中学数学教案 初中数学教案(精选15篇)

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初中数学教案(精选15篇)

　　作为一位兢兢业业的人民教师，通常会被要求编写教案，借助教案可以提高教学质量，收到预期的教学效果。教案应该怎么写呢？以下是小编帮大家整理的初中数学教案，仅供参考，欢迎大家阅读。

初中数学教案1

　　教学目标

　　1.知识与技能

　　能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简.

　　2.过程与方法

　　经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力.

　　3.情感态度与价值观

　　培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度.

　　重、难点与关键

　　1.重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简.

　　2.难点：括号前面是“-”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误.

　　3.关键：准确理解去括号法则.

　　教具准备

　　投影仪.

　　教学过程

　　一、新授

　　利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢?

　　现在我们来看本章引言中的问题(3)：

　　在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，那么它通过非冻土地段的时间为(t-0.5)小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，非冻土地段的路程为120(t-0.5)千米，因此，这段铁路全长为

　　100t+120(t-0.5)千米①

　　冻土地段与非冻土地段相差

　　100t-120(t-0.5)千米②

　　上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简?

　　思路点拨：教师引导，启发学生类比数的运算，利用分配律.学生练习、交流后，教师归纳：

　　利用分配律，可以去括号，合并同类项，得：

　　100t+120(t-0.5)=100t+120t+120×(-0.5)=220t-60

　　100t-120(t-0.5)=100t-120t-120×(-0.5)=-20t+60

　　我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号.

　　上面两式去括号部分变形分别为：

　　+120(t-0.5)=+120t-60③

　　-120(t-0.5)=-120+60④

　　比较③、④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗?

　　思路点拨：鼓励学生通过观察，试用自己的语言叙述去括号法则，然后教师板书(或用屏幕)展示：

　　如果括号外的'因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;

　　如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.

　　特别地，+(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3).

　　利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得：

　　+(x-3)=x-3(括号没了，括号内的每一项都没有变号)

　　-(x-3)=-x+3(括号没了，括号内的每一项都改变了符号)

　　去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都变;要不变，则谁也不变;另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项.

　　二、范例学习

　　例1.化简下列各式：

　　(1)8a+2b+(5a-b);(2)(5a-3b)-3(a2-2b).

　　思路点拨：讲解时，先让学生判定是哪种类型的去括号，去括号后，要不要变号，括号内的每一项原来是什么符号?去括号时，要同时去掉括号前的符号.为了防止错误，题(2)中-3(a2-2b)，先把3乘到括号内，然后再去括号.

　　解答过程按课本，可由学生口述，教师板书.

　　例2.两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时.

　　(1)2小时后两船相距多远?

　　(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?

　　教师操作投影仪，展示例2，学生思考、小组交流，寻求解答思路.

　　思路点拨：根据船顺水航行的速度=船在静水中的速度+水流速度，船逆水航行速度=船在静水中行驶速度-水流速度.因此，甲船速度为(50+a)千米/时，乙船速度为(50-a)千米/时，2小时后，甲船行程为2(50+a)千米，乙船行程为(50-a)千米.两船从同一洪口同时出发反向而行，所以两船相距等于甲、乙两船行程之和.

　　解答过程按课本.

　　去括号时强调：括号内每一项都要乘以2，括号前是负因数时，去掉括号后，括号内每一项都要变号.为了防止出错，可以先用分配律将数字2与括号内的各项相乘，然后再去括号，熟练后，再省去这一步，直接去括号.

　　三、巩固练习

　　1.课本第68页练习1、2题.

　　2.计算：5xy2-[3xy2-(4xy2-2x2y)]+2x2y-xy2.[5xy2]

　　思路点拨：一般地，先去小括号，再去中括号.

　　四、课堂小结

　　去括号是代数式变形中的一种常用方法，去括号时，特别是括号前面是“-”号时，括号连同括号前面的“-”号去掉，括号里的各项都改变符号.去括号规律可以简单记为“-”变“+”不变，要变全都变.当括号前带有数字因数时，这个数字要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项.

　　五、作业布置

　　1.课本第71页习题2.2第2、3、5、8题.

　　2.选用课时作业设计.

初中数学教案2

　　4.1二元一次方程

　　【教学目标】

　　知识与技能目标

　　1、通过与一元一次方程的比较，能说出二元一次方程的概念，并会辨别一个方程是不是

　　二元一次方程;

　　2、通过探索交流，会辨别一个解是不是二元一次方程的解，能写出给定的二元一次方程的解，了解方程解的不唯一性;

　　3、会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。过程与方法目标经历观察、比较、猜想、验证等数学学习活动，培养分析问题的能力和数学说理能力;

　　情感与态度目标

　　1、通过与一元一次方程的类比，探究二元一次方程及其解的概念，进一步培养运用类比转化的思想解决问题的能力;

　　2、通过对实际问题的分析，培养关注生活，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养良好的数学应用意识。

　　【重点、难点】

　　重点：二元一次方程的概念及二元一次方程的解的概念。

　　难点1、了解二元一次方程的解的不唯一性和相关性。即了解二元一次方程的解有无数个，

　　但不是任意的两个数是它的解。

　　2、把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程。

　　【教学方法与教学手段】

　　1、通过创设问题情境，让学生在寻求问题解决的过程中认识二元一次方程，了解二元一

　　次方程的特点，体会到二元一次方程的引入是解决实际问题的需要。

　　2、通过观察、思考、交流等活动，激发学习情绪，营造学习气氛，给学生一定的时间和

　　空间，自主探讨，了解二元一次方程的解的不唯一性和相关性。

　　3、通过学练结合，以游戏的形式让学生及时巩固所学知识。

　　【教学过程】

　　一、创设情境导入新课

　　1、一个数的3倍比这个数大6，这个数是多少?

　　2、写有数字5的黄卡和写有数字2的蓝卡若干张，问黄卡和蓝卡各取几张，才能使取到的卡片上的数字之和为22?

　　思考：这个问题中，有几个未知数?能列一元一次方程求解吗?

　　如果设黄卡取x张，蓝卡取y张，你能列出方程吗?

　　3、在高速公路上，一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米。如果设轿车的速度是a千米/时，卡车的速度是b千米/时，你能列出怎样的方程?

　　二、师生互动探索新知

　　1、推陈出新发现新知

　　引导学生观察所列的方程：5x?2y?22，2a?3b?20，这两个方程有哪些共同特征?这些特征与一元一次方程比较，哪些是相同的，哪些是不同的?你能给它们取个名字吗?

　　(板书：二元一次方程)

　　根据它们的共同特征，你认为怎样的方程叫做二元一次方程?(二元一次方程的定义：含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程。)

　　2、小试牛刀巩固新知

　　判断下列各式是不是二元一次方程

　　(1)x2?y?0(2)12a?b?2b?0(3)y?x(4)x??123y

　　3、师生互动再探新知

　　(1)什么是方程的解?(使方程两边的值相等的`未知数的值，叫做方程的解。)

　　(2)你能给二元一次方程的解下一个定义吗?(使二元一次方程两边的值相等的一对未

　　知数的值，叫做二元一次方程的一个解。)

　　?若未知数设为x,y，记做x?，若未知数设为a,b，记做

　　?y?

　　4、再试牛刀检验新知

　　(1)检验下列各组数是不是方程2a?3b?20的解：(学生感悟二元一次方程解的不唯一性)

　　a?4a?5a?0a?100

　　b?3b??1020b??b?6033

　　(2)你能写出方程x-y=1的一个解吗?(再一次让学生感悟二元一次方程的解的不唯一性)

　　5、自我挑战三探新知

　　有3张写有相同数字的蓝卡和2张写有相同数字的黄卡，这五张卡片上的数字之和为10。设蓝卡上的数字为x，黄卡上的数字为y，根据题意列方程。3x?2y?10

　　请找出这个方程的一个解，并写出你得到这个解的过程。

　　学生在解二元一次方程的过程中体验和了解二元一次方程解的不唯一性。

　　6、动动笔头巩固新知

　　独立完成课本第81页课内练习2

　　三、你说我说清点收获

　　比较一元一次方程和二元一次方程的相同点和不同点

　　相同点：方程两边都是整式

　　含有未知数的项的次数都是一次

　　如何求一个二元一次方程的解

　　四、知识巩固

　　1、必答题

　　(1)填空题:若mxy?9x?3yn?1?7是关于x,y的二元一次方程,则m?n?x?2y?5变形正确的有2

　　10?xx?10①x?5?4y②x?10?4y③y?④y?44

　　(3x?7是方程2x?y?15的解。()(2)多选题：方程

　　y?1

　　x?7

　　(4)判断题：方程2x?y?15的解是。()y?1

　　2、抢答题

　　是方程2x?3y?5的一个解，求a的值。(1)已知x??2

　　y?a

　　(2)写出一个解为x?3的二元一次方程。

　　y?1

　　3、个人魅力题

　　写有数字5的黄卡和写有数字2的蓝卡若干张，问黄卡和蓝卡各取几张，才能使取到的卡片上的数字之和为22?设黄卡取x张，蓝卡取y张，根据题意列方程:5x?2y?22你能完成这道题目吗?

　　五、布置作业

初中数学教案3

　　一、教学任务分析

　　1、教学目标定位

　　根据《数学课程标准》和素质教育的要求，结合学生的认知规律及心理特征而确定，即：七年级的学生对身边有趣事物充满好奇心，对一些有规律的问题有探求的欲望，有很强的表现欲，同时又具备了一定的归纳、总结表达的能力。因此，确定如下教学目标：

　　（1）．知识技能目标

　　让学生掌握多边形的内角和的公式并熟练应用。

　　（2）．过程和方法目标

　　让学生经历知识的形成过程，认识数学特征，获得数学经验，进一步发展学生的说理意识和简单推理，合情推理能力。

　　（3）．情感目标

　　激励学生的学习热情，调动他们的学习积极性，使他们有自信心，激发学生乐于合作交流意识和独立思考的习惯。。

　　2、教学重、难点定位

　　教学重点是多边形的内角和的得出和应用。

　　教学难点是探索和归纳多边形内角和的过程。

　　二、教学内容分析

　　1、教材的地位与作用

　　本课选自人教版数学七年级下册第七章第三节《多边形的内角和》的第一课时。本节课作为第七章第三节，起着承上启下的作用。在内容上，从三角形的内角和到多边形的内角和，层层递进，这样编排易于激发学生的学习兴趣，很适合学生的认知特点。

　　2、联系及应用

　　本节课是以三角形的知识为基础，仿照三角形建立多边形的有关概念。因此

　　多边形的边、内角、内角和等等都可以同三角形类比。通过这节课的学习，可以培养学生探索与归纳能力，体会把复杂化为简单，化未知为已知，从特殊到一般和转化等重要的思想方法。而多边形在工程技术和实用图案等方面有许多的实际应用，下一节平面镶嵌就要用到，让学生接触一些多边形的实例，可以加深对它的概念以及性质的理解。

　　三、教学诊断分析

　　学生对三角形的知识都已经掌握。让学生由三角形的内角和等于180°，是一个定值，猜想四边形的内角和也是一个定值，这是学生很容易理解的地方。由几个特殊的四边形的内角和出发，譬如长方形、正方形的内角和都等于360°，可知如果四边形的内角和是一个定值，这个定值是360°。要得到四边形的内角和等于360°这个结论最直接的方法就是用量角器来度量。让学生动手探索实践，在探索过程中发现问题"度量会有误差"。发现问题后接着引导学生联想对角线的作用，四边形的一条对角线，把它分成了两个三角形，应用三角形的内角和等于180°，就得到四边形的内角和等于360°。让学生从特殊四边形的内角和联想一般四边形的内角和，并在思想上引导，学习将新问题化归为已有结论的思想方法，这里学生都容易理解。课堂教学设计中，在探究五边形，六边形和七边形的内角和时，让学生动手实践，设置探究活动二，为了让学生拓宽思路，从不同的角度去思考这个问题，这个活动对学生的动手能力要求进一步提高了，学生对这个问题的理解稍微有些难度，但学生可根据自己本身的特点来加以补充和完善。在教学设计中，要求根据小组选择的方法探索多边形的内角和。首先，小组内各个成员对所选择的方法要了解，能够把掌握的知识运用到实践中；再者，小组内各个成员需要分工协作，才能够顺利的把任务完成；最后，学生还需要把自己的思维从感性认识提升到理性认识的高度，这样就培养了学生合情推理的意识。

　　四、教法特点及预期效果分析本节课借鉴了美国教育家杜威的"在做中学"的理论和叶圣陶先生所倡导的"解放学生的手，解放学生的大脑，解放学生的时间"的思想，我确定如下教法和学法：

　　1、教学方法的设计

　　我采用了探究式教学方法，整个探究学习的过程充满了师生之间，学生之间的交流和互动，体现了教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，学生才是学习的主体。

　　2、活动的开展

　　利用学生的好奇心设疑、解疑，组织活泼互动、有效的.教学活动，鼓励学生积极参与，大胆猜想，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的内容。

　　3、现代教育技术的应用

　　我利用课件辅助教学，适时呈现问题情景，以丰富学生的感性认识，增强直观效果，提高课堂效率。探究活动在本次教学设计中占了非常大的比例，探究活动一设置目的让学生动手实践，并把新知识与学过的三角形的相关知识联系起来；探究活动二设置目的让学生拓宽思路，为放开书本的束缚打下基础；培养学生动手操作的能力和合情推理的意识。通过师生共同活动，训练学生的发散性思维，培养学生的创新精神；使学生懂得数学内容普遍存在相互联系，相互转化的特点。练习活动的设计，目的一检查学生的掌握知识的情况，并促进学生积极思考；目的二凸现小组合作的特点，并促进学生情感交流。

　　以上是我对《多边形的内角和》的教学设计说明。

初中数学教案4

　　案例主题：学生参与教学，体现了现代教学理念：活动、合作、自由、民主、创新。

　　背景：我在进行数学七年级上册图形的认识的应用教学时，处理定理时，随着教学过程的深入，很有感想：？？

　　例题：课本p123证明两个角之间的关系，

　　请同学们总结一下他们可能出现的情况。

　　活动过程：师：谁能总结一下判定两个角比较大小的方法？（学生都在紧张的思考中）（突然间，我发现一名平时学习较困难的学生闫家衔这次第一个举起了手，很惊奇，便马上让他发言了。也有了我思想上的一次飞跃。）

　　生：我认为前面，度量，而刚才第一条，第二条的叠合法。（这时，教室里鸦雀无声，个别同学在讥笑，这位学生顿时有些难堪，想坐下去，我赶紧制止。）

　　师：很好！那你准备应该怎么做呢？生：嗯，（一下子来劲了）：接着这位同学上黑板画了图，写出自己度量的方法和自己的想法。

　　师：刚才闫家衔同学真的不错，不但提出了新的方法，而且还给出了说理，我和全班同学都为你今天的表现感到非常高兴（教室里响起一片掌声）。要有勇气展示自己，你今天的表现就非常非常地出色，你今后的表现一定会更出色。好，下面我就让我们一同来总结一下菱形的证明方法。

　　在师生的共同研讨下得出了这些方法。

　　师：今天的课程内容还有一项，那就是请闫家衔同学谈谈这堂课的感想。

　　生：以前我不敢发言，我怕说的不对会被同学们笑话，而今天的他的方法恰好是我前几天才预习过的，所以一下子？？我今天才发现不是这样？？我今后还会努力发言的？？

　　理念反思：从这一个学生的举手发言到说得头头是道的“意外”中，我明白了：学生需要一个能充分展示自我的自由空间，作为老师，我们需要给学生一个自由的民主的氛围，能充分培养学生的自信，使“学困生”也能产生发言的欲望，也能对问题畅所欲言，教师还应能及时捕捉到这一闪光点，给每一位学生都有展示的机会。也就是说要使学生全部积极参与教学，因为它集中体现了现代课程理念：活动、合作、自由、民主、创新。

　　1、活动、合作是现代课程中的新的理念，只有参与，才能合作创新。

　　2、民主是现代课程中的重要理念。民主最直接的体现是在课程实施中学生能够平等地参与。没有主动参与，只有被动接受，就没有民主可言。相反，如果没有民主，学生的`参与

　　就不是主动性参与，而是被动的、消极的参与。

　　3、在提问时，应设计开放性的问题，如：“请你帮助设计一下，有几种方案等问题？这样才没有限制学生的思维，给学生创设一个自由的空间，学生在这个空间中可以按自己的方式展开想象，才能畅所欲言。

　　4、在课堂上，老师应不只关注“优等生”，而应平等地对待每一个学生，让学困生”和“学优生”同时享有尊严和拥有一份自信。特别是发现到一个学困生在举了手时，应及时给“学困生”展示的机会，让他们发言，学生在发言中，虽然有时不能把问题完全解决，老师也要充分的肯定这个学生的成绩和能够大胆发言的勇气。

初中数学教案5

　　教学目标：

　　1、知识与技能：通过对多种实际问题的分析,感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。

　　2、过程与方法：通过观察,归纳一元一次方程的概念。

　　3、情感与态度：体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以用数学方法解决。

　　教学重点：归纳一元次方程的概念

　　教学难点：感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义.

　　教学过程：

　　一、情景导入：

　　我能猜出你们的年龄，相信吗?

　　只要任何一个同学回答我一个问题,我就能马上猜到他的年龄是多少岁,我们来试试吧.

　　问：你的年龄乘以2加3等于多少?

　　学生说出结果，教师猜测年龄，并问：你们知道我是怎么做的吗?

　　学生讨论并回答

　　二、知识探究:

　　1、方程的教学（投影演示）

　　小彬和小明也在进行猜年龄游戏，我们来看一看。

　　找出这道题中的等量关系，列出方程.

　　大家观察,这两个式子有什么特点。

　　讨论并回答：什么是方程？方程有哪些特点？

　　2、 判断下列式子是不是方程？

　　（1）X＋2＝3（是）（2）X＋3Y＝6（是）

　　（3）3M－6（不是）（4）1+2＝3（不是）

　　（5）X＋3＞5（不是）（6）Y－12＝5（是）

　　三、合作交流

　　1、如果告诉我们一些实际生活中的问题,大家能够自己列出方程吗？（投影演示）

　　情景一：小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米？

　　你能找出题中的等量关系吗？怎样列方程？由此题你们想到了些什么？

　　情景二：第五次全国人口普查统计数据（20xx年3月28日新华社公布）

　　截至20xx年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为3611人，比1990年7月1日0时增长了153.94%

　　1990年6月底每10万人中约有多少人具有大学文化程度？情景三：西湖中学的体育场的足球场，其周长为200米，长和宽之差为12米，这个足球场的长和宽分别是多少米？

　　下面是刚才根据几道情景题所列的.方程，分析下列方程有何共同点？

　　2X?5=21

　　40+15X=100

　　X（1+153.94?）=3611

　　2[X+(X+12)]=200

　　2[Y+(Y?12)]=200

　　在一个方程中，只含有一个未知数X（元），并且未知数的指数是1（次），这样的方程叫一元一次方程。

　　问：大家刚才都已经自己列出了方程,那个同学能够说一下你是怎样列出方程的,列方程应该分为那几步呢?

　　生：分组讨论,回答列方程的步骤（1）找等量关系（2）设未知数（3）列方程

　　四、随堂练习

　　1、投影趣味习题,

　　2、做一做

　　下面有两道题，请选做一题。

　　（1）、请根据方程2X+3=21自己设计一道有实际背景的应用题。

　　（2）、发挥你的想象，用自己的年龄编一道应用题，并列出方程。

　　五、课堂小节

　　1、这节课你学到了什么?

　　2、这节课给你印象最深的是什么？

　　六、作业：分组布置

　　数学教案－你今年几岁了搜集整理

初中数学教案6

　　[教学目标]

　　1、体会并了解反比例函数的图象的意义

　　2、能列表、描点、连线法画出反比例函数的图象

　　3、通过反比例函数的图象的分析，探索并掌握反比例函数的图象的性质

　　[教学重点和难点]

　　本节教学的重点是反比例函数的图象及图象的性质

　　由于反比例函数的图象分两支，给画图带来了复杂性是本节教学的难点

　　[教学过程]

　　1、情境创设

　　可以从复习一次函数的图象开始：你还记得一次函数的图象吗?在回忆与交流中，进一步认识函数图象的直观有助于理解函数的性质。转而导人关注新的函数――反比例函数的图象研究：反比例函数的`图象又会是什么样子呢?

　　2、探索活动

　　探索活动1反比例函数y?

　　由于反比例函数y?

　　要分几个层次来探求：

　　(1)可以先估计――例如：位置(图象所在象限、图象与坐标轴的交点等)、趋势(上升、下降等)；

　　(2)方法与步骤――利用描点作图；

　　列表：取自变量x的哪些值?――x是不为零的任何实数，所以不能取x的值的为零，但仍可以以零为基准，左右均匀，对称地取值。

　　描点：依据什么(数据、方法)找点?

　　连线：怎样连线?――可在各个象限内按照自变量从小到大的顺序用两条光滑的曲线把所描的点连接起来。

　　探索活动2反比例函数y??2的图象．x2的图象是曲线型的，且分成两支．对此，学生第一次接触有一定的难度，因此需x2的图象．x

　　可以引导学生采用多种方式进行自主探索活动：

　　2的图象的方式与步骤进行自主探索其图象；x

　　222(2)可以通过探索函数y?与y??之间的关系，画出y??的图象．xxx

　　22探索活动3反比例函数y??与y?的图象有什么共同特征?xx(1)可以用画反比例函数y?

　　引导学生从通过与一次函数的图象的对比感受反比例函数图象“曲线”及“两支”的特征．（即双曲线）反比例函数y?

　　k(k≠0)的图象中两支曲线都与x轴、y轴不相交；并且当k?0时，图象在第一、第x

初中数学教案7

　　教学目标

　　1．了解代数和的概念,理解有理数加减法可以互相转化,会进行加减混合运算；

　　2. 通过学习一切加减法运算，都可以统一成加法运算，继续渗透数学的转化思想；

　　3．通过加法运算练习，培养学生的运算能力。

　　教学建议

　　（一）重点、难点分析

　　本节课的重点是依据运算法则和运算律准确迅速地进行有理数的加减混合运算，难点是省略加号与括号的代数和的计算．

　　由于减法运算可以转化为加法运算，所以加减混合运算实际上就是有理数的加法运算。了解运算符号和性质符号之间的关系，把任何一个含有有理数加、减混合运算的算式都看成和式，这是因为有理数加、减混合算式都看成和式，就可灵活运用加法运算律，简化计算．

　　（二）知识结构

　　（三）教法建议

　　1．通过习题，复习、巩固有理数的加、减运算以及加减混合运算的法则与技能，讲课前教师要认真总结、分析学生在进行有理数加、减混合运算时常犯的错误，以便在这节课分析习题时，有意识地帮助学生改正．

　　2．关于“去括号法则”，只要学生了解，并不要求追究所以然．

　　3．任意含加法、减法的算式，都可把运算符号理解为数的性质符号，看成省略加号的和式。这时，称这个和式为代数和。再例如

　　-3-4表示-3、-4两数的代数和，

　　-4+3表示-4、+3两数的代数和，

　　3+4表示3和+4的代数和

　　等。代数和概念是掌握有理数运算的一个重要概念，请老师务必给予充分注意。

　　4.先把正数与负数分别相加，可以使运算简便。

　　5.在交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换。如

　　12－5＋7 应变成 12＋7－5，而不能变成12－7＋5。

　　教学设计示例一

　　有理数的加减混合运算(一)

　　一、素质教育目标

　　（一）知识教学点

　　1．了解：代数和的概念．

　　2．理解：有理数加减法可以互相转化．

　　3．应用：会进行加减混合运算．

　　（二）能力训练点

　　培养学生的口头表达能力及计算的准确能力．

　　（三）德育渗透点

　　通过学习一切加减法运算，都可以统一成加法运算，继续渗透数学的转化思想．

　　（四）美育渗透点

　　学习了本节课就知道一切加减法运算都可以统一成加法运算．体现了数学的统一美．

　　二、学法引导

　　1．教学方法：采用尝试指导法，体现学生主体地位，每一环节，设置一定题目进行巩固练

　　习，步步为营，分散难点，解决关键问题．

　　2．学生写法：练习→寻找简单的一般性的方法→练习巩固．

　　三、重点、难点、疑点及解决办法

　　1．重点：把加减混合运算算式理解为加法算式．

　　2．难点：把省略括号和的形式直接按有理数加法进行计算．

　　四、课时安排

　　1课时

　　五、教具学具准备

　　投影仪或电脑、自制胶片．

　　六、师生互动活动设计

　　教师提出问题学生练习讨论，总结归纳加减混合运算的一般步骤，教师出示练习题，学生练习反馈．

　　七、教学步骤

　　（一）创设情境，复习引入

　　师：前面我们学习了有理数的加法和减法，同学们学得都很好！请同学们看以下题目： －9＋（＋6）；（－11）－7．

　　师：（1）读出这两个算式．

　　（2）“＋、－”读作什么？是哪种符号？

　　“＋、－”又读作什么？是什么符号？

　　学生活动：口答教师提出的问题．

　　师继续提问：（1）这两个题目运算结果是多少？

　　（2）（－11）－7这题你根据什么运算法则计算的？

　　学生活动：口答以上两题（教师订正）．

　　师小结：减法往往通过转化成加法后来运算．

　　【教法说明】为了进行有理数的`加减混合运算，必须先对有理数加法，特别是有理数减法的题目进行复习，为进一步学习加减混合运算奠定基础．这里特别指出“＋、－”有时表示性质符号，有时是运算符号，为在混合运算时省略加号、括号时做必要的准备工作．

　　师：把两个算式－9＋（＋6）与（－11）－7之间加上减号就成了一个题目，这个题目中既有加法又有减法，就是我们今天学习的有理数的加减混合运算．（板书课题2.7有理数的加减混合运算（1））

　　教学说明：由复习的题目巧妙地填“－”号，就变成了今天将学的加减混合运算内容，使学生更形象、更深刻地明白了有理数加减混合运算题目组成．

　　（二）探索新知，讲授新课

　　1．讲评（－9）＋（－6）－（－11）－7．

　　（1）省略括号和的形式

　　师：看到这个题你想怎样做？

　　学生活动：自己在练习本上计算．

　　教师针对学生所做的方法区别优劣．

　　【教法说明】题目出示后，教师不急于自己讲评，而是让学生尝试，给了学生一个展示自己的机会，这时，有的学生可能是按从左到右的顺序运算，有的同学可能是先把减法都转化成了加法，然后按加法的计算法则再计算??这样在不同的方法中，学生自己就会寻找到简单的、一般性的方法．

　　师：我们对此类题目经常采用先把减法转化为加法，这时就成了－9，＋6，＋11，－7的和，加号通常可以省略，括号也可以省略，即：

　　原式＝（－9）＋（＋6）＋（＋11）＋（－7）

　　＝－9＋6＋11－7．

　　提出问题：虽然加号、括号省略了，但－9＋6＋11－7仍表示－9，＋6，＋11，－7的和，所以这个算式可以读成??

　　学生活动：先自己练习尝试用两种读法读，口答（教师纠正）．

　　【教法说明】教师根据学生所做的方法，及时指出最具代表性的方法来给学生指明方向，在把算式写成省略括号代数和的形式后，通过让学生练习两种读法，可以加深对此算式的理解，以此来训练学生的观察能力及口头表达能力．

　　巩固练习：（出示投影1）

　　1．把下列算式写成省略括号和的形式，并把结果用两种读法读出来．

　　（1）（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3；

　　（2）＋（）－（）－（）．

　　2．判断

　　式子－7＋1－5－9的正确读法是（）．

　　A．负7、正1、负5、负9；

　　B．减7、加1、减5、减9；

　　C．负7、加1、负5、减9；

　　D．负7、加1、减5、减9；

　　学生活动：1题两个学生板演，两个学生用两种读法读出结果，其他同学自行演练，然后同桌读出互相纠正，2题抢答．

　　【教法说明】这两题旨意在巩固怎样把加减混合运算题目都转化成加法运算写成代数和的形式，这里特别注意了代数和形式的两种读法．

　　2．用加法运算律计算出结果

　　师：既然算式能看成几个数的和，我们可以运用加法的运算律进行计算，通常同号两数放在一起分别相加．

　　－9＋6＋11－7

　　＝－9－7＋6＋11．

　　学生活动：按教师要求口答并读出结果．

　　巩固练习：（出示投影2）

　　填空：

　　1．－4＋7－4＝－______________－_______________＋_______________

　　2．＋6＋9－15＋3＝_____________＋_____________＋_____________－_____________

　　3．－9－3＋2－4＝____________9____________3____________4____________2

　　4．____________________________________

　　学生活动：讨论后回答．

　　【教法说明】学生运用加法交换律时，很可能产生“－9＋7＋11－6”这样的错误，教师先让学生自己去做，然后纠正，又做一组巩固练习，使学生牢固掌握运用加法运算律把同号数放在一起时，一定要连同前面的符号一起交换这一知识点．

　　师：－9－7＋6＋11怎样计算？

　　学生活动：口答

　　［板书］

　　－9－7＋6＋11

　　＝－16＋17

　　＝1

　　巩固练习：（出示投影3）

　　1．计算（1）－1＋2－3－4＋5；

　　（2）．

　　2．做完前面两个题目计算：（1）（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3；

　　（2）．

　　学生活动：四个同学板演，其他同学在练习本上做．

　　【教法说明】针对一道例题分成三部分，每一部分都有一组相应的巩固练习，这样每一步学生都掌握得较牢固，这时教师一定要总结有理数加减混合运算的方法，使分散的知识有相对的集中．

　　师小结：有理数加减法混合运算的题目的步骤为：

　　1．减法转化成加法；

　　2．省略加号括号；

　　3．运用加法交换律使同号两数分别相加；

　　4．按有理数加法法则计算．

　　（三）反馈练习

　　（出示投影4）

　　计算：（1）12－（－18）＋（－7）－15；

　　（2）．

　　学生活动：可采用同桌互相测验的方法，以达到纠正错误的目的．

　　【教法说明】这两个题目是本节课的重点．采用测验的方式来达到及时反馈．

　　（四）归纳小结

　　师：1．怎样做加减混合运算题目？

　　2．省略括号和的形式的两种读法？

　　学生活动：口答．

　　【教法说明】小结不是教师单纯的总结，而是让学生参与回答，在学生思考回答的过程中将本节的重点知识纳入知识系统．

　　八、随堂练习

　　1．把下列各式写成省略括号的和的形式

　　（1）（－5）＋（＋7）－（－3）－（＋1）；

　　（2）10＋（－8）－（＋18）－（－5）＋（＋6）．

　　2．说出式子－3＋5－6＋1的两种读法．

　　3．计算

　　（1）0－10－（－8）＋（－2）；

　　（2）－4.5＋1.8－6.5＋3－4；

　　（3）．

　　九、布置作业

　　（一）必做题：1．计算：（1）－8＋12－16－23；

　　（2）；

　　（3）－40－28－（－19）＋（－24）－（－32）；

　　（4）－2.7＋（－3.2）－（1.8）－2.2；

　　（二）选做题：（1）当时，，，哪个最大，哪个最小？

　　（2）当时，，，哪个最大，哪个最小？

　　十、板书设计

初中数学教案8

　　一、教学目标

　　1、了解推理、证明的格式，理解判定定理的证法、

　　2、掌握平行线的第二个判定定理，会用判定公理及定理进行简单的推理论证、

　　3、通过第二个判定定理的推导，培养学生分析问题、进行推理的能力、

　　4、使学生了解知识来源于实践，又服务于实践，只有学好文化知识，才有解决实际问题的本领，从而对学生进行学习目的的'教育、

　　二、学法引导

　　1、教师教法：启发式引导发现法、

　　2、学生学法：积极参与、主动发现、发展思维、

　　三、重点、难点及解决办法

　　（一）重点

　　判定定理的推导和例题的解答、

　　（二）难点

　　使用符号语言进行推理、

　　（三）解决办法

　　1、通过教师正确引导，学生积极思维，发现定理，解决重点、

　　2、通过教师指导，学生自行完成推理过程，解决难点及疑点、

　　四、课时安排

　　1课时

　　五、教具学具准备

　　三角板、投影仪、自制胶片、

　　六、师生互动活动设计

　　1、通过设计练习，复习基础，创造情境，引入新课、

　　2、通过教师指导，学生探索新知，练习巩固，完成新授、

　　3、通过学生自己总结完成小结、

　　七、教学步骤

　　（一）明确目标

　　掌握平行线的第二个定理的推理，并能运用其进行简单的证明，培养学生的逻辑思维能力、

　　（二）整体感知

　　以情境创设，设计悬念，引出课题，以引导学生的思维，发现新知，以变式训练巩固新知、

　　（三）教学过程

　　创设情境，复习引入

　　师：上节课我们学习了平行线的判定公理和一种判定方法，根据所学看下面的问题（出示投影）、

　　学生活动：学生口答第1、2题、

　　师：你能说出有什么条件，就可以判定两条直线平行呢？

　　学生活动：由第l、2题，学生思考分析，只要有同位角相等或内错角相等，就可以判定两条直线平行、

　　教师将第3题图形画在黑板上、

　　学生活动：学生口答理由，同角的补角相等、

　　师：要求学生写出符号推理过程，并板书、

　　教法说明：本节课是前一节课的继续，是在前一节课的基础上进行学习的，所以通过第1、2两题复习上节课所学平行线判定的两个方法，使学生明确，只要有同位角相等或内错角相等，就可以判定两条直线平行、第3题是为推导本节到定定理做铺垫，即如果同旁内角互补，则可以推出同位角相等，也可以推出内错角相等，为定理的推理论证，分散了难点、

　　师：第4题是一个实际问题，题目中已知的两个角是什么位置关系角？

　　学生活动：同分内角、

　　师：它们有什么关系、

　　学生活动：互补、

　　师：这个问题就是知道同分内角互补了，那么两条直线是不是平行的呢？这就是这节课我们要研究的问题、

初中数学教案9

　　一、目的要求

　　1、使学生初步理解一次函数与正比例函数的概念。

　　2、使学生能够根据实际问题中的条件，确定一次函数与正比例函数的解析式。

　　二、内容分析

　　1、初中主要是通过几种简单的函数的初步介绍来学习函数的，前面三小节，先学习函数的概念与表示法，这是为学习后面的几种具体的函数作准备的，从本节开始，将依次学习一次函数(包括正比例函数)、二次函数与反比例函数的有关知识，大体上，每种函数是按函数的解析式、图象及性质这个顺序讲述的，通过这些具体函数的学习，学生可以加深对函数意义、函数表示法的认识，并且，结合这些内容，学生还会逐步熟悉函数的知识及有关的数学思想方法在解决实际问题中的应用。

　　2、旧教材在讲几个具体的函数时，是按先讲正反比例函数，后讲一次、二次函数顺序编排的，这是适当照顾了学生在小学数学中学了正反比例关系的知识，注意了中小学的衔接，新教材则是安排先学习一次函数，并且，把正比例函数作为一次函数的特例予以介绍，而最后才学习反比例函数，为什么这样安排呢?第一，这样安排，比较符合学生由易到难的认识规津，从函数角度看，一次函数的解析式、图象与性质都是比较简单的，相对来说，反比例函数就要复杂一些了，特别是，反比例函数的图象是由两条曲线组成的，先学习反比例函数难度可能要大一些。第二，把正比例函数作为一次函数的特例介绍，既可以提高学习效益，又便于学生了解正比例函数与一次函数的关系，从而，可以更好地理解这两种函数的概念、图象与性质。

　　3、“函数及其图象”这一章的重点是一次函数的概念、图象和性质，一方面，在学生初次接触函数的有关内容时，一定要结合具体函数进行学习，因此，全章的主要内容，是侧重在具体函数的讲述上的。另一方面，在大纲规定的几种具体函数中，一次函数是最基本的，教科书对一次函数的讨论也比较全面。通过一次函数的学习，学生可以对函数的研究方法有一个初步的认识与了解，从而能更好地把握学习二次函数、反比例函数的学习方法。

　　三、教学过程

　　复习提问：

　　1、什么是函数?

　　2、函数有哪几种表示方法？

　　3、举出几个函数的例子。

　　新课讲解：

　　可以选用提问时学生举出的例子，也可以直接采用教科书中的四个函数的例子。然后让学生观察这些例子(实际上均是一次函数的解析式)，y=x，s=3t等。观察时，可以按下列问题引导学生思考：

　　(1)这些式子表示的是什么关系?(在学生明确这些式子表示函数关系后，可指出，这是函数。)

　　(2)这些函数中的自变量是什么?函数是什么?(在学生分清后，可指出，式子中等号左边的y与s是函数，等号右边是一个代数式，其中的字母x与t是自变量。)

　　(3)在这些函数式中，表示函数的自变量的式子，分别是关于自变量的什么式呢?(这题牵扯到有关整式的基本概念，表示函数的自变量的式子也就是等号右边的`式子，都是关于自变量的一次式。)

　　(4)x的一次式的一般形式是什么?(结合一元一次方程的有关知识，可以知道，x的一次式是kx+b(k≠0)的形式。)

　　由以上的层层设问，最后给出一次函数的定义。

　　一般地，如果y=kx+b(k,b是常数，k≠0)那么，y叫做x的一次函数。

　　对这个定义，要注意：

　　(1)x是变量，k，b是常数；

　　(2)k≠0 (当k＝0时，式子变形成y=b的形式。b是x的0次式，y=b叫做常数函数，这点，不一定向学生讲述。)

　　由一次函数出发，当常数b＝0时，一次函数kx+b(k≠0)就成为:y=kx(k是常数，k≠0)我们把这样的函数叫正比例函数。

　　在讲述正比例函数时，首先，要注意适当复习小学学过的正比例关系，小学数学是这样陈述的：

　　两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

　　写成式子是(一定)

　　需指出，小学因为没有学过负数，实际的例子都是k＞0的例子，对于正比例函数，k也为负数。

　　其次，要注意引导学生找出一次函数与正比例函数之间的关系：正比例函数是特殊的一次函数。

　　课堂练习：

　　教科书13、4节练习第1题．

初中数学教案10

　　教学目标

　　1笔寡生掌握代数式的值的概念，能用具体数值代替代数式中的字母，求出代数式的值；

　　2迸嘌学生准确地运算能力，并适当地渗透特殊与一般的辨证关系的思想。

　　教学重点和难点

　　重点和难点：正确地求出代数式的值

　　课堂教学过程设计

　　一、从学生原有的认识结构提出问题

　　1庇么数式表示：(投影)

　　(1)a与b的和的平方；(2)a，b两数的平方和；

　　(3)a与b的和的50%

　　2庇糜镅孕鹗龃数式2n+10的意义

　　3倍杂诘2题中的代数式2n+10，可否编成一道实际问题呢?(在学生回答的基础上，教师打投影)

　　某学校为了开展体育活动，要添置一批排球，每班配2个，学校另外留10个，如果这个学校共有n个班，总共需多少个排球?

　　若学校有15个班(即n=15)，则添置排球总数为多少个?若有20个班呢?

　　最后，教师根据学生的回答情况，指出：需要添置排球总数，是随着班数的.确定而确定的；当班数n取不同的数值时，代数式2n+10的计算结果也不同，显然，当n=15时，代数式的值是40；当n=20时，代数式的值是50蔽颐墙上面计算的结果40和50，称为代数式2n+10当n=15和n=20时的值闭饩褪潜窘诳挝颐墙要学习研究的内容

　　二、师生共同研究代数式的值的意义

　　1庇檬值代替代数式里的字母，按代数式指明的运算，计算后所得的结果，叫做代数式的值

　　2苯岷仙鲜隼题，提出如下几个问题：

　　(1)求代数式2x+10的值，必须给出什么条件?

　　(2)代数式的值是由什么值的确定而确定的?

　　当教师引导学生说出：“代数式的值是由代数式里字母的取值的确定而确定的”之后，可用图示帮助学生加深印象

　　然后，教师指出：只要代数式里的字母给定一个确定的值，代数式就有唯一确定的值与它对应

　　(3)求代数式的值可以分为几步呢?在“代入”这一步，应注意什么呢?

　　下面教师结合例题来引导学生归纳，概括出上述问题的答案(教师板书例题时，应注意格式规范化)

　　例1当x=7，y=4，z=0时，求代数式x(2x-y+3z)的值

　　解：当x=7，y=4，z=0时，

　　x(2x-y+3z)=7×(2×7-4+3×0)

　　=7×(14-4)

　　=70

　　注意：如果代数式中省略乘号，代入后需添上乘号

　　例2根据下面a，b的值，求代数式a2-的值

　　(1)a=4，b=12，(2)a=1，b=1

　　解：(1)当a=4，b=12时，

　　a2-=42-=16-3=13；

　　(2)当a=1，b=1时，

　　a2-=-=

　　注意(1)如果字母取值是分数，作乘方运算时要加括号；

　　(2)注意书写格式，“当……时”的字样不要丢；

　　(3)代数式里的字母可取不同的值，但是所取的值不应当使代数式或代数式所表示的数量关系失去实际意义，如此例中a不能为零，在代数式2n+10中，n是代数班的个数，n不能取分数最后，请学生总结出求代数值的步骤：①代入数值②计算结果

　　三、课堂练习

　　1(1)当x=2时，求代数式x2-1的值；

　　(2)当x=，y=时，求代数式x(x-y)的值

　　2钡?=，b=时，求下列代数式的值：

　　(1)(a+b)2；(2)(a-b)2

　　3钡?=5，y=3时，求代数式的值

　　答案：1.(1)3；(2)；2.(1)；(2)；3..

　　四、师生共同小结

　　首先，请学生回答下面问题：

　　1北窘诳窝习了哪些内容?

　　2鼻蟠数式的值应分哪几步?

　　3痹“代入”这一步应注意什么”

　　其次，结合学生的回答，教师指出：(1)求代数式的值，就是用数值代替代数式里的字母按照代数式的运算顺序，直接计算后所得的结果就叫做代数式的值；(2)代数式的值是由代数式里字母所取值的确定而确定的.

　　五、作业

　　当a=2，b=1，c=3时，求下列代数式的值：(1)c-(c-a)(c-b)；

　　今天的内容就介绍到这里了。

初中数学教案11

　　1.初中数学教案模板

　　1.课题

　　填写课题名称（初中代数类课题）

　　2.教学目标

　　(1)知识与技能：

　　通过本节课的学习，掌握......知识，提高学生解决实际问题的能力；

　　(2)过程与方法：

　　通过......（讨论、发现、探究）的过程，提高......（分析、归纳、比较和概括）的能力；

　　(3)情感态度与价值观：

　　通过本节课的学习，增强学生的学习兴趣，将数学应用到实际生活中，增加学生数学学习的乐趣。

　　3.教学重难点

　　(1)教学重点：本节课的知识重点

　　(2)教学难点：易错点、难以理解的知识点

　　4.教学方法（一般从中选择3个就可以了）

　　(1)讨论法

　　(2)情景教学法

　　(3)问答法

　　(4)发现法

　　(5)讲授法

　　5.教学过程

　　(1)导入

　　简单叙述导入课题的方式和方法（例：复习、类比、情境导出本节课的'课题）

　　(2)新授课程（一般分为三个小步骤）

　　①简单讲解本节课基础知识点（例：类比一元一次方程的解法，讲解一元一次不等式的解法和步骤）。

　　②归纳总结该课题中的重点知识内容，尤其对该注意的一些情况设置易错点，进行强调。可以设计分组讨论环节（例：分组讨论一元一次不等式的解法，归纳总结一元一次不等式的方法步骤，设置系数化为一，负号要变号的易错点）。

　　③拓展延伸，将所学知识拓展延伸到实际题目中，去解决实际生活中的问题（例：设置一元一次不等式的应用题，学生再次体会一元一次不等式解决实际问题，并且再次巩固不等式的解法）。

　　(3)课堂小结

　　教师提问，学生回答本节课的收获。

　　(4)作业提高

　　布置作业（尽量与实际生活相联系，有所创新）。

　　6.教学板书

　　2.初中数学教案格式

　　课程编码：______________________________________

　　总学时 / 周学时： /

　　开课时间： 年 月 日 第 周至第 周

　　授课年级、专业、班级：___________________________

　　使用教材：_______________________________________

　　授课教师：_______________________________________

　　1.章节名称

　　2.教学目的

　　3.课时安排

　　4.教学重点、难点

　　5.教学过程(包括教学内容、教师活动、学生活动、教学方法等)

　　6.复习巩固与作业要求

　　7.教学环境及教具准备

　　8.教学参考资料

　　9.教学后记

　　3.初中数学教案范文

　　教学目的

　　1.通过对多个实际问题的分析，使学生体会到一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。

　　2.使学生会列一元一次方程解决一些简单的应用题。

　　3.会判断一个数是不是某个方程的解。

　　重点、难点

　　1.重点：会列一元一次方程解决一些简单的应用题。

　　2.难点：弄清题意，找出“相等关系”。

　　教学过程

　　一、复习提问

　　一本笔记本1.2元。小红有6元钱，那么她最多能买到几本这样的笔记本呢？

　　解：设小红能买到工本笔记本，那么根据题意，得1.2x=6

　　因为1.2×5=6，所以小红能买到5本笔记本。

　　二、新授

　　问题1：某校初中一年级328名 师生乘车外出春游，已有2辆校车可以乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆？（让学生思考后，回答，教师再作讲评）

　　算术法：（328-64）÷44=264÷44=6（辆）

　　列方程：设需要租用x辆客车，可得44x+64=328

　　解这个方程，就能得到所求的结果。

　　问：你会解这个方程吗？试试看？

　　问题2：在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁，就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一？”

　　通过分析，列出方程：13+x=（45+x）

　　问：你会解这个方程吗？你能否从小敏同学的解法中得到启发？

　　把x=3代人方程（2），左边=13+3=16，右边=（45+3）=×48=16，

　　因为左边=右边，所以x=3就是这个方程的解。

　　这种通过试验的方法得出方程的解，这也是一种基本的数学思想方法。也可以据此检验一下一个数是不是方程的解。

　　问：若把例2中的“三分之一”改为“二分之一”，那么答案是多少？动手试一试，大家发现了什么问题？

　　同样，用检验的方法也很难得到方程的解，因为这里x的值很大。另外，有的方程的解不一定是整数，该从何试起？如何试验根本无法人手，又该怎么办？

　　三、巩固练习

　　教科书第3页练习1、2。

　　四、小结

　　本节课我们主要学习了怎样列方程解应用题的方法，解决一些实际问题。谈谈你的学习体会。

　　五、作业

　　教科书第3页，习题6.1第1、3题。

初中数学教案12

　　一、教材的地位与作用

　　《二元一次方程》是九年义务教育人教版教材七年级下册第四章《二元一次方程组》的第一节。在此之前学生已经学习了一元一次方程，这为本节的学习起了铺垫的作用。本节内容是二元一次方程的起始部分，因此，在本章的教学中，起着承上启下的地位。

　　二、教学目标

　　(一)知识与技能：

　　1．了解二元一次方程概念；

　　2．了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性；

　　3．会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。

　　(二)数学思考：

　　体会学习二元一次方程的必要性，学会独立思考，体会数学的转化思想和主元思想。

　　(三)问题解决：

　　初步学会利用二元一次方程来解决实际问题，感受二元一次方程解的不唯一性。获得求二元一次方程解的思路方法。

　　(四)情感态度：

　　培养学生发现意识和能力，使其具有强烈的好奇心和求知欲。

　　三、教学重点与难点

　　教学重点：二元一次方程及其解的概念。

　　教学难点：二元一次方程的概念里“含未知数的项的次数”的理解；把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。

　　四、教法与学法分析

　　教法：情境教学法、比较教学法、阅读教学法。

　　学法：阅读、比较、探究的学习方式。

　　五、教学过程

　　1．创设情境，引入新课

　　从学生熟悉的姚明受伤事件引入。

　　师：火箭队最近取得了20连胜，姚明参加了前面的12场比赛，是球队的顶梁柱。

　　（1）连胜的第12场，火箭对公牛，在这场比赛中，姚明得了12分，其中罚球得了2分，你知道姚明投中了几个两分球？(本场比赛姚明没投中三分球)师：能用方程解决吗？列出来的方程是什么方程？

　　（2）连胜的第1场，火箭对勇士，在这场比赛中，姚明得了36分，你知道姚明投中了几个两分球，罚进了几个球吗？(罚进1球得1分,本场比赛姚明没投中三分球)师：这个问题能用一元一次方程解决吗?,你能列出方程吗?

　　设姚明投进了x个两分球,罚进了y个球，可列出方程。

　　（3）在雄鹿队与火箭队的比赛中易建联全场总共得了19分，其中罚球得了3分。你知道他分别投进几个两分球、几个三分球吗？

　　设易建联投进了x个两分球，y个三分球,可列出方程。

　　师：对于所列出来的三个方程，后面两个你觉的是一元一次方程吗？那这两个方程有什么相同点吗？你能给它们命一个名称吗？

　　从而揭示课题。

　　（设计意图：第一个问题主要是让学生体会一元一次方程是解决实际问题的数学模型，从而回顾一元一次方程的概念；第二、三问题设置的主要目的是让学生体会到当实际问题不能用一元一次方程来解决的时候，我们可以试着列出二元一次方程，渗透方程模型的通用性。另外，数学来源于生活，又应用于生活，通过创设轻松的问题情境，点燃学习新知识的“导火索”，引起学生的学习兴趣，以“我要学”的主人翁姿态投入学习，而且“会学”“乐学”。）

　　2．探索交流，汲取新知

　　概念思辨，归纳二元一次方程的特征

　　师：那到底什么叫二元一次方程？（学生思考后回答）

　　师：翻开书本，请同学们把这个概念划起来，想一想，你觉得和我们自己归纳出来的概念有什么区别吗？（同学们思考后回答）

　　师：根据概念，你觉得二元一次方程应具备哪几个特征？

　　活动：你自己构造一个二元一次方程。

　　快速判断：下列式子中哪些是二元一次方程?

　　①x2+y=0②y=2x+

　　4③2x+1=2x ④ab+b=4

　　（设计意图：这一环节是本课设计的重点，为加深学生对“含有未知数的项的次数”的内涵的理解，我采取的是阅读书本中二元一次方程的概念，形成学生的认知冲突，激发学生对“项的次数”的.思考，进而完善学生对二元一次方程概念的理解，通过学生自己举例子的活动去把“项的次数”形象化。）

　　二元一次方程解的概念

　　师：前面列的两个方程2x+y=36,2x+3y=16真的是二元一次方程吗？通过方程2x+3y=16，你知道易建联可能投中几个两分球，几个三分球吗？

　　师:你是怎么考虑的?(让学生说说他是如何得到x和y的值的,怎么证明自己的这对未知数的取值是对的)利用一个学生合理的解释,引导学生类比一元一次方程的解的概念,让学生归纳出二元一次方程的解的概念及其记法。（学生看书本上的记法）

　　使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解。（设计意图：通过引导学生自主取值，猜x和y的值，从而更深刻的体会二元一次方程解的本质：使方程左右两边相等的一对未知数的取值。引导学生看书本，目的是让学生在记法上体会“一对未知数的取值”的真正含义。）

　　二元一次方程解的不唯一性

　　对于2x+3y=16，你觉得这个方程还有其它的解吗？你能试着写几个吗?师：这些解你们是如何算出来的？

　　（设计意图：设计此环节，目的有三个：首先，是让学生学会如何检验一对未知数的取值是二元一次方程的解；其次是让学生体会到二元一次方程的解的不唯一性；最后让学生感受如何得到一个正确的解：只要取定一个未知数的取值，就可以代入方程算出另一个未知数的值，这也就是求二元一次方程的解的方法。）如何去求二元一次方程的解

　　例：已知方程3x+2y=10，

　　（1）当x=2时，求所对应的y的值；

　　（2）取一个你自己喜欢的数作为x的值，求所对应的y的值；

　　（3）用含x的代数式表示y；

　　（4）用含y的代数式表示x；

　　（5）当x=负2，0时，所对应的y的值是多少？

　　（6）写出方程3x+2y=10的三个解．

　　（设计意图：此处设计主要是想让学生形成求二元一次方程的解的一般方法，先让学生展示他们的思维过程，再从他们解一元一次方程的重复步骤中提炼出用一个未知数的代数式表示另一个未知数，然后把它与原方程比较，把一个未知数的值代入哪一个方程计算会更简单，形成“正迁移”，引导学生体会“用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数”的过程，实质是解一个关于y的一元一次方程，渗透数学的主元思想。以此突破本节课的难点。）

　　大显身手：

　　课内练习第2题

　　梳理知识，课堂升华

　　本节课你有收获吗？能和大家说说你的感想吗？3．作业布置

　　必做题：书本作业题1、2、3、4。

　　选做题：书本作业题5、6。

　　设计说明

　　本节授课内容属于概念课教学。数学学科的内容有其固有的组成规律和逻辑结构，它总是由一些最基本的数学概念作为核心和逻辑起点，形成系统的数学知识，所以数学概念是数学课程的核心。只有真正理解数学概念，才能理解数学。二元一次方程作为初中阶段接触的第二类方程，形成概念并不难，关键如何理解它的概念，因此本节课采用先让同学自己试着下定义，然后与教材中的完整定义相互比较，发现不同点，进而理解“含有未知数的项的次数都是一次”这句话的内涵。在二元一次方程的解的教学过程中，采用的是让学生体会“一个解、不止一个解、无数个解”的渐进过程，感受到用一个二元一次方程并不能求出一对确定的未知数的取值，从而让学生产生有后续学习的愿望。

　　在讲授用含一个未知数的代数式表示另一个未知数的时候，采用“特殊、一般、特殊”的教学流程，以期突破难点。首先抛出问题“这几个解你是如何求的”，

　　此时注意的聚焦点是二元一次方程；其次学生归纳先定一个未知数的取值，代入原方程求另一个未知数的值，此时注意的聚焦点是一元一次方程；然后教师引导回到二元一次方程，假如x是一个常数，那么这个方程可以看成是一个关于谁的一元一次方程，此时注意的聚焦点是原来的二元一次方程；最后代入求值，此时注意的聚焦点是等号右边的那个算式，体会“用含一个未知数的代数式表示另一个未知数”在求值过程中的简洁性，强化这种代数形式。另外，在引导学生推导“用含一个未知数的代数式表示另一个未知数”的过程中，渗透数学的主元思想和转化思想。

初中数学教案13

　　一、教材分析

　　本节内容是人民教育出版社出版《义务教育课程实验教科书（五四学制）数学》（供天津用）八年级下册第十章整式第一节整式加减第2小节整式的加减。

　　二、设计思想

　　本节内容是学生掌握了“整式”有关概念的延展学习，为后继学习整式运算、因式分解、一元二次方程及函数知识奠定基础，是“数”向“式”的正式过度，具有十分重要地位。

　　八年级学生已具有了较强的数的运算技能和“合并”的意识（解一元一次方程中用）同时也具有初步的观察、归纳、探索的技能。因此，我结合教材，立足让每个学生都有发展的宗旨，我采用合作探究的学习方式开展教学活动，通过设计有针对性、多样式的问题引导学生，给学生提供充足的、和谐的探索空间让学生学习。通过学习活动不但培养学生化简意识，提升数学运算技能而且让学生深刻体会到数学是解决实际问题的重要工具，增强应用数学的意识。

　　三、教学目标：

　　（一）知识技能目标：

　　1、理解同类项的含义，并能辨别同类项。

　　2、掌握合并同类项的方法，熟练的合并同类项。

　　3、掌握整式加减运算的方法，熟练进行运算。

　　（二）过程方法目标：

　　1、通过探究同类项定义、合并同类项的方法的活动，培养学生观察、归纳、探究的能力。

　　2、通过合并同类项、整式加减运算的`练习活动，提高学生运算技能，提升运算的准确率培养学生化简意识，发展学生的抽象概括能力。

　　3、通过研究引例、探究例1的活动，发展学生的形象思维，初步培养学生的符号感。

　　（三）情感价值目标：

　　1、通过交流协商、分组探究，培养学生合作交流的意识和敢于探索未知问题的精神。

　　2、通过学习活动培养学生科学、严谨的学习态度。

　　四、教学重、难点：

　　合并同类项

　　五、教学关键：

　　同类项的概念

　　六、教学准备：

　　教师：

　　1、筛选数学题目，精心设置问题情境。

　　2、制作大小不等的两个长方体纸盒实物模型，并能展开。

　　3、设计多媒体教学课件。（要凸显①单项式中系数、字母、指数的特征②长方体纸盒立体图、展开图。）

　　学生：

　　1、复习有关单项式的概念、有理数四则运算及去括号的法则）

　　2、每小组制作大小不等的两个长方体纸盒模型。

初中数学教案14

　　①结合你对一元一次方程中的一次的理解，说一说你对一次函数中的“一次”的理解． ②k可以是怎样的`数？

　　③你怎样认识一次函数和正比例函数的关系？

　　一个常数b的和即 Y=kx+b 定义：一般地，形

　　如

　　Y=kx+b( k,b 是常数，k≠0 ）的函数，叫做一次函数, 当

　　b=0时，

　　Y=kx+b即Y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。

　　例1、下列函数中，Y是X的一次函数的是（ ）①Y=X-6②Y=3X③Y=X2④Y=7-X

　　学生独立

　　A①②③B①③④C①②④D①②③④

　　例2、写出下列各题中x与y之间的关系式，并判

　　解释与应用

　　断，y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？①汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程中y（千米）与行驶时间（时）之间的关系式；②圆的面积y（厘米2）与他的半径x（厘米）之间的关系：③一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度y（厘米）之间的关系式

初中数学教案15

　　一、教学目标

　　1、了解二次根式的意义；

　　2、掌握用简单的一元一次不等式解决二次根式中字母的取值问题；

　　3、掌握二次根式的性质和，并能灵活应用；

　　4、通过二次根式的计算培养学生的'逻辑思维能力；

　　5、通过二次根式性质和的介绍渗透对称性、规律性的数学美。

　　二、教学重点和难点

　　重点：

　　（1）二次根的意义；

　　（2）二次根式中字母的取值范围。

　　难点：确定二次根式中字母的取值范围。

　　三、教学方法

　　启发式、讲练结合。

　　四、教学过程

　　（一）复习提问

　　1、什么叫平方根、算术平方根？

　　2、说出下列各式的意义，并计算

　　（二）引入新课

　　新课：二次根式

　　定义：式子叫做二次根式。

　　对于请同学们讨论论应注意的问题，引导学生总结：

　　（1）式子只有在条件a≥0时才叫二次根式，是二次根式吗？呢？

　　若根式中含有字母必须保证根号下式子大于等于零，因此字母范围的限制也是根式的一部分。

　　（2）是二次根式，而，提问学生：2是二次根式吗？显然不是，因此二次

　　根式指的是某种式子的“外在形态”。请学生举出几个二次根式的例子，并说明为什么是二次根式。下面例题根据二次根式定义，由学生分析、回答。

　　例1当a为实数时，下列各式中哪些是二次根式？

　　例2 x是怎样的实数时，式子在实数范围有意义？

　　解：略。

　　说明：这个问题实质上是在x是什么数时，x―3是非负数，式子有意义。

　　例3当字母取何值时，下列各式为二次根式：

　　分析：由二次根式的定义，被开方数必须是非负数，把问题转化为解不等式。

　　解：（1）∵a、b为任意实数时，都有a2+b2≥0，∴当a、b为任意实数时，是二次根式。

　　（2）―3x≥0，x≤0，即x≤0时，是二次根式。

　　（3），且x≠0，∴x>0，当x>0时，是二次根式。

　　（4），即，故x―2≥0且x―2≠0，∴x>2。当x>2时，是二次根式。

　　例4下列各式是二次根式，求式子中的字母所满足的条件：

　　分析：这个例题根据二次根式定义，让学生分析式子中字母应满足的条件，进一步巩固二次根式的定义，。即：只有在条件a≥0时才叫二次根式，本题已知各式都为二次根式，故要求各式中的被开方数都大于等于零。

　　解：（1）由2a+3≥0，得。

　　（2）由，得3a―1>0，解得。

　　（3）由于x取任何实数时都有|x|≥0，因此，|x|+0。1>0，于是，式子是二次根式。所以所求字母x的取值范围是全体实数。

　　（4）由―b2≥0得b2≤0，只有当b=0时，才有b2=0，因此，字母b所满足的条件是：b=0。