规律。（根据生总结师板贴规律。）

　　【设计意图：此环节的设计层层递进，通过教师引导然后放手学生参

　　与再到提炼总结，学生感受到用形来解决有关数的问题的直观性与简捷性。并通过教师的一句话起到总结提炼的作用。】

　　3、利用规律、解决问题。

　　课件出示课本107页的题目。

　　【设计意图：通过练习，及时巩固学生对规律的理解和运用。】

　　（二）探究最后一个加数与加数个数的关系。

　　1、呈现图形、探究规律。

　　课件呈现图形，生生配合。直至图形铺满整个屏幕。

　　师：加109，要求生答。

　　生：数太大了…..

　　师：它难是因为数太大了，我们退一退让数变得更小一些，退到我们可以找到规律的地方。（课件演示）引导生寻找规律。

　　小组讨论出规律，然后在解决这一题。

　　生汇报。

　　由此引出在计算多个连续奇数相加的时候只需要借助图形快速求出正方形的边长即可（等于最后一个奇数加1的和再除以2）。

　　师：这个问题解决了吗？我们是借助什么解决的？看来再难的问题通过图形解释就很容易理解了。

　　【设计意图：再次体验用形来解决问题的方便和简洁，并渗透化繁为简的思想方法。】

　　（三）回顾总结、数形结合。

　　通过课件引导生回顾刚才所经历的。

　　师总结：像这样研究数的问题我们用到了形来帮忙，同样图形中又蕴涵着数的规律，数和形各有优点，他们一一对应，而且互相转化，互相渗透，我们在解决问题的时候要把数和形结合起来，这在我们数学上是一种非常重要的思想----数形结合思想。

　　【设计意图：通过课件对前面知识进行回顾，概括提升数学思想方法。】

　　三、巩固应用、内化提高。

　　师：其实数形结合的思想早在一年级就已经步入了我们的课堂，一起来回顾。（课件）

　　【设计意图：沟通知识间的内在联系，唤醒学生的活动经验，强化活动体验。】

　　师：其实数形结合思想不仅在小学阶段一直陪伴着我们，它对我们中学乃至以后的学习都有着十分重要的意义。（课件）

　　课后108页做一做第一题。

　　并由此引出勾股定理。

　　【设计意图：通过练习巩固对规律的运用，同时通过勾股定理再次印证数形结合思想，并激发学生探究未知的欲望。】

　　四、回顾整理、反思提升。

　　师：通过本节课的学习，你有哪些收获？或者说你对数与形有哪些新的认识？

　　（课件）以华罗庚关于数形结合的诗作总结。

　　【设计意图：引用数学家华罗庚的话，让孩子再与数学家产生共鸣，